- Szenendreiecke mit einem rechten Winkel
- Klassifizierung von Dreiecken nach ihren Seiten
- Formulierung einer äquivalenten Frage
- Beispiele
- Verweise
Es gibt viele Skalenendreiecke mit einem rechten Winkel. Bevor Sie mit dem Thema fortfahren, müssen Sie zunächst die verschiedenen Arten von vorhandenen Dreiecken kennen.
Dreiecke werden in zwei Klassen eingeteilt: ihre Innenwinkel und die Länge ihrer Seiten.
Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt immer 180º. Nach den Maßen der Innenwinkel werden sie jedoch klassifiziert als:
- Akuter Winkel : Sind diese Dreiecke so, dass ihre drei Winkel spitz sind, dh sie messen jeweils weniger als 90 °.
- Rechteck : sind Dreiecke mit einem rechten Winkel, dh einem Winkel von 90 °, und daher sind die beiden anderen Winkel spitz.
- stumpfer Winkel : sind die Dreiecke mit einem stumpfen Winkel, dh einem Winkel, dessen Maß größer als 90 ° ist.
Szenendreiecke mit einem rechten Winkel
Das Interesse an diesem Teil besteht darin, festzustellen, ob ein Skalenendreieck einen rechten Winkel haben kann.
Wie oben angegeben, ist ein rechter Winkel ein Winkel, dessen Maß 90º beträgt. Es bleibt nur die Definition eines Skalenendreiecks zu kennen, die von der Länge der Seiten eines Dreiecks abhängt.
Klassifizierung von Dreiecken nach ihren Seiten
Entsprechend der Länge ihrer Seiten werden die Dreiecke klassifiziert in:
- Gleichseitig : Sind alle diese Dreiecke so, dass die Längen ihrer drei Seiten gleich sind.
- Gleichschenklig : sind die Dreiecke, die genau zwei Seiten gleicher Länge haben.
- Szene : sind die Dreiecke, in denen die drei Seiten unterschiedliche Maße haben.
Formulierung einer äquivalenten Frage
Eine Frage, die der im Titel entspricht, lautet: "Gibt es Dreiecke mit drei Seiten mit unterschiedlichen Maßen und einem Winkel von 90 °?"
Die Antwort, wie zu Beginn gesagt, lautet Ja. Es ist nicht sehr schwierig, diese Antwort zu rechtfertigen.
Wenn Sie genau hinschauen, ist kein rechtwinkliges Dreieck gleichseitig. Dies kann dank des Satzes von Pythagoras für rechtwinklige Dreiecke gerechtfertigt werden, der besagt:
Wenn ein rechtwinkliges Dreieck so ist, dass die Länge seiner Beine "a" und "b" ist und die Länge seiner Hypotenuse "c" ist, haben wir c² = a² + b², womit wir sehen können, dass die Länge von Die Hypotenuse "c" ist immer größer als die Länge jedes Beins.
Da über "a" und "b" nichts gesagt wird, bedeutet dies, dass ein rechtwinkliges Dreieck gleichschenklig oder skaliert sein kann.
Dann reicht es aus, ein rechtwinkliges Dreieck so zu wählen, dass seine Beine unterschiedliche Maße haben, und daher wurde ein Skalenendreieck mit einem rechten Winkel ausgewählt.
Beispiele
-Wenn wir ein rechtwinkliges Dreieck betrachten, dessen Beine eine Länge von 3 bzw. 4 haben, kann nach dem Satz von Pythagoras geschlossen werden, dass die Hypotenuse eine Länge von 5 hat. Dies impliziert, dass das Dreieck Skalen ist und einen rechten Winkel hat.
-Lass ABC ein rechtwinkliges Dreieck mit den Beinen der Takte 1 und 2 sein. Dann ist die Länge seiner Hypotenuse √5, womit wir schließen, dass ABC ein skalenes rechtwinkliges Dreieck ist.
Nicht jedes Skalenendreieck hat einen rechten Winkel. Wir können ein Dreieck wie das in der folgenden Abbildung betrachten, das Skalen ist, aber keiner seiner Innenwinkel ist richtig.
Verweise
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