Um herauszufinden, was die Teiler von 8 sind , sowie jede andere ganze Zahl, beginnen wir mit einer Primfaktorisierung. Es ist ein ziemlich kurzer Prozess und leicht zu erlernen.
Wenn wir von Primfaktorisierung sprechen, beziehen wir uns auf zwei Definitionen: Faktoren und Primzahlen.
Primzahlen sind jene natürlichen Zahlen, die nur durch die Zahl 1 und durch sich selbst teilbar sind.
Das Zerlegen einer ganzen Zahl in Primfaktoren bezieht sich auf das Umschreiben dieser Zahl als Produkt von Primzahlen, wobei jede als Faktor bezeichnet wird.
Zum Beispiel kann 6 als 2 * 3 geschrieben werden; daher sind 2 und 3 die Hauptfaktoren bei der Zersetzung.
Teiler von 8
Die Teiler von 8 sind alle jene ganzen Zahlen, die beim Teilen von 8 zwischen ihnen auch eine ganze Zahl kleiner als 8 sind.
Eine andere Möglichkeit, sie zu definieren, ist wie folgt: Eine ganze Zahl "m" ist ein Teiler von 8, wenn beim Teilen von 8 durch "m" (8 ÷ m) der Rest oder Rest dieser Division gleich 0 ist.
Die Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren wird erhalten, indem die Zahl durch die kleineren Primzahlen dividiert wird.
Um zu bestimmen, was die Teiler von 8 sind, wird zuerst die Zahl 8 in Primfaktoren zerlegt, wobei erhalten wird, dass 8 = 2³ = 2 · 2 · 2.
Das Obige zeigt an, dass der einzige Primfaktor, den 8 hat, 2 ist, dies wird jedoch dreimal wiederholt.
Wie werden die Teiler erhalten?
Nachdem wir die Zerlegung in Primfaktoren durchgeführt haben, berechnen wir alle möglichen Produkte zwischen diesen Primfaktoren.
Im Fall von 8 gibt es nur einen Primfaktor, der 2 ist, aber er wird dreimal wiederholt. Daher sind die Teiler von 8: 2, 2 * 2 und 2 * 2 * 2. Das heißt: {2, 4, 8}.
Zur vorherigen Liste muss die Zahl 1 hinzugefügt werden, da 1 immer ein Teiler einer ganzen Zahl ist. Daher lautet die Liste der Teiler von 8 bisher: {1, 2, 4, 8}.
Gibt es mehr Trennwände?
Die Antwort auf diese Frage lautet ja. Aber welche Teiler fehlen?
Wie bereits erwähnt, sind alle Teiler einer Zahl die möglichen Produkte zwischen den Primfaktoren dieser Zahl.
Es wurde aber auch angegeben, dass die Teiler von 8 alle diese ganzen Zahlen sind, so dass beim Teilen von 8 zwischen ihnen der Rest der Teilung gleich 0 ist.
Die letzte Definition spricht allgemein von ganzen Zahlen, nicht nur von positiven ganzen Zahlen. Daher müssen Sie auch die negativen Ganzzahlen addieren, die 8 teilen.
Die negativen ganzen Zahlen, die 8 teilen, sind die gleichen wie die oben gefundenen, mit dem Unterschied, dass das Vorzeichen negativ ist. Das heißt, -1, -2, -4 und -8 müssen hinzugefügt werden.
Mit dem, was zuvor gesagt wurde, wird geschlossen, dass alle Teiler von 8 sind: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
Überwachung
Die Definition von Teilern einer Zahl ist nur auf ganze Zahlen beschränkt. Ansonsten könnte man auch sagen, dass 1/2 8 teilt, da beim Teilen zwischen 1/2 und 8 (8 ÷ 1/2) das Ergebnis 16 ist, was eine ganze Zahl ist.
Die in diesem Artikel vorgestellte Methode zum Ermitteln der Teiler der Zahl 8 kann auf jede ganze Zahl angewendet werden.
Verweise
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