Die Symmetrielinien eines Kreises sind unendlich. Diese Achsen teilen jede geometrische Form in zwei genau gleiche Hälften.
Und ein Kreis besteht aus allen Punkten, deren Abstand zu einem festen Punkt kleiner oder gleich einem bestimmten Wert "r" ist.
Der zuvor erwähnte feste Punkt wird als Mittelpunkt bezeichnet, und der Wert "r" wird als Radius bezeichnet. Der Radius ist der größte Abstand, der zwischen einem Punkt auf dem Kreis und dem Mittelpunkt liegen kann.
Andererseits wird jedes Liniensegment, dessen Enden sich am Rand des Kreises (Umfang) befinden und durch das Zentrum verlaufen, als Durchmesser bezeichnet. Sein Maß entspricht immer dem doppelten Radius.
Kreis und Umfang
Verwechseln Sie einen Kreis nicht mit einem Umfang. Der Umfang bezieht sich nur auf die Punkte, die sich in einem Abstand "r" vom Zentrum befinden; das heißt, nur der Rand des Kreises.
Bei der Suche nach Symmetrielinien spielt es jedoch keine Rolle, ob Sie mit einem Kreis oder einem Kreis arbeiten.
Was ist eine Symmetrieachse?
Eine Symmetrieachse ist eine Linie, die eine bestimmte geometrische Figur in zwei gleiche Teile teilt. Mit anderen Worten, eine Symmetrieachse wirkt wie ein Spiegel.
Symmetrieachsen eines Kreises
Wenn ein Kreis unabhängig von seinem Radius beobachtet wird, ist ersichtlich, dass nicht jede Linie, die ihn kreuzt, eine Symmetrieachse ist.
Beispielsweise ist keine der im folgenden Bild gezeichneten Linien eine Symmetrieachse.
Eine einfache Möglichkeit zu überprüfen, ob eine Linie eine Symmetrieachse ist oder nicht, besteht darin, die geometrische Figur senkrecht zur gegenüberliegenden Seite der Linie zu reflektieren.
Wenn die Reflexion nicht zur Originalfigur passt, ist diese Linie keine Symmetrieachse. Das folgende Bild zeigt diese Technik.
Wenn jedoch das folgende Bild betrachtet wird, fällt auf, dass die gezeichnete Linie eine Symmetrieachse des Kreises ist.
Die Frage ist: Gibt es mehr Symmetrielinien? Die Antwort ist ja. Wenn diese Linie um 45 ° gegen den Uhrzeigersinn gedreht wird, ist die erhaltene Linie auch eine Symmetrieachse des Kreises.
Das Gleiche gilt, wenn Sie um 90 °, 30 °, 8 ° und im Allgemeinen eine beliebige Anzahl von Grad drehen.
Das Wichtige an diesen Linien ist nicht die Neigung, die sie haben, sondern dass sie alle durch den Mittelpunkt des Kreises verlaufen. Daher ist jede Linie, die einen Durchmesser des Kreises enthält, eine Symmetrieachse.
Da ein Kreis also eine unendliche Anzahl von Durchmessern hat, hat er eine unendliche Anzahl von Symmetrielinien.
Andere geometrische Figuren wie ein Dreieck, ein Viereck, ein Fünfeck, ein Sechseck oder ein anderes Polygon haben eine endliche Anzahl von Symmetrielinien.
Der Grund, warum ein Kreis unendlich viele Symmetrielinien hat, ist, dass er keine Seiten hat.
Verweise
- Basto, JR (2014). Mathematik 3: Grundlegende analytische Geometrie. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S. & Lott, JW (2013). Mathematik: Ein Lösungsansatz für Grundschullehrer. López Mateos Herausgeber.
- B. Bult & D. Hobbs (2001). Lexikon der Mathematik (illustrierte Ausgabe). (FP Cadena, Trad.) AKAL Editions.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L. & Aldea, CC (1986). Mathe. Geometrie. Reform des oberen Zyklus des EGB-Bildungsministeriums.
- Schneider, W. & Sappert, D. (1990). Praktisches Handbuch des technischen Zeichnens: Einführung in die Grundlagen des industriellen technischen Zeichnens. Reverte.
- Thomas, GB & Weir, MD (2006). Berechnung: mehrere Variablen. Pearson Ausbildung.