WAS SIND DIE ELEMENTE DER ELLIPSE? - MATHE - 2025

Die Elemente einer Ellipse sind ihre Achsen, Halbachsen, Eckpunkte, Vektorradien, Brennpunkte und Brennweiten. Diese ermöglichen es, bestimmte Beziehungen herzustellen, um die Daten und geometrischen Eigenschaften der Figur vollständig zu verstehen.

Eine Ellipse ist eine Figur mit einer ovalen Form, die normalerweise als abgeflachte Kugel definiert wird. Der einfachste Weg, die Geometrie einer Ellipse zu verstehen, besteht darin, in einen Kegel mit einem Winkel größer als Null zu schneiden.

Im Gegensatz zu Kreisen mit einem äquidistanten Zentrum beginnen Ellipsen an zwei zentralen Brennpunkten.

Die Hauptelemente einer Ellipse

Wie in einem Kreis, in dem der Mittelpunkt von allen Punkten gleich weit entfernt ist, befinden sich in der Ellipse alle Punkte in einem konstanten Abstand von der Summe der Länge des Punkts zu den beiden Brennpunkten.

Dies ist gegeben durch die Gleichung d (P, F) + d (P, F ') = 2K, wobei d (P, F) und d (P, F') den Abstand zwischen einem Punkt und den Brennpunkten (F und F) darstellen ') und K ist eine Konstante,

Dies bedeutet, dass ausgehend von einem beliebigen Punkt auf der Ellipse die Summe der Abstände zwischen diesem Punkt und den beiden Brennpunkten immer gleich ist.

1- Scheinwerfer

Sie sind die Mittelpunkte der Ellipse und das Zentrum ihrer gesamten Geometrie, da alle anderen Elemente der Figur von ihnen ausgehen.

Die Summe der Abstände von einem beliebigen Punkt auf der Ellipse zu den Brennpunkten ist immer konstant, üblicherweise mit den Buchstaben F und F 'bezeichnet.

2- Fokusachse

Auch als Hauptachse bekannt, ist es eine horizontale Linie, die die Ellipse kreuzt, die die beiden Brennpunkte berührt und zwei Eckpunkte bildet. Teilen Sie die Figur in 2 gleiche Teile.

3- Sekundärwelle

Die Sekundärachse oder Nebenachse ist eine Halbierende zwischen den Brennpunkten der Ellipse, daher kann sie als vertikale Linie definiert werden, die die Figur genau in ihrer Mitte in zwei Hälften teilt.

Zwischen der Fokusachse und der Sekundärachse wird ein Winkel von 90 Grad gebildet.

4- Zentrum

Dies ist der Ort, an dem sich die Fokus- und die Sekundärachse schneiden, obwohl dies auch als Mittelpunkt zwischen den beiden Brennpunkten einer Ellipse angegeben werden kann.

5- Brennweite

Dies ist der Abstand zwischen den beiden Brennpunkten einer Ellipse. Es wird üblicherweise als 2C bezeichnet. Gleichzeitig ist C die Halbfokalentfernung, die von einem der Brennpunkte zum Zentrum führt.

6- Haupthalbachse

Sie entspricht dem Abstand zwischen der Mitte und einer der Seiten der Ellipse (Scheitelpunkt), die mit einer horizontalen Geraden verbunden sind.

Sein Wert ist die Summe der Abstände von einem beliebigen Punkt zu den durch 2 geteilten Brennpunkten in der Form a = (d1 + d2) / 2, wobei a die Semi-Major-Achse und d der Abstand von einem Punkt der Ellipse zu einem Fokus ist .

7- Kleinere Halbachse

Die Semi-Minor-Achse ist das Gegenteil der Semi-Major-Achse. Dies kreuzt die Ellipse vertikal durch die Mitte und berührt die Figur an 2 Punkten.

8- Vektorradien

Sie sind die Linien, die jeden Punkt mit den Lichtern verbinden.

9- Eckpunkte

Dies sind die 4 Punkte, an denen sich die Fokus- und Sekundärachse mit der Ellipse schneiden.

Verweise

1. Ellipse (2011). Abgerufen am 10. Dezember 2017 von Math Open Reference.
2. Konzept und Elemente der Ellipse (sf). Abgerufen am 10. Dezember 2017 von Cecyt.
3. Elemente einer Ellipse (sf). Abgerufen am 10. Dezember 2017 von der Universo Fórmula.
4. Definition und kanonische Gleichung der Ellipse (sf). Abgerufen am 10. Dezember 2017 von der National Technological University.
5. La Elipse (27. Juni 2015). Abgerufen am 10. Dezember 2017 von Technical Drawing.