WAS SIND DIE VIELFACHEN VON 2? - MATHE - 2025

Die Vielfachen von 2 sind alle gerade Zahlen, sowohl positive als auch negative, nicht zu vergessen Null. Im Allgemeinen wird gesagt, dass die Zahl "n" ein Vielfaches von "m" ist, wenn es eine ganze Zahl "k" gibt, so dass n = m * k ist.

Um ein Vielfaches von zwei zu finden, wird m = 2 eingesetzt und für die ganze Zahl «k» werden unterschiedliche Werte gewählt.

Wenn Sie beispielsweise m = 2 und k = 5 nehmen, erhalten Sie n = 2 * 5 = 10, dh 10 ist ein Vielfaches von 2.

Wenn wir m = 2 und k = -13 nehmen, erhalten wir n = 2 * (- 13) = - 26, daher ist 26 ein Vielfaches von 2.

Zu sagen, dass eine Zahl "P" ein Vielfaches von 2 ist, entspricht der Aussage, dass "P" durch 2 teilbar ist; Das heißt, wenn "P" durch 2 geteilt wird, ist das Ergebnis eine ganze Zahl.

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Was sind Vielfache von 2?

Wie oben erwähnt, ist eine Zahl "n" ein Vielfaches von 2, wenn sie die Form n = 2 * k hat, wobei "k" eine ganze Zahl ist.

Es wurde auch erwähnt, dass jede gerade Zahl ein Vielfaches von 2 ist. Um dies zu verstehen, muss das Schreiben einer ganzen Zahl in Potenzen von 10 verwendet werden.

Beispiele für ganze Zahlen in Potenzen von 10

Wenn Sie eine Zahl in Zehnerpotenzen schreiben möchten, enthält Ihr Schreiben so viele Zusätze, wie die Zahl Ziffern enthält.

Die Exponenten der Potenzen hängen von der Position jeder Ziffer ab.

Einige Beispiele sind:

- 5 = 5 * (10) ^ 0 = 5 * 1.

- 18 = 1 * (10) ^ 1 + 8 * (10) ^ 0 = 1 * 10 + 8.

- 972 = 9 * (10) ^ 2 + 7 * (10) ^ 1 + 2 * (10) ^ 0 = 9 * 100 + 7 * 10 + 2.

Warum sind alle geraden Zahlen Vielfache von 2?

Wenn Sie diese Zahl in Zehnerpotenzen zerlegen, ist jeder der angezeigten Addenden mit Ausnahme des letzten rechts durch 2 teilbar.

Um sicherzustellen, dass die Zahl durch 2 teilbar ist, müssen alle Addenden durch 2 teilbar sein.

Daher muss die Einerstelle eine gerade Zahl sein, und wenn die Einerstelle eine gerade Zahl ist, ist die ganze Zahl gerade.

Aus diesem Grund ist jede gerade Zahl durch 2 teilbar und daher ein Vielfaches von 2.

Anderer Ansatz

Wenn Sie eine 5-stellige Zahl haben, die gerade ist, kann die Anzahl ihrer Einheiten als 2 * k geschrieben werden, wobei «k» eine der Zahlen in der Menge {0, ± 1, ± 2, ± 3 ist ± 4}.

Wenn die Zahl in Zehnerpotenzen zerlegt wird, erhält man einen Ausdruck wie den folgenden:

a * 10.000 + b * 1.000 + c * 100 + d * 10 + e = a * 10.000 + b * 1.000 + c * 100 + d * 10 + 2 * k

Unter Verwendung des gemeinsamen Faktors 2 des gesamten obigen Ausdrucks wird erhalten, dass die Zahl "abcde" als 2 * geschrieben werden kann (a * 5.000 + b * 500 + c * 50 + d * 5 + k).

Da der Ausdruck in den Klammern eine ganze Zahl ist, kann geschlossen werden, dass die Zahl "abcde" ein Vielfaches von 2 ist.

Auf diese Weise können Sie nach einer Zahl mit einer beliebigen Anzahl von Ziffern suchen, solange diese gerade ist.

Beobachtungen

- Alle negativen geraden Zahlen sind ebenfalls Vielfache von 2, und der Beweis dafür ist analog zu dem, was zuvor erklärt wurde. Das einzige, was sich ändert, ist, dass ein Minuszeichen vor der gesamten Zahl erscheint, aber die Berechnungen sind dieselben.

- Null (0) ist auch ein Vielfaches von 2, da Null als 2 multipliziert mit Null geschrieben werden kann, dh 0 = 2 * 0.

Verweise

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