WAS SIND DIE BRÜCHE, DIE 3/5 ENTSPRECHEN? - MATHE - 2025

Um festzustellen, welche Brüche 3/5 entsprechen, muss die Definition der äquivalenten Brüche bekannt sein. In der Mathematik wird es von zwei Objekten verstanden, die denen entsprechen, die dasselbe darstellen, abstrakt oder nicht.

Zu sagen, dass zwei (oder mehr) Fraktionen äquivalent sind, bedeutet daher, dass beide Fraktionen dieselbe Anzahl darstellen.

Ein einfaches Beispiel für äquivalente Zahlen sind die Zahlen 2 und 2/1, da beide dieselbe Zahl darstellen.

Welche Fraktionen entsprechen 3/5?

Brüche, die 3/5 entsprechen, sind alle Brüche der Form p / q, wobei «p» und «q» ganze Zahlen mit q ≠ 0 sind, so dass p ≠ 3 und q ≠ 5, aber beide «p» und « q »kann vereinfacht und am Ende 3/5 erhalten werden.

Zum Beispiel erfüllt der Bruch 6/10 6 ≠ 3 und 10 ≠ 5. Wenn Sie jedoch sowohl den Zähler als auch den Nenner durch 2 teilen, erhalten Sie 3/5.

Daher entspricht 6/10 3/5.

Wie viele Brüche, die 3/5 entsprechen, gibt es?

Die Anzahl der Brüche, die 3/5 entsprechen, ist unendlich. Um einen Bruch zu konstruieren, der 3/5 entspricht, muss Folgendes getan werden:

- Wählen Sie eine beliebige Ganzzahl «m», die sich von Null unterscheidet.

- Multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit «m».

Das Ergebnis der obigen Operation ist 3 * m / 5 * m. Dieser letzte Bruch entspricht immer 3/5.

Übungen

Unten finden Sie eine Liste von Übungen, die zur Veranschaulichung der obigen Erklärung dienen.

1- Entspricht der Bruch 12/20 3/5?

Um festzustellen, ob 12/20 3/5 entspricht oder nicht, wird der Bruch 12/20 vereinfacht. Wenn sowohl Zähler als auch Nenner durch 2 geteilt werden, wird der Bruch 6/10 erhalten.

Eine Antwort kann noch nicht gegeben werden, da der Bruch 6/10 etwas weiter vereinfacht werden kann. Wenn Sie Zähler und Nenner erneut durch 2 teilen, erhalten Sie 3/5.

Fazit: 12/20 entspricht 3/5.

2- Sind 3/5 und 6/15 gleichwertig?

In diesem Beispiel ist zu sehen, dass der Nenner nicht durch 2 teilbar ist. Daher vereinfachen wir den Bruch durch 3, da sowohl der Zähler als auch der Nenner durch 3 teilbar sind.

Nach Vereinfachung um 3 erhalten wir 6/15 = 2/5. Da 2/5 ≠ 3/5 ist, sind die angegebenen Brüche nicht äquivalent.

3- Entspricht 300/500 3/5?

In diesem Beispiel sehen Sie, dass 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Daher entspricht 300/500 3/5.

4- Sind 18/30 und 3/5 gleichwertig?

Die in dieser Übung anzuwendende Technik besteht darin, jede Zahl in ihre Primfaktoren zu zerlegen.

Daher kann der Zähler als 2 * 3 * 3 und der Nenner als 2 * 3 * 5 umgeschrieben werden.

Daher ist 18/30 = (2 · 3 · 3) / (2 · 3 · 5) = 3/5. Zusammenfassend sind die angegebenen Fraktionen äquivalent.

5- Werden 3/5 und 40/24 gleichwertig sein?

Nach dem gleichen Verfahren wie in der vorherigen Übung kann der Zähler als 2 * 2 * 2 * 5 und der Nenner als 2 * 2 * 2 * 3 geschrieben werden.

Daher ist 40/24 = (2 · 2 · 2 · 5) / (2 · 2 · 2 · 3) = 5/3.

Wenn Sie jetzt aufpassen, können Sie sehen, dass 5/3 ≠ 3/5. Daher sind die angegebenen Fraktionen nicht äquivalent.

6- Entspricht der Bruchteil -36 / -60 3/5?

Durch Zerlegen sowohl des Zählers als auch des Nenners in Primfaktoren erhalten wir, dass -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Unter Verwendung der Vorzeichenregel folgt -3 / -5 = 3/5. Daher sind die angegebenen Fraktionen äquivalent.

7- Sind 3/5 und -3/5 gleichwertig?

Obwohl der Bruch -3/5 aus denselben natürlichen Zahlen besteht, unterscheiden sich die beiden Brüche durch das Minuszeichen.

Daher sind die Fraktionen -3/5 und 3/5 nicht äquivalent.

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