WAS SIND DIE ELEMENTE EINES WINKELS? - MATHE - 2025

Die Elemente eines Winkels sind der Scheitelpunkt, der ein gemeinsamer Punkt ist. und zwei Strahlen oder Seiten. Geometrisch ist ein Winkel der Teil der Ebene, der zwischen zwei Strahlen liegt, die von einem gemeinsamen Punkt ausgehen.

Unter Strahlen werden solche Linien verstanden, die an einem Punkt beginnen und sich unbegrenzt in eine Richtung erstrecken. Winkel werden üblicherweise in Grad oder Bogenmaß (π) gemessen.

Die Elemente des Winkels sind diejenigen, die in seiner Definition erscheinen, nämlich:

- Ein gemeinsamer Punkt, der als Scheitelpunkt bezeichnet wird.

- Zwei Strahlen, Seiten genannt. Strahlen werden oft auch Strahlen genannt.

Die formale Definition eines Winkels in der Geometrie lautet wie folgt: "Es ist das Verhältnis zwischen der Länge des Umfangsbogens zwischen zwei Strahlen und seinem Radius (Abstand zum Scheitelpunkt)."

Euklid definierte einen Winkel als die Neigung zwischen zwei Linien, die sich in einer Ebene schneiden, ohne dass beide in einer geraden Linie liegen. Das heißt, die Linien schneiden sich an einem einzelnen Punkt.

Die 5 Haupttypen von Winkeln

Alle Arten von Winkeln sind in der Geometrie vorhanden und werden häufig bei der Arbeit mit Polygonen verwendet.

Je nach Maß werden die Winkel in folgende Kategorien eingeteilt:

1- Höhen

Dies sind die Winkel, die weniger als 90 Grad (<90 °) messen.

2- Gerade

Dies sind Winkel, deren Maß 90 Grad (90º) entspricht. Wenn ein Winkel richtig ist, werden die Seiten, die ihn bilden, als senkrecht bezeichnet.

3- stumpf

Dies sind die Winkel, die mehr als 90 Grad, aber weniger als 180 Grad messen (90º <Winkel <180º).

4- Einfach

Dies sind die Winkel, die 180 Grad (180º) messen.

5- Vollständig oder perigonal

Dies sind die Winkel, deren Maß 360 Grad (360º) entspricht.

Beispiele für Winkel

- Der Name "Dreieck" beruht auf der Tatsache, dass diese geometrische Figur 3 Winkel hat, die durch die Seiten des Dreiecks und die 3 Eckpunkte gebildet werden. Dreiecke werden nach dem Maß jedes Winkels klassifiziert.

- In den Zeigern einer Uhr können Sie sehen, wie sich die Winkel ändern. Die Mitte der Uhr repräsentiert den Scheitelpunkt und die Zeiger die Seiten. Wenn die Uhr 15:00 Uhr anzeigt, beträgt der Winkel zwischen den Zeigern 90 °.

Wenn die Uhr 6:00 Uhr anzeigt, beträgt der Winkel zwischen den Zeigern 180 °.

- In der Physik ist die Verwendung von Winkeln sehr wichtig, um zu wissen, wie bestimmte Kräfte auf einen Körper wirken oder mit welcher Neigung ein Projektil abgefeuert werden muss, um ein bestimmtes Ziel zu erreichen.

Überwachung

Winkel werden nicht nur mit zwei Strahlen oder Strahlen gebildet. Im Allgemeinen können sie zwischen zwei Linien gebildet werden. Der Unterschied besteht darin, dass im letzteren Fall 4 Winkel auftreten.

Wenn Sie eine Situation wie die vorherige haben, werden die Definitionen der entgegengesetzten Winkel durch den Scheitelpunkt und die zusätzlichen Winkel angezeigt.

Sie können auch den Winkel zwischen Kurven und Flächen definieren, für den Tangentenlinien und Tangentialebenen bekannt sein müssen.

Verweise

1. Bourke. (2007). Ein Winkel zur Geometrie Mathematik Arbeitsmappe. NewPath Lernen.
2. C., E. Á. (2003). Elemente der Geometrie: mit zahlreichen Übungen und Geometrie des Kompasses. Universität von Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG & Cooney, TJ (1998). Geometrie. Pearson Ausbildung.
4. Lang, S. & Murrow, G. (1988). Geometrie: Ein High School Kurs. Springer Science & Business Media.
5. A. Lira, P. Jaime, M. Chavez, M. Gallegos & C. Rodríguez (2006). Geometrie und Trigonometrie. Threshold Editions.
6. AR Moyano, AR Saro & RM Ruiz (2007). Algebra und quadratische Geometrie. Netbiblo.
7. Palmer, CI & Bibb, SF (1979). Praktische Mathematik: Arithmetik, Algebra, Geometrie, Trigonometrie und Rechenschieber. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrie und analytische Geometrie. Pearson Ausbildung.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrie. Enslow Publishers, Inc.