DURCHSCHNITTLICHE BESCHLEUNIGUNG: WIE SIE BERECHNET UND ÜBUNGEN GELÖST WERDEN - KÖRPERLICH - 2025

Die durchschnittliche Beschleunigung bei _m ist die Größe, die die Änderung der Geschwindigkeit eines Teilchens im Laufe der Zeit beschreibt. Es ist wichtig, weil es die Variationen zeigt, die die Bewegung erfährt.

Um diese Größe mathematisch auszudrücken, müssen zwei Geschwindigkeiten und zwei Zeitpunkte berücksichtigt werden, die jeweils als v ₁ und v ₂ sowie t ₁ und t _{2 bezeichnet werden} .

Die durchschnittliche Beschleunigung ist ein sehr wichtiger kinematischer Parameter. Quelle: Pixabay.

Durch Kombinieren der Werte gemäß der angebotenen Definition wird der folgende Ausdruck erhalten:

Im internationalen SI-System sind die Einheiten für ein _m m / s ² , obwohl andere Einheiten mit einer Länge pro Quadrateinheit im Quadrat ausreichen.

Zum Beispiel gibt es den km / h, der "Kilometer pro Stunde und pro Sekunde" anzeigt. Beachten Sie, dass die Zeiteinheit zweimal angezeigt wird. Wenn man an ein Mobiltelefon denkt, das sich entlang einer geraden Linie bewegt, bedeutet dies, dass das Mobiltelefon für jede verstrichene Sekunde seine Geschwindigkeit um 1 km / h erhöht. Oder es verringert sich um 1 km / h für jede Sekunde, die vergeht.

Beschleunigung, Geschwindigkeit und Geschwindigkeit

Obwohl Beschleunigung mit einer Erhöhung der Geschwindigkeit verbunden ist, stellt sich heraus, dass jede Änderung der Geschwindigkeit das Vorhandensein einer Beschleunigung impliziert.

Und die Geschwindigkeit ändert sich nicht unbedingt immer in der Größe. Es kann vorkommen, dass das Mobiltelefon nur die Richtung ändert und seine Geschwindigkeit konstant hält. Dennoch gibt es eine verantwortungsvolle Beschleunigung dieser Änderung.

Ein Beispiel hierfür ist ein Auto, das eine Kurve mit einer konstanten Geschwindigkeit von 60 km / h macht. Das Fahrzeug unterliegt einer Beschleunigung, die dafür verantwortlich ist, die Geschwindigkeitsrichtung so zu ändern, dass das Auto der Kurve folgt. Der Fahrer legt es mit dem Lenkrad an.

Eine solche Beschleunigung ist auf die Mitte des gekrümmten Pfades gerichtet, um zu verhindern, dass das Auto davon abfährt. Es erhält den Namen Radial- oder Normalbeschleunigung . Wenn die Radialbeschleunigung plötzlich aufgehoben würde, könnte das Auto nicht mehr um die Kurve fahren und würde in einer geraden Linie weiterfahren.

Ein Auto, das um eine Kurve fährt, ist ein Beispiel für eine Bewegung in zwei Dimensionen, während seine Bewegung eindimensional ist, wenn es in einer geraden Linie fährt. In diesem Fall besteht die einzige Auswirkung der Beschleunigung darin, die Geschwindigkeit des Fahrzeugs zu ändern.

Diese Beschleunigung wird als Tangentialbeschleunigung bezeichnet . Es ist nicht ausschließlich für eindimensionale Bewegungen. Das Auto, das mit 60 km / h um die Kurve fährt, kann während der Fahrt gleichzeitig auf 70 km / h beschleunigen. In diesem Fall muss der Fahrer sowohl das Lenkrad als auch das Gaspedal verwenden.

Wenn wir eine eindimensionale Bewegung betrachten, hat die mittlere Beschleunigung eine ähnliche geometrische Interpretation wie die mittlere Geschwindigkeit, wie die Steigung der Sekantenlinie, die die Kurve an den Punkten P und Q des Geschwindigkeits-Zeit-Diagramms schneidet.

Dies ist in der folgenden Abbildung zu sehen:

Geometrische Interpretation der mittleren Beschleunigung. Quelle: Quelle: す じ に く シ シ チ ュ.

Wie wird die durchschnittliche Beschleunigung berechnet?

Schauen wir uns einige Beispiele an, um die durchschnittliche Beschleunigung in verschiedenen Situationen zu berechnen:

I) Zu einem bestimmten Zeitpunkt hat ein Mobiltelefon, das sich auf einer geraden Linie bewegt, eine Geschwindigkeit von + 25 km / h und 120 Sekunden später eine weitere von -10 km / h. Was war die durchschnittliche Beschleunigung?

Antworten

Da die Bewegung eindimensional ist, kann auf die Vektornotation verzichtet werden. In diesem Fall:

v _o = +25 km / h = +6,94 m / s

v _f = -10 km / h = - 2,78 m / s

Δt = 120 s

Wenn Sie eine Übung mit gemischten Größen wie dieser haben, in der es Stunden und Sekunden gibt, müssen Sie alle Werte an dieselben Einheiten übergeben.

Da es sich um eine eindimensionale Bewegung handelt, wurde auf die Vektornotation verzichtet.

II) Ein Radfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von 2,6 m / s nach Osten und 5 Minuten später mit 1,8 m / s nach Süden. Finden Sie die durchschnittliche Beschleunigung.

Antworten

Die Bewegung ist nicht eindimensional, daher wird die Vektornotation verwendet. Die Einheitsvektoren i und j geben die Richtungen zusammen mit der folgenden Vorzeichenkonvention an, was die Berechnung erleichtert:

• Norden: + j
• Süden: - j
• Osten: + i
• Westen: - ich

v ₂ = - 1,8 j m / s

v ₁ = + 2,6 i m / s

Δt = 5 Minuten = 300 Sekunden

v _f = v ₀ + at = gt (v ₀ = 0)

Wobei a = g = 9,8 m / s ²

Übung gelöst

Ein Objekt wird aus ausreichender Höhe fallen gelassen. Finden Sie die Geschwindigkeit nach 1,25 Sekunden.

Antworten

v _o = 0, da das Objekt fallen gelassen wird, dann:

v _f = gt = 9,8 x 1,25 m / s = 12,25 m / s, senkrecht zum Boden gerichtet. (Die vertikale Abwärtsrichtung wird als positiv angenommen).

Wenn sich das Objekt dem Boden nähert, erhöht sich seine Geschwindigkeit für jede verstrichene Sekunde um 9,8 m / s. Die Masse des Objekts ist nicht beteiligt. Zwei verschiedene Objekte, die aus derselben Höhe und gleichzeitig fallen gelassen werden, entwickeln dieselbe Geschwindigkeit, wenn sie fallen.

Verweise

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