Um zu wissen, wie viele Kanten ein sechseckiges Prisma hat, müssen Sie die Bedeutung von "Kante", "Prisma" und "sechseckig" kennen. Die ersten beiden Konzepte sind allgemeine Definitionen, und das dritte Konzept hat mit der Form der geometrischen Figur zu tun.
Wenn von Sechseck die Rede ist, wird ein Sechseck (Polygon) erwähnt. Das Präfix "hexa" gibt an, dass das Polygon sechs Seiten hat.
Eine Kante ist eine Kante eines Objekts. Geometrisch ist es eine Linie, die zwei aufeinanderfolgende Eckpunkte einer geometrischen Figur verbindet.
Ein Prisma ist eine geometrische Figur, die von zwei parallelen und gleichen Polygonen begrenzt wird und deren Seitenflächen Parallelogramme sind.
In der folgenden Abbildung ist zu sehen, dass die Seitenflächen eines hexagonalen Prismas Rechtecke, aber auch Parallelogramme sein können.
Je nach Art der Parallelogramme können die Prämien in zwei Arten eingeteilt werden: gerade und schräge.
Wie zählt man die Kanten eines sechseckigen Prismas?
Die Anzahl der Kanten eines sechseckigen Prismas ändert sich nicht, ob es sich um ein gerades oder ein schräges Prisma handelt. Auch die Anzahl der Kanten hängt nicht von der Länge der Seiten ab.
Das Zählen der Kanten eines hexagonalen Prismas kann auf verschiedene Arten erfolgen. Im Folgenden werden zwei Möglichkeiten beschrieben:
1- Zerlegen Sie das Prisma
Eine Möglichkeit, die Kanten zu zählen, besteht darin, das hexagonale Prisma in seine zwei Basen und seine Seitenflächen zu zerlegen. Auf diese Weise werden zwei Sechsecke und ein Parallelogramm mit fünf inneren Linien erhalten.
Jedes Sechseck hat sechs Kanten, daher hat das Prisma mehr als 12 Kanten.
Auf den ersten Blick wird angenommen, dass das Parallelogramm neun Kanten enthält (sieben vertikale und zwei horizontale). Es ist jedoch zweckmäßig, diesen Fall anzuhalten und zu analysieren.
Wenn das Parallelogramm gebogen wird, um das Prisma zu bilden, ist zu sehen, dass die erste Linie links mit der letzten Linie rechts verbunden wird, wobei beide Linien eine einzelne Kante darstellen.
Aber was ist mit den beiden horizontalen Linien?
Wenn alle Teile wieder zusammengefügt werden, verbinden sich die horizontalen Linien jeweils mit den sechs Kanten jedes Sechsecks. Aus diesem Grund wäre es ein Fehler, sie separat zu zählen.
Das Parallelogramm enthält also sechs Kanten des Prismas, die zusammen mit den 12 zu Beginn gezählten Kanten insgesamt 18 Kanten ergeben.
2.- Projizieren jeder Kante
Eine andere Möglichkeit, die Kanten viel einfacher zu zählen, ist die Tatsache, dass die Basen der hexagonalen Prismen Sechsecke sind, sodass jede Basis sechs Kanten hat.
Andererseits wird von jedem Scheitelpunkt eines Sechsecks eine einzelne Kante auf den entsprechenden Scheitelpunkt des anderen Sechsecks projiziert; Das heißt, es gibt sechs Kanten, die eine Basis mit der anderen verbinden.
Wenn Sie alle Kanten hinzufügen, erhalten Sie insgesamt 18 Kanten.
Fazit
Es kann gezeigt werden, dass die Anzahl der Kanten eines Prismas dem Dreifachen der Anzahl der Kanten des Polygons entspricht, das es bildet.
Daher hat ein fünfeckiges Prisma 3 * 5 = 15 Kanten, ein siebeneckiges Prisma 3 * 7 = 21 Kanten und kann daher auf jedes Prisma angewendet werden.
Verweise
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