- Eigenschaften des mittleren Geschwindigkeitsvektors v
- Die Zeichen der Durchschnittsgeschwindigkeit
- Durchschnittsgeschwindigkeit: eine skalare Größe
- Übung gelöst
- Verweise
Die Durchschnittsgeschwindigkeit für ein sich bewegendes Teilchen ist definiert als das Verhältnis zwischen der Variation der Position, die es erfährt, und dem Zeitintervall, das bei der Änderung verwendet wird. Die einfachste Situation ist eine, in der sich das Teilchen entlang einer geraden Linie bewegt, die durch die x-Achse dargestellt wird.
Angenommen, das sich bewegende Objekt nimmt zu den Zeitpunkten t 1 bzw. t 2 die Positionen x 1 und x 2 ein . Die Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit v m wird mathematisch wie folgt dargestellt:
Die Einheiten von v m im internationalen System sind Meter / Sekunde (m / s). Andere häufig verwendete Einheiten, die in Texten und Mobilgeräten vorkommen, sind: km / h, cm / s, Meilen / h, ft / s und mehr, sofern sie die Form Länge / Zeit haben.
Der griechische Buchstabe "Δ" lautet "Delta" und wird verwendet, um kurz den Unterschied zwischen zwei Größen anzuzeigen.
Eigenschaften des mittleren Geschwindigkeitsvektors v
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist ein wichtiges Merkmal der Bewegung. Quelle: Pixabay
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist ein Vektor, da sie mit der Positionsänderung zusammenhängt, die wiederum als Verschiebungsvektor bezeichnet wird.
Diese Qualität wird fett oder durch einen Pfeil über dem Buchstaben dargestellt, der die Größe angibt. In einer Dimension ist die einzig mögliche Richtung jedoch die der x-Achse, und daher kann auf die Vektornotation verzichtet werden.
Da Vektoren Größe, Richtung und Richtung haben, zeigt ein erster Blick auf die Gleichung, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit dieselbe Richtung und Richtung wie die Verschiebung hat.
Stellen wir uns das Teilchen im Beispiel vor, das sich entlang einer geraden Linie bewegt. Um seine Bewegung zu beschreiben, muss ein Referenzpunkt angegeben werden, der der "Ursprung" ist und als O bezeichnet wird.
Das Teilchen kann sich nach links oder rechts auf O zu oder von O weg bewegen. Es kann auch eine kurze oder lange Zeit dauern, bis eine bestimmte Position erreicht ist.
Die genannten Größen: Position, Verschiebung, Zeitintervall und Durchschnittsgeschwindigkeit beschreiben das Verhalten des Partikels während seiner Bewegung. Es sind die kinematischen Größen.
Zur Unterscheidung der Positionen oder Positionen links von O wird das Zeichen (-) verwendet, und diejenigen rechts von O tragen das Zeichen (+).
Die Durchschnittsgeschwindigkeit hat eine geometrische Interpretation, die in der folgenden Abbildung zu sehen ist. Es ist die Steigung der Linie, die durch die Punkte P und Q verläuft. Beim Schneiden der Kurvenposition vs. Zeit an zwei Punkten ist es eine Sekantenlinie.
Geometrische Interpretation der Durchschnittsgeschwindigkeit als Steigung der Linienverbindungspunkte P und Q. Quelle: す じ に く シ チ ュ ー.
Die Zeichen der Durchschnittsgeschwindigkeit
Bei der folgenden Analyse muss berücksichtigt werden, dass t 2 > t 1 ist . Das heißt, der nächste Moment ist immer größer als der aktuelle. Auf diese Weise ist t 2 - t 1 immer positiv, was normalerweise täglich Sinn macht.
Dann wird das Vorzeichen der mittleren Geschwindigkeit durch das von x 2 - x 1 bestimmt . Es ist wichtig zu wissen, wo sich der Punkt O - der Ursprung - befindet, da dies der Punkt ist, in Bezug auf den das Teilchen "nach rechts" oder "nach links" gehen soll.
Entweder "vorwärts" oder "rückwärts", wie es der Leser bevorzugt.
Wenn die mittlere Geschwindigkeit positiv ist, bedeutet dies, dass der Wert von "x" im Durchschnitt mit der Zeit zunimmt, obwohl dies nicht bedeutet, dass er zu einem bestimmten Zeitpunkt in dem betrachteten Zeitraum - Δt - abgenommen haben könnte.
In globaler Hinsicht hatte sie jedoch am Ende der Zeit Δt eine größere Position als zu Beginn. Die Details der Bewegung werden in dieser Analyse ignoriert.
Was ist, wenn die Durchschnittsgeschwindigkeit negativ ist? Dann bedeutet dies, dass das Partikel mit einer kleineren Koordinate endet als die, mit der es begonnen hat. Grob ging er zurück. Schauen wir uns einige numerische Beispiele an:
Beispiel 1 : Geben Sie bei den angegebenen Start- und Endpositionen das Vorzeichen der Durchschnittsgeschwindigkeit an. Wo hat sich das Teilchen global bewegt?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Antwort : x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Positive mittlere Geschwindigkeit, das Teilchen bewegte sich vorwärts.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Antwort : x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Negative mittlere Geschwindigkeit, das Teilchen bewegte sich rückwärts.
c) x 1 = –5 m; x 2 = -12 m
Antwort : x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Negative mittlere Geschwindigkeit, das Teilchen bewegte sich rückwärts.
d) x 1 = –4 m; x 2 = 10 m
Antwort : x 2 - x 1 = 10 m - (-4 m) = 14 m. Positive mittlere Geschwindigkeit, das Teilchen bewegte sich vorwärts.
Kann die Durchschnittsgeschwindigkeit 0 sein? Ja, solange der Startpunkt und der Ankunftspunkt gleich sind. Bedeutet dies, dass das Partikel notwendigerweise die ganze Zeit in Ruhe war?
Nein, es bedeutet nur, dass die Reise eine Hin- und Rückfahrt war. Vielleicht reiste es schnell oder vielleicht sehr langsam. Derzeit ist es nicht bekannt.
Durchschnittsgeschwindigkeit: eine skalare Größe
Dies führt uns dazu, einen neuen Begriff zu definieren: Durchschnittsgeschwindigkeit. In der Physik ist es wichtig, zwischen Vektorgrößen und Nichtvektorgrößen zu unterscheiden: Skalare.
Für das Teilchen, das den Roundtrip durchgeführt hat, beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit 0, sie kann jedoch sehr schnell gewesen sein oder auch nicht. Um dies herauszufinden, wird die Durchschnittsgeschwindigkeit wie folgt definiert:
Die Einheiten für die Durchschnittsgeschwindigkeit sind die gleichen wie für die Durchschnittsgeschwindigkeit. Der grundlegende Unterschied zwischen den beiden Größen besteht darin, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit interessante Informationen über die Richtung und Richtung des Partikels enthält.
Stattdessen liefert die Durchschnittsgeschwindigkeit nur numerische Informationen. Damit ist bekannt, wie schnell oder langsam sich das Teilchen bewegte, aber nicht, ob es sich vorwärts oder rückwärts bewegte. Es ist also eine skalare Größe. Wie kann man sie unterscheiden, wenn man sie bezeichnet? Eine Möglichkeit besteht darin, die Vektoren fett zu lassen oder einen Pfeil darauf zu platzieren.
Und es ist wichtig zu beachten, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht gleich der Durchschnittsgeschwindigkeit sein muss. Für die Hin- und Rückfahrt ist die Durchschnittsgeschwindigkeit Null, die Durchschnittsgeschwindigkeit jedoch nicht. Beide haben den gleichen Zahlenwert, wenn Sie immer in die gleiche Richtung fahren.
Übung gelöst
Sie fahren gemächlich mit 95 km / h für 130 km von der Schule nach Hause. Es beginnt zu regnen und verlangsamt sich auf 65 km / h. Nach 3 Stunden und 20 Minuten Fahrt kommt er endlich nach Hause.
a) Wie weit ist dein Zuhause von der Schule entfernt?
b) Was war die mittlere Geschwindigkeit?
Antworten:
a) Einige vorläufige Berechnungen sind erforderlich:
Die Reise ist in zwei Teile gegliedert, die Gesamtstrecke beträgt:
d = d1 + d 2 , wobei d 1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 Stunden = 1,96 Stunden
Berechnung von d 2:
d 2 = 65 km / h × 1,96 h = 125,4 km.
Die Schule ist d1 + d 2 = 255,4 km vom Haus entfernt .
b) Nun kann die mittlere Geschwindigkeit gefunden werden:
Verweise
- Giancoli, D. Physics. Prinzipien mit Anwendungen. Sechste Ausgabe. Prentice Hall. 21-22.
- Resnick, R. (1999). Körperlich. Band 1. Dritte Ausgabe in Spanisch. Mexiko. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Physik für Wissenschaft und Technik. Band 1. 7 ma. Auflage. Mexiko. Cengage Learning Editors. 21-23.