Um zu zählen, wie viele Kanten ein fünfeckiges Prisma hat , müssen die Begriffe "Kante" (Kante eines Objekts), "Prisma" (geometrische Figur) und "fünfeckig" (relativ zur Form einer geometrischen Figur) verstanden werden.

Wenn Sie über fünfeckig sprechen, müssen Sie zuerst daran denken, dass das Präfix «penta» angibt, dass die Figur fünf Seiten haben muss. Daher sollte die Figur eine ähnliche Form wie ein Fünfeck haben.

Fünfeckiges Prisma

Eine "Kante" ist eine Kante eines Objekts. Geometrisch ist es eine Linie, die zwei aufeinanderfolgende Eckpunkte einer geometrischen Figur verbindet.

Ein "Prisma" ist eine geometrische Figur, die von zwei Basen begrenzt wird, die gleiche und parallele Polygone sind und deren Seitenflächen Parallelogramme sind.

In dem zu Beginn gezeigten Bild sind die Seitenflächen des fünfeckigen Prismas Rechtecke. Dies ist nur ein besonderer Fall, da die Definition angibt, dass die Seitenflächen Parallelogramme sind.

Dadurch können Prismen als "gerade" und "schräg" klassifiziert werden.

Um zu wissen, wie viele Kanten ein fünfeckiges Prisma hat, spielt die Art des Prismas, mit dem Sie arbeiten, keine Rolle. Ob gerade oder schräg, die Anzahl der Kanten ändert sich nicht.

Möglichkeiten, die Kanten eines fünfeckigen Prismas zu zählen

1- Erster Weg

Da die Basen von fünfeckigen Prismen Pentagone sind, hat jede Basis fünf Kanten.

Andererseits wird von jedem Scheitelpunkt eines Fünfecks eine Kante auf den entsprechenden Scheitelpunkt des anderen Fünfecks projiziert; Das heißt, es gibt fünf Kanten, die eine Basis mit der anderen verbinden.

Durch Hinzufügen aller Kanten erhalten wir insgesamt 15 Kanten.

2- Zweiter Weg

Eine andere Möglichkeit, die Kanten zu zählen, besteht darin, das fünfeckige Prisma in seine beiden Basen und seine Seitenflächen zu zerlegen. Dies ergibt zwei Fünfecke und ein Parallelogramm mit vier Innenlinien.

Jedes Fünfeck hat fünf Kanten. Andererseits könnte man auf den ersten Blick den Fehler machen, zu sagen, dass das Parallelogramm acht Kanten enthält (sechs vertikale und zwei horizontale). Diese Argumentation muss jedoch besser analysiert werden.

Wenn alle vertikalen Linien gezählt werden, ist es bemerkenswert, dass die erste Linie links mit der letzten Linie rechts verbunden wird, wobei beide Linien eine einzelne Kante darstellen. Aber was ist mit den beiden horizontalen Linien?

Wenn alle Teile wieder zusammengefügt werden, verbinden sich die horizontalen Linien jeweils mit den fünf Kanten jedes Fünfecks. Aus diesem Grund wäre es ein Fehler, sie separat zu zählen.

Das Parallelogramm enthält also fünf Kanten des Prismas, die zusammen mit den 10 zu Beginn gezählten Kanten insgesamt 15 Kanten ergeben.

Andere Arten von Prisma

Dreieckiges Prisma

Dies sind Prismen, bei denen die Basen Dreiecke sind und die Anzahl der Kanten 9 beträgt.