ELEKTROMAGNETISCHE ENERGIE: FORMEL, GLEICHUNGEN, VERWENDUNGEN, BEISPIELE - KÖRPERLICH - 2025

Die elektromagnetische Energie breitet sich über elektromagnetische Wellen (EM) aus. Beispiele hierfür sind das Sonnenlicht, das Wärme ausstrahlt, der Strom, der aus der Steckdose entnommen wird, und der von Röntgenstrahlen, um Röntgenstrahlen zu erzeugen.

Wie Schallwellen, wenn sie das Trommelfell vibrieren, können elektromagnetische Wellen Energie übertragen, die später in Wärme, elektrische Ströme oder verschiedene Signale umgewandelt werden kann.

Abbildung 1. In der Telekommunikation sind Antennen erforderlich. Die Signale, mit denen sie arbeiten, haben elektromagnetische Energie. Quelle: Pixabay.

Elektromagnetische Energie breitet sich sowohl in einem materiellen Medium als auch in einem Vakuum aus, immer in Form einer Transversalwelle, und ihre Nutzung ist nichts Neues. Sonnenlicht ist die ursprüngliche Quelle elektromagnetischer Energie und die älteste bekannte, aber die Verwendung von Elektrizität ist etwas jünger.

Erst 1891 nahm die Edison Company die erste elektrische Anlage im Weißen Haus in Washington DC in Betrieb. Und das als Ergänzung zu den damals verwendeten gasbasierten Leuchten, denn anfangs gab es viel Skepsis hinsichtlich ihrer Verwendung.

Die Wahrheit ist, dass selbst an den entlegensten Orten und ohne Stromleitungen die elektromagnetische Energie, die ständig aus dem Weltraum kommt, die Dynamik dessen beibehält, was wir unser Zuhause im Universum nennen.

Formel und Gleichungen

Elektromagnetische Wellen sind Transversalwellen, bei denen das elektrische Feld E und das Magnetfeld B senkrecht zueinander stehen und die Ausbreitungsrichtung der Welle senkrecht zu den Feldern ist.

Alle Wellen zeichnen sich durch ihre Frequenz aus. Es ist der breite Frequenzbereich von EM-Wellen, der ihnen Vielseitigkeit bei der Umwandlung ihrer Energie verleiht, die proportional zur Frequenz ist.

Abbildung 2 zeigt eine elektromagnetische Welle, in der das elektrische Feld E in blau in der zy-Ebene schwingt, das magnetische Feld B in rot in der xy-Ebene, während die Geschwindigkeit der Welle entlang der Achse gerichtet ist + y gemäß dem gezeigten Koordinatensystem.

Abbildung 2. Eine auf eine Oberfläche einfallende elektromagnetische Welle liefert Energie gemäß dem Poynting-Vektor. Quelle: F. Zapata.

Wenn eine Oberfläche in den Pfad beider Wellen eingefügt ist, beispielsweise eine Ebene der Fläche A und der Dicke dy, so dass sie senkrecht zur Geschwindigkeit der Welle ist, wird der Fluss elektromagnetischer Energie pro Flächeneinheit, bezeichnet mit S, durch beschrieben aus dem Poynting-Vektor:

Es ist leicht zu überprüfen, ob die Einheiten von S sind Watt / m ² im internationalen System.

Es gibt noch mehr. Die Größen der E- und B- Felder sind durch die Lichtgeschwindigkeit c miteinander verbunden. Tatsächlich breiten sich elektromagnetische Wellen im Vakuum so schnell aus. Diese Beziehung ist:

Wenn wir diese Beziehung in S einsetzen, erhalten wir:

Der Poynting-Vektor ändert sich mit der Zeit sinusförmig, daher ist der obige Ausdruck sein Maximalwert, da die von der elektromagnetischen Welle gelieferte Energie ebenso wie die Felder schwingt. Natürlich ist die Frequenz der Schwingung sehr groß, so dass es beispielsweise nicht möglich ist, sie im sichtbaren Licht zu erfassen.

Anwendungen

Unter den vielen Anwendungen, die wir bereits für elektromagnetische Energie erwähnt haben, sind hier zwei erwähnt, die kontinuierlich in zahlreichen Anwendungen verwendet werden:

Dipolantenne

Antennen füllen den Raum überall mit elektromagnetischen Wellen. Es gibt Sender, die beispielsweise elektrische Signale in Radiowellen oder Mikrowellen umwandeln. Und es gibt Empfänger, die umgekehrt arbeiten: Sie sammeln die Wellen und wandeln sie in elektrische Signale um.

Mal sehen, wie man aus einem elektrischen Dipol ein elektromagnetisches Signal erzeugt, das sich im Raum ausbreitet. Der Dipol besteht aus zwei gleich großen elektrischen Ladungen und entgegengesetzten Vorzeichen, die durch einen kleinen Abstand voneinander getrennt sind.

In der folgenden Abbildung ist das elektrische Feld E dargestellt, wenn die Ladung + über (linke Abbildung) liegt. E zeigt auf den gezeigten Punkt.

Abbildung 3. Elektrisches Feld eines Dipols in zwei verschiedenen Positionen. Quelle: Randall Knight. Physik für Wissenschaftler und Ingenieure.

In Abbildung 3 rechts hat der Dipol seine Position geändert und jetzt zeigt E nach oben. Wiederholen wir diese Änderung viele Male und sehr schnell, etwa mit einer Frequenz f. Auf diese Weise wird ein zeitlich variables Feld E erzeugt, wodurch ein ebenfalls variables Magnetfeld B entsteht , dessen Form sinusförmig ist (siehe Abbildung 4 und Beispiel 1 unten).

Und da das Faradaysche Gesetz sicherstellt, dass ein zeitlich veränderliches Magnetfeld B ein elektrisches Feld erzeugt, stellt sich heraus, dass man durch Schwingen des Dipols bereits ein elektromagnetisches Feld hat, das sich im Medium ausbreiten kann.

Abbildung 4. Eine Dipolantenne erzeugt ein Signal, das elektromagnetische Energie überträgt. Quelle: F. Zapata.

Beachten Sie, dass B abwechselnd in den Bildschirm hinein oder aus dem Bildschirm heraus zeigt (er steht immer senkrecht zu E ).

Elektrische Feldenergie: der Kondensator

Kondensatoren haben den Vorteil, elektrische Ladung und damit elektrische Energie zu speichern. Sie sind Teil vieler Geräte: Motoren, Radio- und Fernsehkreise, Fahrzeugbeleuchtungssysteme und vieles mehr.

Kondensatoren bestehen aus zwei Leitern, die durch einen kleinen Abstand voneinander getrennt sind. Jeder erhält eine Ladung gleicher Größe und entgegengesetzten Vorzeichens, wodurch ein elektrisches Feld im Raum zwischen beiden Leitern erzeugt wird. Die Geometrie kann variieren und ist eine bekannte Geometrie des flach-parallelen Plattenkondensators.

Die in einem Kondensator gespeicherte Energie stammt aus der Arbeit, die zum Laden des Kondensators geleistet wurde und zur Erzeugung des darin enthaltenen elektrischen Feldes diente. Durch Einbringen eines dielektrischen Materials zwischen die Platten erhöht sich die Kapazität des Kondensators und damit die Energie, die er speichern kann.

Ein Kondensator der Kapazität C, der anfänglich entladen ist und von einer Batterie geladen wird, die eine Spannung V liefert, bis er eine Ladung Q erreicht, speichert eine Energie U, die gegeben ist durch:

U = ½ (Q ² / C) = ½ QV = ½ CV ²

Abbildung 5. Ein flacher Parallelplattenkondensator speichert elektromagnetische Energie. Quelle: Wikimedia Commons. Geek3.

Beispiele

Beispiel 1: Intensität einer elektromagnetischen Welle

Zuvor wurde gesagt, dass die Größe des Poynting-Vektors der Leistung entspricht, die die Welle für jeden Quadratmeter Oberfläche liefert, und dass, da der Vektor zeitabhängig ist, sein Wert bis zu einem Maximum von S = S = ( 1 / μ _oder .c) E ² .

Der Durchschnittswert von S in einem Zyklus der Welle ist leicht zu messen und zeigt die Energie der Welle an. Dieser Wert wird als Wellenintensität bezeichnet und wie folgt berechnet:

Eine elektromagnetische Welle wird durch eine Sinusfunktion dargestellt:

Wobei E _o die Amplitude der Welle ist, k die Wellenzahl und ω die Winkelfrequenz. So:

Abbildung 5. Die Antenne strahlt das Signal sphärisch aus. Quelle: F. Zapata.

Beispiel 2: Anwendung auf eine Sendeantenne

Es gibt einen Radiosender, der ein Signal mit einer Leistung von 10 kW und einer Frequenz von 100 MHz sendet, das sich wie in der obigen Abbildung sphärisch ausbreitet.

Finden Sie: a) die Amplitude der elektrischen und magnetischen Felder an einem Punkt, der 1 km von der Antenne entfernt ist, und b) die gesamte elektromagnetische Energie, die in einem Zeitraum von 5 Minuten auf ein quadratisches Blatt mit einer Seitenlänge von 10 cm fällt.

Die Daten sind:

Lösung für

Die in Beispiel 1 angegebene Gleichung wird verwendet, um die Intensität der elektromagnetischen Welle zu ermitteln, aber zuerst müssen die Werte im internationalen System ausgedrückt werden:

Diese Werte werden in der Gleichung sofort für die Intensität eingesetzt, da es sich um eine Quelle handelt, die überall dasselbe emittiert (isotrope Quelle):

Früher wurde gesagt, dass die Größen von E und B durch die Lichtgeschwindigkeit zusammenhängen:

B = (0,775 / 300.000.000) T = 2,58 × 10 ^–9 T.

Lösung b

S _bedeutet Leistung pro Flächeneinheit und Leistung wiederum Energie pro Zeiteinheit. Multipliziert man den _Mittelwert S mit der Fläche der Platte und der Belichtungszeit, so erhält man das gewünschte Ergebnis:

U = 0,775 × 300 × 0,01 Joule = 2,325 Joule.

Verweise

1. Figueroa, D. (2005). Reihe: Physik für Wissenschaft und Technik. Band 6. Elektromagnetismus. Herausgegeben von Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. ICES (Internationales Komitee für elektromagnetische Sicherheit). Fakten zur elektromagnetischen Energie und eine qualitative Sichtweise. Abgerufen von: ices-emfsafety.org.
3. Knight, R. 2017. Physik für Wissenschaftler und Ingenieure: ein strategischer Ansatz. Pearson. 893-896.
4. Portland State University. EM-Wellen transportieren Energie. Abgerufen von: pdx.edu
5. Was ist elektromagnetische Energie und warum ist sie wichtig? Wiederhergestellt von: sciencestruck.com.