WAS SIND DIE 7 ELEMENTE DES UMFANGS? - MATHE - 2025

Die Elemente des Umfangs entsprechen mehreren Linien und Punkten, die in ihrem Inneren und Umfang zur Messung und Überprüfung bestimmter geometrischer Eigenschaften verfolgt werden können.

Diese Elemente sind Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Sehne, Sekantenlinie, Tangentenlinie und Bogen. Ein Kreis ist eine geschlossene gekrümmte Linie, die von einem Zentrum gleich weit entfernt ist, sodass alle Punkte den gleichen Abstand voneinander haben.

Es ist üblich, die Konzepte von Umfang und Kreis zu verwechseln, wobei die erste eine gekrümmte Linie und die zweite die vom Umfang umschlossene Oberfläche ist.

Grundelemente des Umfangs

Normalerweise arbeitet man beim Studium der Grundgeometrie viel mit Umfängen und Kreisen, da diese mehrere einfache Messungen ermöglichen.

Darüber hinaus ist die Demonstration mehrerer seiner elementaren Eigenschaften nützlich, um kognitive Fähigkeiten zu entwickeln.

1- Zentrum

Es ist der Mittelpunkt des Umfangs, der sich buchstäblich in der Mitte der Figur in gleichem Abstand von allen anderen Punkten auf der gezeichneten Linie befindet, die den Umfang ausmacht.

In der Mitte eines Kreises können unendliche Linien gezeichnet werden, um ihre Eigenschaften zu definieren und Segmente abzugrenzen, um Längen-, Winkel- oder Äquivalenzmessungen durchzuführen.

2- Radio

Jede Linie, die einen Punkt auf dem Umfang mit ihrem Mittelpunkt verbindet, wird als Radius bezeichnet, das Grundelement eines Kreises und Umfangs, da sie zur Berechnung anderer Größen wie der Oberfläche verwendet wird.

Obwohl zwischen einem Kreis und seinem Mittelpunkt unendliche Linien gezogen werden können, haben sie immer alle die gleiche Länge.

Die Berechnung des Radius eines Kreises entspricht seinem Umfang geteilt durch 2 pi (Radius = Umfang / 2π), entspricht der Hälfte des Durchmessers.

3- Durchmesser

Es ist ein Segment, das zwei Punkte auf dem Umfang verbindet, die durch seine Mitte verlaufen. Der Durchmesser ist dann eine Mittellinie, die einen Kreis in gleiche Teile teilt.

Es kann unendlich viele Linien im Durchmesser geben, aber sie messen immer den gleichen Wert. Der Wert des Durchmessers eines Kreises entspricht dem doppelten Radius.

4- Seil

Es ist eine Linie, die 2 beliebige Punkte eines Kreises verbindet und keinen Bedingungen (wie dem Durchmesser) unterliegt. Innerhalb eines Umfangs kann es unendlich viele Akkorde geben.

5-Sekanten-Linie

Eine Sekantenlinie ist eine Linie, die einen Kreis in zwei Punkte unterteilt. Im Gegensatz zum Radius, dem Durchmesser oder der Sehne, die nur den Umfang berühren, kreuzt eine Sekantenlinie ihn über seine Grenzen hinaus und "schneidet" ihn. Tatsächlich kommt das Wort secant aus dem lateinischen secare, was schneiden bedeutet.

6- Tangentenlinie

Eine Linie, die senkrecht zum Radius den Umfang an einem einzelnen Punkt berührt, ist eine Tangentenlinie.

Diese Art von Linie befindet sich an der Außenseite des Umfangs und kann eine variable Länge haben, obwohl sie normalerweise nicht größer als der Durchmesser des Umfangs selbst ist.

7- Arch

Es ist das Segment eines Umfangsprodukts der Verfolgung eines Akkords. Ein Bogen besteht aus 3 Punkten: der Mitte und den 2 Stellen, an denen die Schnur den Umfang berührt.

Verweise

1. Paul Dawkins (nd). Kalkül I: Tangentenlinien. Abgerufen am 10. Dezember 2017 von Math Lamar.
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