AUGUSTIN-LOUIS CAUCHY: BIOGRAPHIE, BEITRÄGE, WERKE - BIOGRAFIEN - 2025

Augustin-Louis Cauchy (1789–1857) war ein französischer Ingenieur, Mathematiker, Professor und Forscher. Es wird angenommen, dass er einer der Wissenschaftler war, die die Analysemethode neu entworfen und gefördert haben, da er der Meinung war, dass Logik und Reflexion das Zentrum der Realität sein sollten.

Aus diesem Grund erklärte Cauchy, dass die Aufgabe der Studenten darin bestehe, das Absolute zu suchen. Ebenso war dieser Mathematiker trotz der Tatsache, dass er sich zu einer rationalen Ideologie bekannte, dadurch gekennzeichnet, dass er der katholischen Religion folgte. Daher vertraute er darauf, dass die Wahrheit und Ordnung der Ereignisse von einem überlegenen und nicht wahrnehmbaren Wesen besessen waren.

Augustin-Louis Cauchy war ein französischer Ingenieur, Mathematiker, Professor und Forscher. Quelle: Anonym (gemeinfrei)

Gott teilte jedoch die Schlüsselelemente, so dass Individuen - durch Nachforschungen - die Struktur der Welt entschlüsselten, die aus Zahlen bestand. Die Arbeiten dieses Autors waren in den Fakultäten für Physik und Mathematik hervorragend.

Im Bereich der Mathematik änderten sich die Perspektiven auf die Zahlentheorie, Differentialgleichungen, die Divergenz unendlicher Reihen und die Bestimmung von Formeln. Während seiner Zeit auf dem Gebiet der Physik interessierte er sich für die Arbeit über die Elastizität und lineare Ausbreitung von Licht.

Ebenso wird ihm zugeschrieben, zur Entwicklung der folgenden Nomenklaturen beigetragen zu haben: Hauptspannung und elementares Gleichgewicht. Dieser Spezialist war Mitglied der Französischen Akademie der Wissenschaften und erhielt aufgrund seines Forschungsbeitrags mehrere Ehrentitel.

Biografie

Augustin-Louis Cauchy wurde am 21. August 1789 in Paris als ältestes der sechs Kinder des Beamten Louis François Cauchy (1760-1848) geboren. Als er vier Jahre alt war, beschloss die Familie, in eine andere Region zu ziehen und sich in Arcueil niederzulassen.

Die Ereignisse, die den Umzug motivierten, waren die durch die Französische Revolution (1789-1799) verursachten gesellschaftspolitischen Konflikte. Zu dieser Zeit war die Gesellschaft in Chaos, Gewalt und Verzweiflung.

Aus diesem Grund sorgte der französische Anwalt dafür, dass seine Kinder in einer anderen Umgebung aufwuchsen; Die Auswirkungen der sozialen Demonstration waren jedoch im ganzen Land zu spüren. Aus diesem Grund waren Augustins erste Lebensjahre von finanziellen Hindernissen und schlechtem Wohlbefinden geprägt.

Trotz der Schwierigkeiten hat Cauchys Vater seine Ausbildung nicht verdrängt, da er ihn schon früh lehrte, künstlerische Werke zu interpretieren und einige klassische Sprachen wie Griechisch und Latein zu beherrschen.

Akademisches Leben

Zu Beginn des 19. Jahrhunderts kehrte diese Familie nach Paris zurück und stellte für Augustin eine grundlegende Bühne dar, da sie den Beginn seiner akademischen Entwicklung darstellte. In dieser Stadt traf er zwei Freunde seines Vaters, Pierre Laplace (1749-1827) und Joseph Lagrange (1736-1813).

Diese Wissenschaftler zeigten ihm eine andere Art der Wahrnehmung der Umgebung und unterrichteten ihn in Fragen der Astronomie, Geometrie und Analysis, um ihn auf den Eintritt in ein College vorzubereiten. Diese Unterstützung war unabdingbar, da er 1802 die Zentralschule des Pantheons betrat.

In dieser Einrichtung blieb er zwei Jahre lang und studierte alte und moderne Sprachen. 1804 begann er einen Algebra-Kurs und 1805 legte er die Aufnahmeprüfung an der Polytechnischen Schule ab. Der Beweis wurde von Jean-Baptiste Biot (1774-1862) geprüft.

Biot, der ein renommierter Lehrer war, akzeptierte es sofort, weil er den zweitbesten Durchschnitt hatte. Er absolvierte diese Akademie 1807 mit einem Abschluss in Ingenieurwesen und einem Diplom, das seine Exzellenz anerkannte. Er trat sofort der Schule für Brücken und Straßen bei, um sich zu spezialisieren.

Arbeitserfahrung

Vor Abschluss des Masterstudiums erlaubte ihm die Institution, seine erste berufliche Tätigkeit auszuüben. Er wurde als Militäringenieur eingestellt, um den Hafen von Cherbourg wieder aufzubauen. Diese Arbeit hatte einen politischen Zweck, da die Idee bestand, den Raum für den Umlauf der französischen Truppen zu erweitern.

Es sei darauf hingewiesen, dass Napoleon Bonaparte (1769-1821) während dieser Zeit versuchte, in England einzudringen. Cauchy genehmigte das Umstrukturierungsprojekt, musste sich jedoch 1812 aus gesundheitlichen Gründen zurückziehen.

Von diesem Moment an widmete er sich der Forschung und Lehre. Er entschlüsselte Fermats Satz über polygonale Zahlen und zeigte, dass die Winkel eines konvexen Polyeders nach ihren Gesichtern geordnet waren. 1814 erhielt er eine Stelle als fest angestellter Lehrer am Institut für Naturwissenschaften.

Darüber hinaus veröffentlichte er eine Abhandlung über komplexe Integrale. 1815 wurde er zum analytischen Ausbilder an der Polytechnischen Schule ernannt, wo er sich auf den zweiten Kurs vorbereitete, und 1816 erhielt er die Nominierung eines legitimen Mitglieds der französischen Akademie.

Letzten Jahren

In der Mitte des neunzehnten Jahrhunderts unterrichtete Cauchy am Colegio de Francia - einem Ort, den er 1817 erhielt -, als er von Kaiser Karl X. (1757-1836) gerufen wurde, der ihn aufforderte, verschiedene Gebiete zu besuchen, um seine zu verbreiten wissenschaftliche Lehre.

Um das Versprechen des Gehorsams zu erfüllen, das er vor dem Haus Bourbon gegeben hatte, gab der Mathematiker alle seine Arbeiten auf und besuchte Turin, Prag und die Schweiz, wo er als Professor für Astronomie und Mathematik arbeitete.

1838 kehrte er nach Paris zurück und nahm seinen Platz an der Akademie wieder ein; Es war ihm jedoch verboten, die Rolle eines Professors zu übernehmen, um den Treueid zu brechen. Trotzdem arbeitete er mit der Organisation der Programme einiger Graduiertenprogramme zusammen. Er starb am 23. Mai 1857 in Sceaux.

Beiträge zur Mathematik und Analysis

Die von diesem Wissenschaftler durchgeführten Untersuchungen waren für die Bildung von Schulen für Rechnungswesen, Verwaltung und Wirtschaft von wesentlicher Bedeutung. Cauchy stellte eine neue Hypothese über kontinuierliche und diskontinuierliche Funktionen auf und versuchte, den Zweig der Physik mit dem der Mathematik zu vereinen.

Dies lässt sich beim Lesen der These über die Kontinuität von Funktionen erkennen, die zwei Modelle elementarer Systeme aufweist. Die erste ist die praktische und intuitive Art, die Diagramme zu zeichnen, während die zweite aus der Komplexität besteht, die eine Abweichung einer Linie darstellt.

Das heißt, eine Funktion ist kontinuierlich, wenn sie direkt entworfen wird, ohne dass der Stift angehoben werden muss. Andererseits hat das diskontinuierliche eine unterschiedliche Bedeutung: Dazu muss der Stift von einer Seite zur anderen bewegt werden.

Beide Eigenschaften werden durch eine Reihe von Werten bestimmt. Ebenso hielt Augustin an der traditionellen Definition der integralen Eigenschaft fest, um sie zu zerlegen, und erklärte, dass diese Operation zum System der Addition und nicht der Subtraktion gehört. Weitere Beiträge waren:

- Erstellt das Konzept der komplexen Variablen zur Kategorisierung holomorpher und analytischer Prozesse. Er erklärte, dass holomorphe Übungen analytisch sein können, aber dieses Prinzip wird nicht umgekehrt durchgeführt.

- Entwicklung des Konvergenzkriteriums zur Überprüfung der Operationsergebnisse und Beseitigung des abweichenden Reihenarguments. Er stellte auch eine Formel auf, die zur Lösung der systematischen Gleichungen beitrug und im Folgenden gezeigt wird: f (z) dz = 0.

- Er verifizierte, dass das in einem Intervall kontinuierliche Problem f (x) den Wert erhält, der zwischen den Faktoren f (a) oder f (b) liegt.

Infinitesimale Theorie

Dank dieser Hypothese wurde zum Ausdruck gebracht, dass Cauchy der mathematischen Analyse eine solide Grundlage gegeben hat. Man kann sogar darauf hinweisen, dass dies sein wichtigster Beitrag ist. Die infinitesimale These bezieht sich auf die Mindestmenge, die eine Berechnungsoperation umfasst.

Zunächst wurde die Theorie als vertikale Grenze bezeichnet und zur Konzeptualisierung der Grundlagen von Kontinuität, Ableitung, Konvergenz und Integration verwendet. Die Grenze war der Schlüssel zur Formalisierung der spezifischen Bedeutung der Nachfolge.

Es ist erwähnenswert, dass dieser Satz mit den Konzepten des euklidischen Raums und der euklidischen Distanz verbunden war. Außerdem wurde es in den Diagrammen durch zwei Formeln dargestellt, die die Abkürzung lim oder ein horizontaler Pfeil waren.

Die vertikale Grenzwerttheorie wurde verwendet, um die Grundlagen von Kontinuität, Ableitung, Konvergenz und Integration zu konzipieren. Quelle: pixabay.com

Veröffentlichte Werke

Die wissenschaftlichen Studien dieses Mathematikers zeichneten sich durch einen didaktischen Stil aus, da es ihm darum ging, die exponierten Ansätze auf kohärente Weise zu vermitteln. Auf diese Weise wird beobachtet, dass seine Rolle die Pädagogik war.

Dieser Autor war nicht nur daran interessiert, seine Ideen und Kenntnisse in Klassenzimmern zu veräußern, sondern gab auch verschiedene Konferenzen auf dem europäischen Kontinent. Er nahm auch an den Ausstellungen für Arithmetik und Geometrie teil.

Es ist erwähnenswert, dass der Forschungs- und Schreibprozess Augustins akademische Erfahrung legitimierte, da er im Laufe seines Lebens 789 Projekte sowohl in Magazinen als auch in Leitartikeln veröffentlichte.

Die Veröffentlichungen umfassten umfangreiche Texte, Artikel, Rezensionen und Berichte. Die herausragenden Schriften waren The Lessons of Differential Calculus (1829) und The Memory of the Integral (1814). Texte, die den Grundstein für die Neuerstellung der Theorie komplexer Operationen legten.

Die zahlreichen Beiträge, die er auf dem Gebiet der Mathematik leistete, führten dazu, dass bestimmte Hypothesen wie der Cauchy-Integralsatz, die Cauchy-Riemann-Gleichungen und die Cauchy-Sequenzen benannt wurden. Derzeit ist die relevanteste Arbeit:

Lektionen über die Infinitesimalrechnung

Der Zweck dieses Buches war es, die Eigenschaften der Übungen in Arithmetik und Geometrie zu spezifizieren. Augustin schrieb es für seine Schüler, damit sie die Zusammensetzung jeder algebraischen Operation verstehen.

Das Thema, das während der Arbeit herausgestellt wird, ist die Funktion der Grenze, wo gezeigt wird, dass das Infinitesimale keine minimale Eigenschaft ist, sondern eine variable; Dieser Term gibt den Startpunkt jeder Integralsumme an.

Verweise

1. Andersen, K. (2004). Über Kalkül und Integraltheorie. Abgerufen am 31. Oktober 2019 von der Stanford Mathematics Faculty: Mathematics.stanford.edu
2. Ausejo, E. (2013). Cauchy: die Grundlage des Infinitesimalkalküls. Abgerufen am 1. November 2019 aus dem Journal of History and Social Sciences: dialnet.uniroja.es
3. Caramalho, DJ (2008). Cauchy und der Kalkül. Abgerufen am 31. Oktober 2019 von der Fakultät für Mathematik: math.cornell.edu
4. Ehrhardt, C. (2009). Einführung der Augustin Louis Cauchy Theorie. Abgerufen am 1. November 2019 von All Faculty: math.berkeley.edu
5. Flores, J. (2015). Auf dem Weg zu einem Konzept von Augustin Cauchy. Abgerufen am 31. Oktober 2019 aus Historische Prozesse: saber.ula.ve
6. Jephson, T. (2012). Geschichte der französischen Mathematiker. Abgerufen am 31. Oktober 2019 aus dem Department of History: history.princeton.edu
7. Vallejo, J. (2006). Erinnerung an die Krümmungen der Linien an ihren verschiedenen Punkten. Abgerufen am 1. November 2019 von Revista de Economía: sem-wes.org