WAS SIND DIE VIELFACHEN VON 8? - MATHE - 2025

Die Vielfachen von 8 sind alle Zahlen, die sich aus der Multiplikation von 8 mit einer anderen ganzen Zahl ergeben. Um die Vielfachen von 8 zu identifizieren, muss man wissen, was es bedeutet, dass eine Zahl ein Vielfaches einer anderen ist.

Eine ganze Zahl "n" wird als Vielfaches der ganzen Zahl "m" bezeichnet, wenn es eine ganze Zahl "k" gibt, so dass n = m * k ist.

Um zu wissen, ob eine Zahl "n" ein Vielfaches von 8 ist, müssen wir in der vorherigen Gleichheit m = 8 einsetzen. Daher erhalten wir n = 8 * k.

Das heißt, die Vielfachen von 8 sind alle Zahlen, die als 8 multipliziert mit einer ganzen Zahl geschrieben werden können. Beispielsweise:

- 8 = 8 * 1, also ist 8 ein Vielfaches von 8.

- -24 = 8 * (- 3). Das heißt, -24 ist ein Vielfaches von 8.

Was sind die Vielfachen von 8?

Der euklidische Divisionsalgorithmus besagt, dass bei zwei ganzen Zahlen "a" und "b" mit b ≠ 0 nur ganze Zahlen "q" und "r" existieren, so dass a = b * q + r, wobei 0 ≤ r ist <-b-.

Wenn r = 0 ist, wird gesagt, dass "b" "a" teilt; das heißt, "a" ist durch "b" teilbar.

Wenn b = 8 und r = 0 im Divisionsalgorithmus eingesetzt werden, erhalten wir a = 8 * q. Das heißt, die durch 8 teilbaren Zahlen haben die Form 8 * q, wobei "q" eine ganze Zahl ist.

Woher wissen, ob eine Zahl ein Vielfaches von 8 ist?

Wir wissen bereits, dass die Form der Zahlen, die Vielfache von 8 sind, 8 * k ist, wobei "k" eine ganze Zahl ist. Wenn Sie diesen Ausdruck umschreiben, sehen Sie Folgendes:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Mit dieser letzten Art, die Vielfachen von 8 zu schreiben, wird geschlossen, dass alle Vielfachen von 8 gerade Zahlen sind, mit denen alle ungeraden Zahlen verworfen werden.

Der Ausdruck "2³ * k" gibt an, dass eine Zahl, die ein Vielfaches von 8 sein soll, dreimal durch 2 teilbar sein muss.

Das heißt, wenn die Zahl "n" durch 2 geteilt wird, wird ein Ergebnis "n1" erhalten, das wiederum durch 2 teilbar ist; und dass wir nach Division von «n1» durch 2 ein Ergebnis «n2» erhalten, das auch durch 2 teilbar ist.

Beispiel

Das Teilen der Zahl 16 durch 2 ergibt das Ergebnis 8 (n1 = 8). Wenn 8 durch 2 geteilt wird, ist das Ergebnis 4 (n2 = 4). Und schließlich, wenn 4 durch 2 geteilt wird, ist das Ergebnis 2.

16 ist also ein Vielfaches von 8.

Andererseits impliziert der Ausdruck "2 * (4 * k)", dass eine Zahl, die ein Vielfaches von 8 sein soll, durch 2 und dann durch 4 teilbar sein muss; Das heißt, wenn die Zahl durch 2 geteilt wird, ist das Ergebnis durch 4 teilbar.

Beispiel

Das Teilen der Zahl -24 durch 2 ergibt ein Ergebnis von -12. Und durch Teilen von -12 durch 4 ergibt sich -3.

Daher ist die Zahl -24 ein Vielfaches von 8.

Einige Vielfache von 8 sind: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 und mehr.

Beobachtungen

- Der Teilungsalgorithmus von Euklid ist für ganze Zahlen geschrieben, daher sind Vielfache von 8 sowohl positiv als auch negativ.

- Die Anzahl der Zahlen, die ein Vielfaches von 8 sind, ist unendlich.

Verweise

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