SIMPSON-INDEX: FORMEL, INTERPRETATION UND BEISPIEL - BIOLOGIE - 2025

Der Simpson-Index ist eine Formel, mit der die Vielfalt einer Community gemessen wird. Es wird üblicherweise verwendet, um die biologische Vielfalt zu messen, dh die Vielfalt der Lebewesen an einem bestimmten Ort. Dieser Index ist jedoch auch nützlich, um die Vielfalt von Elementen wie Schulen, Orten usw. zu messen.

In der Ökologie wird der Simpson-Index (unter anderem) häufig zur Quantifizierung der Artenvielfalt eines Lebensraums verwendet. Dies berücksichtigt die Anzahl der im Lebensraum vorhandenen Arten sowie die Häufigkeit jeder Art.

Zugehörige Konzepte

Bevor Sie den Simpson Diversity Index näher erläutern, ist es wichtig, einige grundlegende Konzepte zu verstehen, die im Folgenden beschrieben werden:

Biologische Vielfalt

Die biologische Vielfalt ist die große Vielfalt an Lebewesen, die in einem bestimmten Gebiet existieren. Sie ist eine Eigenschaft, die auf viele verschiedene Arten quantifiziert werden kann. Bei der Messung der Vielfalt werden zwei Hauptfaktoren berücksichtigt: Wohlstand und Fairness.

Der Reichtum ist ein Maß für die Anzahl der verschiedenen Organismen, die in einem bestimmten Gebiet vorhanden sind. das heißt, die Anzahl der Arten, die in einem Lebensraum vorhanden sind.

Die Vielfalt hängt jedoch nicht nur vom Artenreichtum ab, sondern auch von der Häufigkeit jeder Art. Fairness vergleicht die Ähnlichkeit zwischen den Populationsgrößen jeder der vorhandenen Arten.

Reichtum

Die Anzahl der in einer Lebensraumprobe entnommenen Arten ist ein Maß für den Reichtum. Je mehr Arten in einer Probe vorhanden sind, desto reicher wird die Probe.

Der Artenreichtum als Maß an sich berücksichtigt nicht die Anzahl der Individuen in jeder Art.

Dies bedeutet, dass Arten mit wenigen Individuen das gleiche Gewicht erhalten wie Arten mit vielen Individuen. Daher hat ein Gänseblümchen genauso viel Einfluss auf den Reichtum eines Lebensraums wie 1000 Butterblumen, die am selben Ort leben.

Gerechtigkeit

Die Gleichheit ist ein Maß für die relative Häufigkeit der verschiedenen Arten, aus denen der Reichtum eines Gebiets besteht. Mit anderen Worten, in einem bestimmten Lebensraum wirkt sich die Anzahl der Individuen jeder Art auch auf die Artenvielfalt des Ortes aus.

Eine von einer oder zwei Arten dominierte Gemeinschaft gilt als weniger vielfältig als eine Gemeinschaft, in der die vorhandenen Arten eine ähnliche Häufigkeit aufweisen.

Definition

Mit zunehmendem Artenreichtum und Fairness nimmt die Vielfalt zu. Der Simpson Diversity Index ist ein Maß für die Vielfalt, das sowohl Wohlstand als auch Fairness berücksichtigt.

Ökologen, Biologen, die Arten in ihrer Umwelt untersuchen, interessieren sich für die Artenvielfalt der von ihnen untersuchten Lebensräume. Dies liegt daran, dass Diversität normalerweise proportional zur Stabilität des Ökosystems ist: Je größer die Diversität, desto größer die Stabilität.

Die stabilsten Gemeinschaften haben eine große Anzahl von Arten, die in großen Populationen ziemlich gleichmäßig verteilt sind. Verschmutzung verringert häufig die Vielfalt, indem einige wenige dominierende Arten bevorzugt werden. Vielfalt ist daher ein wichtiger Faktor für das erfolgreiche Management des Artenschutzes.

Formel

Wichtig ist, dass der Begriff "Simpson Diversity Index" tatsächlich verwendet wird, um sich auf einen der drei eng verwandten Indizes zu beziehen.

Der Simpson-Index (D) misst die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig ausgewählte Personen aus einer Stichprobe derselben Art (oder derselben Kategorie) angehören.

Es gibt zwei Versionen der Formel, um D zu berechnen. Beide sind gültig, aber Sie müssen konsistent sein.

Wo:

- n = die Gesamtzahl der Organismen einer bestimmten Art.

- N = Gesamtzahl der Organismen aller Arten.

Der Wert von D reicht von 0 bis 1:

- Wenn der Wert von D 0 ergibt, bedeutet dies unendliche Vielfalt.

- Wenn der Wert von D 1 ergibt, bedeutet dies, dass es keine Diversität gibt.

Deutung

Der Index ist eine Darstellung der Wahrscheinlichkeit, dass zwei Individuen innerhalb derselben Region und zufällig ausgewählt derselben Art angehören. Der Simpson-Index reicht von 0 bis 1 wie folgt:

- Je näher der D-Wert an 1 liegt, desto geringer ist die Lebensraumvielfalt.

- Je näher der D-Wert an 0 liegt, desto größer ist die Vielfalt des Lebensraums.

Das heißt, je höher der Wert von D ist, desto geringer ist die Diversität. Dies ist nicht einfach intuitiv zu interpretieren und kann zu Verwirrung führen, weshalb der Konsens erzielt wurde, den Wert von D von 1 zu subtrahieren, so dass er wie folgt bleibt: 1- D.

In diesem Fall reicht der Indexwert ebenfalls von 0 bis 1, aber je höher der Wert ist, desto größer ist die Diversität der Stichprobe.

Dies ist sinnvoller und leichter zu verstehen. In diesem Fall repräsentiert der Index die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig ausgewählte Individuen aus einer Stichprobe zu verschiedenen Arten gehören.

Eine andere Möglichkeit, das Problem der "kontraintuitiven" Natur des Simpson-Index zu überwinden, besteht darin, den Kehrwert des Index zu verwenden. das heißt, 1 / D.

Simpsons reziproker Index (1 / D)

Der Wert dieses Index beginnt mit 1 als niedrigstmögliche Zahl. Dieser Fall würde eine Gemeinschaft darstellen, die nur eine Art enthält. Je höher der Wert, desto größer die Vielfalt.

Der Maximalwert ist die Anzahl der Arten in der Stichprobe. Beispiel: Wenn eine Stichprobe fünf Arten enthält, beträgt der Maximalwert des reziproken Simpson-Index 5.

Der Begriff "Simpson Diversity Index" wird häufig lose verwendet. Dies bedeutet, dass die drei oben beschriebenen Indizes (Simpsons Index, Simpsons Diversity-Index und Simpsons reziproker Index), die so eng miteinander verwandt sind, nach Angaben verschiedener Autoren unter demselben Begriff zitiert wurden.

Daher ist es wichtig zu bestimmen, welcher Index in einer bestimmten Studie verwendet wurde, wenn Diversitätsvergleiche durchgeführt werden sollen.

In jedem Fall wird eine von einer oder zwei Arten dominierte Gemeinschaft als weniger vielfältig angesehen als eine, in der mehrere verschiedene Arten ähnlich häufig vorkommen.

Beispiel für die Berechnung des Simpson Diversity Index

Wildblumen, die in zwei verschiedenen Feldern vorhanden sind, werden beprobt und die folgenden Ergebnisse werden erhalten:

Die erste Stichprobe ist gerechter als die zweite. Dies liegt daran, dass die Gesamtzahl der Individuen auf dem Feld ziemlich gleichmäßig auf die drei Arten verteilt ist.

Bei Betrachtung der Werte in der Tabelle wird die Ungleichheit in der Verteilung der Individuen in jedem Feld nachgewiesen. Unter dem Gesichtspunkt des Reichtums sind beide Felder jedoch gleich, da sie jeweils 3 Arten haben; folglich haben sie den gleichen Reichtum.

Im Gegensatz dazu sind in der zweiten Stichprobe die meisten Individuen Butterblumen, die dominierende Art. Auf diesem Gebiet gibt es nur wenige Gänseblümchen und Löwenzahn; Daher wird Feld 2 als weniger vielfältig angesehen als Feld 1.

Das Obige wird mit bloßem Auge beobachtet. Dann wird die Berechnung unter Anwendung der Formel durchgeführt:

So:

D (Feld 1) = 334,450 / 1.000x (999)

D (Feld 1) = 334.450 / 999.000

D (Feld 1) = 0,3 -> Simpson-Index für Feld 1

D (Feld 2) = 868,562 / 1.000x (999)

D (Feld 2) = 868.562 / 999.000

D (Feld 2) = 0,9 -> Simpson-Index für Feld 2

Dann:

1-D (Feld 1) = 1 - 0,3

1-D (Feld 1) = 0,7 -> Simpson-Diversity-Index für Feld 1

1-D (Feld 2) = 1 - 0,9

1-D (Feld 2) = 0,1 -> Simpson-Diversity-Index für Feld 2

Schließlich:

1 / D (Feld 1) = 1 / 0,3

1 / D (Feld 1) = 3,33 -> reziproker Simpson-Index für Feld 1

1 / D (Feld 2) = 1 / 0,9

1 / D (Feld 2) = 1,11 -> reziproker Simpson-Index für Feld 2

Diese 3 verschiedenen Werte repräsentieren die gleiche Artenvielfalt. Daher ist es wichtig zu bestimmen, welcher der Indizes verwendet wurde, um eine vergleichende Untersuchung der Diversität durchzuführen.

Ein Wert für den Simpson-Index von 0,7 entspricht nicht einem Wert von 0,7 für den Simpson-Diversity-Index. Der Simpson-Index gibt den am häufigsten vorkommenden Arten in einer Stichprobe mehr Gewicht, und die Hinzufügung seltener Arten zu einer Stichprobe führt nur zu geringen Änderungen des Wertes von D.

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