- Hauptunterschiede zwischen einem Kreis und einem Umfang
- Definitionen
- Kartesische Gleichungen
- Grafiken auf der kartesischen Ebene
- Maße
- Dreidimensionale Figuren, die erzeugen
- Verweise
Ein Kreis und ein Umfang sind zwei sehr ähnliche geometrische Konzepte, wobei jedoch zwei verschiedene Objekte erwähnt werden. In vielen Fällen wird der Fehler gemacht, einen Kreis einen Kreis zu nennen und umgekehrt. In diesem Artikel werden einige Unterschiede zwischen diesen beiden Konzepten erwähnt.
Diese Konzepte unterscheiden sich in mehreren Aspekten wie ihren Definitionen, den sie darstellenden kartesischen Gleichungen, dem Bereich der kartesischen Ebene, den sie einnehmen, und den dreidimensionalen Figuren, die sie bilden.
Um die Unterschiede beim Zeichnen eines Kreises und eines Umfangs festzustellen, ist es zweckmäßig, beim Zeichnen Farben zu verwenden.
Hauptunterschiede zwischen einem Kreis und einem Umfang
Definitionen
Umfang : Ein Kreis ist eine geschlossene Kurve, so dass alle Punkte der Kurve einen festen Abstand "r" haben, der als Radius bezeichnet wird, von einem festen Punkt "C", der als Mittelpunkt des Umfangs bezeichnet wird.
Kreis : Es ist der Bereich der Ebene, der durch einen Kreis begrenzt ist, dh alle Punkte, die sich innerhalb eines Kreises befinden.
Es kann auch gesagt werden, dass ein Kreis alle Punkte sind, die kleiner oder gleich "r" vom Punkt "C" sind.
Hier sehen Sie den ersten Unterschied zwischen diesen Konzepten, da ein Kreis nur eine geschlossene Kurve ist, während ein Kreis der Bereich der von einem Kreis eingeschlossenen Ebene ist.
Kartesische Gleichungen
Die kartesische Gleichung, die einen Kreis darstellt, lautet (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², wobei "x0" und "y0" die kartesischen Koordinaten des Kreismittelpunkts und "r" der Radius sind.
Andererseits ist die kartesische Gleichung eines Kreises (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² oder (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².
Der Unterschied zwischen den Gleichungen besteht darin, dass es am Umfang immer eine Gleichheit ist, während es im Kreis eine Ungleichung ist.
Dies hat zur Folge, dass der Mittelpunkt eines Kreises nicht zum Umfang gehört, während der Mittelpunkt eines Kreises immer zum Kreis gehört.
Grafiken auf der kartesischen Ebene
Aufgrund der in Punkt 1 genannten Definitionen ist ersichtlich, dass die Graphen eines Kreises und eines Kreises:
In den Bildern sehen Sie den Unterschied, der in Punkt 1 erwähnt wurde. Außerdem wird zwischen den beiden möglichen kartesischen Gleichungen eines Kreises unterschieden. Wenn die Ungleichung streng ist, wird die Kante des Kreises nicht in die Grafik aufgenommen.
Maße
Ein weiterer Unterschied, der festgestellt werden kann, betrifft die Abmessungen dieser beiden Objekte.
Da ein Umfang nur eine Kurve ist, handelt es sich um eine eindimensionale Figur, daher hat sie nur eine Länge. Ein Kreis hingegen ist eine zweidimensionale Figur, daher hat er Länge und Breite, also einen zugehörigen Bereich.
Die Länge eines Kreises mit dem Radius "r" beträgt 2π * r, und die Fläche eines Kreises mit dem Radius "r" beträgt π * r².
Dreidimensionale Figuren, die erzeugen
Wenn der Graph eines Kreises betrachtet wird und er um eine Linie gedreht wird, die durch seinen Mittelpunkt verläuft, wird ein dreidimensionales Objekt erhalten, das eine Kugel ist.
Es sollte klargestellt werden, dass diese Kugel hohl ist, das heißt, es ist nur die Kante. Ein Beispiel für eine Kugel ist ein Fußball, weil darin nur Luft ist.
Wenn andererseits das gleiche Verfahren mit einem Kreis durchgeführt wird, wird eine Kugel erhalten, die jedoch gefüllt ist, dh die Kugel ist nicht hohl.
Ein Beispiel für diese gefüllte Kugel könnte ein Baseball sein.
Daher hängen die erzeugten dreidimensionalen Objekte davon ab, ob ein Umfang oder ein Kreis verwendet wird.
Verweise
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