POTENZIELLE ENERGIE: EIGENSCHAFTEN, TYPEN, BERECHNUNGEN UND BEISPIELE - KÖRPERLICH - 2025

Die potentielle Energie ist die Energie, die der Körper unter seiner eigenen Konfiguration hat. Wenn Objekte interagieren, gibt es Kräfte zwischen ihnen, die zur Arbeit fähig sind, und diese Fähigkeit zur Arbeit, die in ihrer Anordnung gespeichert ist, kann in Energie umgewandelt werden.

Zum Beispiel hat der Mensch seit jeher die potenzielle Energie von Wasserfällen genutzt, zuerst durch Spinnereien und dann in Wasserkraftwerken.

Niagarafälle: ein riesiges Reservoir an potentieller Gravitationsenergie. Quelle: Pixabay.

Andererseits haben viele Materialien eine bemerkenswerte Fähigkeit, Arbeit zu leisten, indem sie sich verformen und dann zu ihrer ursprünglichen Größe zurückkehren. Und unter anderen Umständen ermöglicht die Anordnung der elektrischen Ladung die Speicherung von elektrischer potentieller Energie, wie beispielsweise in einem Kondensator.

Potenzielle Energie bietet viele Möglichkeiten, in andere Formen nutzbarer Energie umgewandelt zu werden. Daher ist es wichtig, die Gesetze zu kennen, die sie regeln.

Ursprung der potentiellen Energie

Die potentielle Energie eines Objekts hat ihren Ursprung in den Kräften, die es beeinflussen. Die potentielle Energie ist jedoch eine skalare Größe, während die Kräfte Vektoren sind. Um die potentielle Energie anzugeben, reicht es daher aus, den numerischen Wert und die ausgewählten Einheiten anzugeben.

Eine weitere wichtige Eigenschaft ist die Art der Kraft, mit der potentielle Energie gespeichert werden kann, da nicht jede Kraft diese Tugend hat. Nur konservative Kräfte speichern potentielle Energie in den Systemen, auf die sie einwirken.

Eine konservative Kraft ist eine, bei der die Arbeit nicht vom Weg des Objekts abhängt, sondern nur vom Startpunkt und vom Ankunftspunkt. Die Kraft, die das fallende Wasser antreibt, ist die Schwerkraft, eine konservative Kraft.

Andererseits haben auch elastische und elektrostatische Kräfte diese Qualität, weshalb mit ihnen potentielle Energie verbunden ist.

Kräfte, die die oben genannte Anforderung nicht erfüllen, werden als nicht konservativ bezeichnet. Beispiele hierfür sind Reibung und Luftwiderstand.

Arten potentieller Energie

Da potentielle Energie immer von konservativen Kräften wie den bereits erwähnten herrührt, sprechen wir von potentieller Gravitationsenergie, elastischer potentieller Energie, elektrostatischer potentieller Energie, nuklearer potentieller Energie und chemischer potentieller Energie.

Gravitationspotentialenergie

Jedes Objekt hat potentielle Energie in Abhängigkeit von seiner Höhe vom Boden. Diese scheinbar einfache Tatsache zeigt, warum fallendes Wasser Turbinen antreiben und schließlich in elektrische Energie umgewandelt werden kann. Das hier gezeigte Skifahrerbeispiel zeigt auch das Verhältnis von Gewicht und Größe zur potentiellen Gravitationsenergie.

Ein weiteres Beispiel ist ein Achterbahnwagen, der in einer bestimmten Höhe über dem Boden eine höhere potentielle Energie aufweist. Sobald es den Boden erreicht hat, ist seine Höhe gleich Null und seine gesamte potentielle Energie wurde in kinetische Energie (Bewegungsenergie) umgewandelt.

Die Animation zeigt den Austausch zwischen potentieller Gravitationsenergie und kinetischer Energie eines Objekts, das sich auf einer Achterbahn bewegt. Die Summe beider Energien, mechanische Energie genannt, ist während der gesamten Bewegung konstant. Quelle: Wikimedia Commons.

Elastische potentielle Energie

Objekte wie Federn, Bögen, Armbrüste und Gummibänder können elastische potentielle Energie speichern.

Durch das Zeichnen des Bogens erledigt der Bogenschütze Arbeiten, die als potenzielle Energie des Bogen-Pfeil-Systems gespeichert sind. Wenn Sie den Bogen loslassen, wird diese Energie in die Bewegung des Pfeils umgewandelt. Quelle: Pixabay.

Die Elastizität eines Körpers oder eines Materials wird durch das Hookesche Gesetz (bis zu bestimmten Grenzen) beschrieben, das besagt, dass die Kraft, die beim Zusammendrücken oder Strecken ausgeübt werden kann, proportional zu seiner Verformung ist.

Zum Beispiel im Fall einer Feder oder Feder bedeutet dies, dass je mehr sie schrumpft oder sich dehnt, desto größer die Kraft ist, die sie auf ein an einem Ende platziertes Objekt ausüben kann.

Elektrostatische potentielle Energie

Es ist die Energie, die elektrische Ladungen aufgrund ihrer Konfiguration haben. Elektrische Ladungen mit demselben Vorzeichen stoßen sich gegenseitig ab. Um ein Paar positiver oder negativer Ladungen an einer bestimmten Position zu platzieren, muss ein externer Agent arbeiten. Andernfalls würden sie dazu neigen, sich zu trennen.

Diese Arbeit wird so gespeichert, wie sich die Lasten befanden. Je näher die Ladungen desselben Vorzeichens sind, desto höher ist die potentielle Energie, die die Konfiguration haben wird. Das Gegenteil passiert, wenn es um viele verschiedene Zeichen geht; Je näher sie einander anziehen, desto weniger potenzielle Energie haben sie.

Potenzielle nukleare Energie

Ungefähre Darstellung des Heliumatoms. Im Kern sind die Protonen rot und die Neutronen blau dargestellt.

Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen, die allgemein als Nukleonen bezeichnet werden. Die ersteren haben eine positive elektrische Ladung und die letzteren sind neutral.

Da sie in einem winzigen Raum agglomeriert sind, der jenseits aller Vorstellungskraft liegt, und wissen, dass sich Ladungen desselben Zeichens gegenseitig abstoßen, fragt man sich, wie der Atomkern zusammenhält.

Die Antwort liegt in anderen Kräften als der für den Kern charakteristischen elektrostatischen Abstoßung, wie der starken Kernwechselwirkung und der schwachen Kernwechselwirkung. Dies sind sehr starke Kräfte, die die elektrostatische Kraft weit überschreiten.

Chemische potentielle Energie

Diese Form der potentiellen Energie ergibt sich aus der Anordnung der Atome und Moleküle von Substanzen gemäß den verschiedenen Arten chemischer Bindungen.

Wenn eine chemische Reaktion stattfindet, kann diese Energie in andere Typen umgewandelt werden, beispielsweise mittels einer Zelle oder einer elektrischen Batterie.

Beispiele für potentielle Energie

Potenzielle Energie ist im täglichen Leben in vielerlei Hinsicht vorhanden. Das Beobachten seiner Auswirkungen ist so einfach wie das Platzieren eines Objekts in einer bestimmten Höhe und das Sicherstellen, dass es jederzeit rollen oder fallen kann.

Hier sind einige Manifestationen der zuvor beschriebenen Arten potentieller Energie:

-Roller Untersetzer

-Wagen oder Bälle rollen bergab

-Bögen und Pfeile

-Elektrische Batterien

-Eine Pendeluhr

Wenn eine der Kugeln an den Enden in Bewegung gesetzt wird, wird die Bewegung auf die anderen übertragen. Quelle: Pixabay.

-Schwingen auf einer Schaukel

-Springen Sie auf ein Trampolin

- Verwenden Sie einen einziehbaren Stift.

Siehe: Beispiele für potenzielle Energie.

Berechnung der potentiellen Energie

Die potentielle Energie hängt von der Arbeit der Kraft ab und dies hängt wiederum nicht von der Flugbahn ab, so dass festgestellt werden kann, dass:

-Wenn A und B zwei Punkte sind, entspricht die Arbeit W _{AB, die} erforderlich ist, um von A nach B zu gelangen, der Arbeit, die erforderlich ist, um von B nach A zu gelangen. Daher gilt: W _AB = W _BA , also:

- Und wenn zwei verschiedene Trajektorien 1 und 2 versucht werden, die Punkte A und B zu verbinden, ist die in beiden Fällen geleistete Arbeit auch dieselbe:

W ₁ = W ₂ .

In beiden Fällen erfährt das Objekt eine Änderung der potentiellen Energie:

Nun, die potentielle Energie des Objekts ist definiert als das Negative der Arbeit der (konservativen) Kraft:

Aber da Arbeit durch dieses Integral definiert ist:

::

Beachten Sie, dass die Einheiten der potentiellen Energie die gleichen sind wie die der Arbeit. Im SI International System ist die Einheit das Joule, das vom englischen Physiker James Joule (1818-1889) mit J abgekürzt wird und 1 Newton x Meter entspricht.

Andere Energieeinheiten sind die CGS Erg, die Pfundkraft x Fuß, die BTU (British Thermal Unit), die Kalorien und die Kilowattstunde.

Lassen Sie uns im Folgenden einige spezielle Fälle zur Berechnung der potenziellen Energie sehen.

Berechnung der Energie des Gravitationspotentials

In der Nähe der Erdoberfläche zeigt die Schwerkraft vertikal nach unten und ihre Größe ergibt sich aus der Gleichung Gewicht = Masse x Schwerkraft.

Bezeichnet die vertikale Achse mit dem Buchstaben "y" und weist dieser Richtung den Einheitsvektor j zu , positiv nach oben und negativ nach unten, so ist die Änderung der potentiellen Energie, wenn sich ein Körper von y = y _A nach y = bewegt und _B ist ::

Berechnung der elastischen potentiellen Energie

Das Hookesche Gesetz sagt uns, dass die Kraft proportional zur Verformung ist:

Hier ist x die Dehnung und k ist eine Eigenkonstante der Feder, die angibt, wie steif sie ist. Durch diesen Ausdruck wird die elastische potentielle Energie berechnet, wobei berücksichtigt wird, dass i der Einheitsvektor in horizontaler Richtung ist:

Berechnung der elektrostatischen potentiellen Energie

Wenn Sie eine elektrische Punktladung Q haben, erzeugt sie ein elektrisches Feld, das eine andere Punktladung q wahrnimmt und daran arbeitet, wenn sie in der Mitte des Feldes von einer Position zur anderen bewegt wird. Die elektrostatische Kraft zwischen zwei Punktladungen hat eine radiale Richtung, die durch den Einheitsvektor r symbolisiert wird :

Abbildung zum Beispiel 1. Quelle: F. Zapata.

Lösung

Wenn sich der Block in Bezug auf den Boden auf einer Höhe h _A befindet, hat er aufgrund seiner Höhe eine potentielle Gravitationsenergie. Wenn diese potentielle Energie freigesetzt wird, wird sie allmählich in kinetische Energie umgewandelt, und wenn sie die glatt gekrümmte Rampe hinuntergleitet, nimmt ihre Geschwindigkeit zu.

Während des Weges von A nach B können die Gleichungen der gleichmäßig variierten geradlinigen Bewegung nicht angewendet werden. Obwohl die Schwerkraft für die Bewegung des Blocks verantwortlich ist, ist die Bewegung, die er erfährt, komplexer, da die Flugbahn nicht geradlinig ist.

Energieeinsparung im Weg AB

Da die Schwerkraft jedoch eine konservative Kraft ist und keine Reibung auf der Rampe auftritt, können Sie die Erhaltung der mechanischen Energie nutzen, um die Geschwindigkeit am Ende der Rampe zu ermitteln:

Der Ausdruck wird vereinfacht, indem festgestellt wird, dass die Masse in jedem Term vorkommt. Es wird aus der Ruhe v _a = 0 freigesetzt . Und h _B befindet sich auf Bodenniveau, h _B = 0. Mit diesen Vereinfachungen reduziert sich der Ausdruck auf:

Arbeiten durch Reiben in Abschnitt BC

Jetzt beginnt der Block seine Fahrt im rauen Abschnitt mit dieser Geschwindigkeit und stoppt schließlich bei Punkt C. Daher ist v _C = 0. Mechanische Energie wird nicht mehr erhalten, da Reibung eine dissipative Kraft ist, die a gemacht hat Arbeit an dem Block gegeben durch:

Diese Arbeit hat ein negatives Vorzeichen, da die kinetische Reibung das Objekt verlangsamt und seiner Bewegung entgegenwirkt. Die Größe der kinetischen Reibung f _k ist:

Wobei N die Größe der Normalkraft ist. Die Normalkraft wird von der Oberfläche auf den Block ausgeübt, und da die Oberfläche vollständig horizontal ist, gleicht sie das Gewicht P = mg aus, daher beträgt die Größe der Normalen:

Was dazu führt:

Die Arbeit, die f _k an dem Block erledigt, ist: W _k = - f _k .D = - μ _k .mg.D.

Berechnung der Änderung der mechanischen Energie

Diese Arbeit entspricht der Änderung der mechanischen Energie, berechnet wie folgt:

In dieser Gleichung gibt es einige Begriffe, die verschwinden: K _C = 0, da der Block bei C stoppt und U _C = U _B ebenfalls verschwinden , da diese Punkte auf Bodenniveau liegen. Die Vereinfachung führt zu:

Die Masse hebt sich wieder auf und D kann wie folgt erhalten werden:

Verweise

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5. Sears, Zemansky. 2016. Universitätsphysik mit moderner Physik. 14 .. Ed. Band 1-2.