Die Vielfachen von 5 sind viele, tatsächlich gibt es unendlich viele von ihnen. Zum Beispiel gibt es die Nummern 10, 20 und 35.
Das Interessante ist, eine grundlegende und einfache Regel zu finden, mit der Sie schnell erkennen können, ob eine Zahl ein Vielfaches von 5 ist oder nicht.
Wenn Sie sich die Multiplikationstabelle von 5 ansehen, die in der Schule unterrichtet wird, sehen Sie eine gewisse Besonderheit in den Zahlen auf der rechten Seite.
Alle Ergebnisse enden mit 0 oder 5, dh die Einerstelle ist 0 oder 5. Dies ist der Schlüssel, um festzustellen, ob eine Zahl ein Vielfaches von 5 ist oder nicht.
Vielfache von 5
Mathematisch ist eine Zahl ein Vielfaches von 5, wenn sie als 5 * k geschrieben werden kann, wobei "k" eine ganze Zahl ist.
So ist beispielsweise ersichtlich, dass 10 = 5 · 2 oder 35 gleich 5 · 7 ist.
Da in der vorherigen Definition gesagt wurde, dass «k» eine ganze Zahl ist, kann es auch für negative ganze Zahlen angewendet werden, zum Beispiel für k = -3, wir haben das -15 = 5 * (- 3), was impliziert, dass - 15 ist ein Vielfaches von 5.
Durch Auswahl verschiedener Werte für "k" werden daher verschiedene Vielfache von 5 erhalten. Da die Anzahl der ganzen Zahlen unendlich ist, ist auch die Anzahl der Vielfachen von 5 unendlich.
Euklids Divisionsalgorithmus
Euklids Divisionsalgorithmus, der sagt:
Bei zwei ganzen Zahlen "n" und "m" mit m ≠ 0 gibt es ganze Zahlen "q" und "r", so dass n = m * q + r ist, wobei 0 ≤ r <q ist.
"N" heißt Dividende, "m" heißt Divisor, "q" heißt Quotient und "r" heißt Rest.
Wenn r = 0 ist, wird gesagt, dass "m" "n" teilt oder äquivalent, dass "n" ein Vielfaches von "m" ist.
Sich zu fragen, was die Vielfachen von 5 sind, entspricht daher der Frage, welche Zahlen durch 5 teilbar sind.
Weil S.
Bei einer beliebigen Ganzzahl "n" sind die möglichen Zahlen für ihre Einheit eine beliebige Zahl zwischen 0 und 9.
Wenn man den Teilungsalgorithmus für m = 5 im Detail betrachtet, erhält man, dass «r» einen der Werte 0, 1, 2, 3 und 4 annehmen kann.
Zu Beginn wurde der Schluss gezogen, dass jede Zahl, wenn sie mit 5 multipliziert wird, in den Einheiten die Zahl 0 oder die Zahl 5 hat. Dies impliziert, dass die Anzahl der Einheiten von 5 * q gleich 0 oder 5 ist.
Wenn also die Summe n = 5 * q + r ausgeführt wird, hängt die Anzahl der Einheiten vom Wert von «r» ab und es liegen folgende Fälle vor:
-Wenn r = 0 ist, ist die Anzahl der Einheiten von «n» gleich 0 oder 5.
-Wenn r = 1 ist, ist die Anzahl der Einheiten von «n» gleich 1 oder 6.
-Wenn r = 2 ist, ist die Anzahl der Einheiten von «n» gleich 2 oder 7.
-Wenn r = 3 ist, ist die Anzahl der Einheiten von «n» gleich 3 oder 8.
-Wenn r = 4 ist, ist die Anzahl der Einheiten von «n» gleich 4 oder 9.
Das Obige sagt uns, dass, wenn eine Zahl durch 5 teilbar ist (r = 0), die Anzahl ihrer Einheiten gleich 0 oder 5 ist.
Mit anderen Worten, jede Zahl, die mit 0 oder 5 endet, ist durch 5 teilbar, oder was gleich ist, es ist ein Vielfaches von 5.
Aus diesem Grund muss nur die Anzahl der Einheiten angezeigt werden.
Verweise
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