MECHANISCHE KRAFT: WAS IST DAS? ANWENDUNGEN, BEISPIELE - KÖRPERLICH - 2025

Die mechanische Leistung ist die Geschwindigkeit, mit der die Arbeit ausgeführt wird, die mathematisch durch den Arbeitsaufwand pro Zeiteinheit ausgedrückt wird. Und da die Arbeit auf Kosten der absorbierten Energie erfolgt, kann sie auch als Energie pro Zeiteinheit angegeben werden.

Wenn Sie P zur Leistung, W zur Arbeit, E zur Energie und t zur Zeit aufrufen, können alle oben genannten Punkte in einfach zu verwendenden mathematischen Ausdrücken zusammengefasst werden:

Abbildung 1. Der Gossamer Albatros, das „fliegende Fahrrad“, überquerte Ende der 1970er Jahre den Ärmelkanal nur mit menschlicher Kraft. Quelle: Wikimedia Commons. Gossamer Albatros. Guroadrunner bei der englischen Wikipedia

Ach ja:

Es wurde zu Ehren des schottischen Ingenieurs James Watt (1736-1819) benannt, der für die Entwicklung der Kondensatordampfmaschine bekannt ist, einer Erfindung, die die industrielle Revolution auslöste.

Andere in der Industrie verwendete Aggregate sind die PS (PS oder PS) und der CV (PS). Der Ursprung dieser Einheiten geht auch auf James Watt und die industrielle Revolution zurück, als der Messstandard die Geschwindigkeit war, mit der ein Pferd arbeitete.

Sowohl PS als auch CV sind ungefähr gleich ¾ Kilo-W und werden immer noch häufig verwendet, insbesondere im Maschinenbau, beispielsweise bei der Bezeichnung von Motoren.

Vielfache des Watt, wie das oben erwähnte Kilo-W = 1000 W, werden häufig auch in der elektrischen Energie verwendet. Dies liegt daran, dass das Joule eine relativ kleine Energieeinheit ist. Das britische System verwendet Pfund-Fuß / Sekunde.

Woraus es besteht und Anwendungen in Industrie und Energie

Das Konzept der Energie ist auf alle Arten von Energie anwendbar, sei es mechanisch, elektrisch, chemisch, Wind, Schall oder auf irgendeine Art. Zeit ist in der Industrie sehr wichtig, da Prozesse so schnell wie möglich ablaufen müssen.

Jeder Motor erledigt die notwendigen Arbeiten, solange er genügend Zeit hat. Wichtig ist jedoch, dass dies in kürzester Zeit erledigt wird, um die Effizienz zu steigern.

Eine sehr einfache Anwendung wird sofort beschrieben, um die Unterscheidung zwischen Arbeit und Macht gut zu verdeutlichen.

Angenommen, ein schwerer Gegenstand wird an einem Seil gezogen. Dazu muss ein externer Agent die erforderlichen Arbeiten ausführen. Nehmen wir an, dieser Agent überträgt 90 J Energie an das Objekt-String-System, so dass es 10 Sekunden lang in Bewegung gesetzt wird.

In einem solchen Fall beträgt die Energieübertragungsrate 90 J / 10 s oder 9 J / s. Dann können wir bestätigen, dass dieser Agent, eine Person oder ein Motor, eine Ausgangsleistung von 9 W hat.

Wenn ein anderer externer Agent in der Lage ist, dieselbe Verschiebung entweder in kürzerer Zeit oder durch Übertragung von weniger Energie zu erreichen, kann er eine größere Leistung entwickeln.

Ein weiteres Beispiel: Nehmen wir eine Energieübertragung von 90 J an, die es schafft, das System 4 Sekunden lang in Bewegung zu setzen. Die Ausgangsleistung beträgt 22,5 W.

Leistung einer Maschine

Leistung hängt eng mit der Leistung zusammen. Die einer Maschine zugeführte Energie wird niemals vollständig in nützliche Arbeit umgewandelt. Ein wichtiger Teil wird normalerweise an Wärme abgegeben, was von vielen Faktoren abhängt, beispielsweise von der Konstruktion der Maschine.

Deshalb ist es wichtig, die Leistung der Maschinen zu kennen, die als Quotient zwischen der gelieferten Arbeit und der gelieferten Energie definiert ist:

Wo der griechische Buchstabe η den Ertrag bezeichnet, eine dimensionslose Größe, die immer kleiner als 1 ist. Wenn sie auch mit 100 multipliziert wird, haben wir den Ertrag in Prozent.

Beispiele

- Menschen und Tiere entwickeln während der Fortbewegung Kraft. Zum Beispiel erfordert das Treppensteigen Arbeit gegen die Schwerkraft. Wenn man zwei Personen vergleicht, die eine Leiter erklimmen, hat derjenige, der zuerst alle Stufen erklimmt, mehr Kraft entwickelt als der andere, aber beide haben den gleichen Job gemacht.

- Bei Haushaltsgeräten und Maschinen ist die Ausgangsleistung angegeben. Eine Glühbirne, die zum Beleuchten eines Raumbrunnens geeignet ist, hat eine Leistung von 100 W. Dies bedeutet, dass die Glühbirne elektrische Energie mit einer Geschwindigkeit von 100 J / s in Licht und Wärme (größtenteils) umwandelt.

- Der Motor eines Rasenmähers kann etwa 250 W verbrauchen und der eines Autos liegt in der Größenordnung von 70 kW.

- Eine hausgemachte Wasserpumpe liefert normalerweise 0,5 PS.

- Die Sonne erzeugt eine Leistung von 3,6 x 10 ²⁶ W.

Kraft und Geschwindigkeit

Die Momentanleistung wird durch eine infinitesimale Zeit erhalten: P = dW / dt. Die Kraft, die die Arbeit erzeugt, die die kleine infinitesimale Verschiebung d x verursacht, ist F (beide sind Vektoren), daher ist dW = F d x . Ersetzt alles im Ausdruck für die Macht, bleibt es:

Menschliche Kraft

Menschen sind in der Lage, zumindest für kurze Zeit eine Leistung von etwa 1500 W oder 2 PS zu erzeugen, beispielsweise das Heben von Gewichten.

Im Durchschnitt beträgt die tägliche Leistung (8 Stunden) 0,1 PS pro Person. Ein Großteil davon wird in Wärme umgewandelt, ungefähr die gleiche Menge, die von einer 75-W-Glühbirne erzeugt wird.

Ein Sportler im Training kann durchschnittlich 0,5 PS erzeugen, was ungefähr 350 J / s entspricht, indem er chemische Energie (Glukose und Fett) in mechanische Energie umwandelt.

Abbildung 2. Ein Athlet entwickelt eine durchschnittliche Leistung von 2 PS. Quelle: Pixabay.

Wenn es um menschliche Kraft geht, wird im Allgemeinen bevorzugt, in Kilokalorien / Stunde anstatt in Watt zu messen. Die notwendige Äquivalenz ist:

Eine Leistung von 0,5 PS klingt nach einer sehr kleinen Menge und ist für viele Anwendungen geeignet.

1979 wurde jedoch ein von Menschen angetriebenes Fahrrad entwickelt, das fliegen konnte. Paul MacCready entwarf den Gossamer Albatros, der den Ärmelkanal überquerte und eine durchschnittliche Leistung von 190 W erzeugte (Abbildung 1).

Verteilung der elektrischen Energie

Eine wichtige Anwendung ist die Verteilung der elektrischen Energie zwischen den Benutzern. Die Unternehmen, die Strom liefern, berechnen die verbrauchte Energie, nicht die Rate, mit der sie verbraucht wird. Deshalb finden diejenigen, die Ihre Rechnung sorgfältig lesen, eine ganz bestimmte Einheit: die Kilowattstunde oder die kWh.

Wenn der Name Watt in diesem Gerät enthalten ist, bezieht er sich jedoch auf Energie und nicht auf Leistung.

Die Kilowattstunde wird verwendet, um den Verbrauch elektrischer Energie anzuzeigen, da das Joule, wie bereits erwähnt, eine relativ kleine Einheit ist: 1 Wattstunde oder Wh ist die Arbeit, die in 1 Stunde mit einer Leistung von 1 Watt erledigt wird.

Daher ist 1 kWh die Arbeit, die in einer Stunde mit einer Leistung von 1 kW oder 1000 W erledigt wird. Geben wir die Zahlen an, um diese Beträge in Joule umzurechnen:

Es wird geschätzt, dass ein Haushalt etwa 200 kWh pro Monat verbrauchen kann.

Übungen

Übung 1

Ein Landwirt zieht mit einem Traktor einen Heuballen M = 150 kg über eine Neigung von 15 ° nach oben und bringt ihn mit einer konstanten Geschwindigkeit von 5,0 km / h zum Stall. Der kinetische Reibungskoeffizient zwischen dem Heuballen und der Rutsche beträgt 0,45. Finden Sie die Leistung des Traktors.

Lösung

Für dieses Problem müssen Sie ein Freikörperdiagramm für den Heuballen zeichnen, der auf der Steigung steigt. Sei F die Kraft, die der Traktor zum Anheben des Ballens ausübt, α = 15º ist der Neigungswinkel.

Weiterhin ist die kinetische Reibungskraft f _{Reibung beteiligt} , die der Bewegung entgegenwirkt, plus das normale N und das Gewicht W (verwechseln Sie nicht das W des Gewichts mit dem der Arbeit).

Abbildung 3. Isoliertes Körperdiagramm des Heuballens. Quelle: F. Zapata.

Newtons zweites Gesetz bietet die folgenden Gleichungen:

Geschwindigkeit und Kraft haben daher die gleiche Richtung und den gleichen Sinn:

Es ist erforderlich, die Einheiten der Geschwindigkeit zu transformieren:

Wenn wir Werte ersetzen, erhalten wir schließlich:

Übung 2

Der in der Abbildung gezeigte Motor hebt den 2-kg-Block aus dem Ruhezustand mit einer Beschleunigung von 2 m / s ² und in 2 Sekunden an.

Abbildung 4. Ein Motor hebt ein Objekt auf eine bestimmte Höhe an, für die Arbeit und Leistungsentwicklung erforderlich sind. Quelle: F. Zapata.

Berechnung:

a) Die Höhe, die der Block in dieser Zeit erreicht hat.

b) Die Leistung, die der Motor entwickeln muss, um dies zu erreichen.

Lösung

a) Es handelt sich um eine gleichmäßig variierte geradlinige Bewegung, daher werden die entsprechenden Gleichungen mit der Anfangsgeschwindigkeit 0 verwendet. Die erreichte Höhe ist gegeben durch:

b) Um die vom Motor entwickelte Leistung zu ermitteln, kann die folgende Gleichung verwendet werden:

Und da die Kraft, die auf den Block ausgeübt wird, durch die Spannung in der Saite erfolgt, deren Größe konstant ist:

P = (ma) .y / & Dgr; t = 2 kg × 2 m / s ² × 4 m / 2 s = 8 W.

Verweise

1. Figueroa, D. (2005). Reihe: Physik für Wissenschaft und Technik. Band 2. Dynamik. Herausgegeben von Douglas Figueroa (USB).
2. Knight, R. 2017. Physik für Wissenschaftler und Ingenieure: ein strategischer Ansatz. Pearson.
3. Physik-Libretexte. Leistung. Wiederhergestellt von: phys.libretexts.org
4. Das Physik-Hypertext-Buch. Leistung. Wiederhergestellt von: physics.info.
5. Arbeit, Energie und Kraft. Abgerufen von: ncert.nic.in