EMPFINDLICHE WÄRME: KONZEPT, FORMELN UND GELÖSTE ÜBUNGEN - KÖRPERLICH - 2025

Die fühlbare Wärme ist die Wärmeenergie, die einem Objekt durch seine steigende Temperatur zugeführt wird. Es ist das Gegenteil von latenter Wärme, bei der Wärmeenergie die Temperatur nicht erhöht, sondern einen Phasenwechsel fördert, beispielsweise von fest nach flüssig.

Ein Beispiel verdeutlicht das Konzept. Angenommen, wir haben einen Topf Wasser bei Raumtemperatur von 20 ° C. Wenn wir es auf den Herd stellen, erhöht die zugeführte Wärme die Wassertemperatur langsam, bis sie 100 ° C erreicht (Siedetemperatur des Wassers auf Meereshöhe). Die zugeführte Wärme wird als fühlbare Wärme bezeichnet.

Die Hitze, die die Hände wärmt, ist fühlbare Hitze. Quelle: Pixabay

Sobald das Wasser den Siedepunkt erreicht hat, erhöht die vom Brenner gelieferte Wärme nicht mehr die Wassertemperatur, die bei 100 ° C bleibt. In diesem Fall wird die zugeführte Wärmeenergie in die Verdampfung des Wassers investiert. Die zugeführte Wärme ist latent, weil sie die Temperatur nicht erhöht, sondern einen Wechsel von der flüssigen Phase in die Gasphase verursacht.

Es ist eine experimentelle Tatsache, dass die fühlbare Wärme, die erforderlich ist, um eine bestimmte Temperaturschwankung zu erreichen, direkt proportional zu dieser Schwankung und zur Masse des Objekts ist.

Konzept und Formeln

Es wurde beobachtet, dass neben der Masse und dem Temperaturunterschied auch die fühlbare Wärme vom Material abhängt. Aus diesem Grund wird die Proportionalitätskonstante zwischen fühlbarer Wärme und dem Produkt aus Masse und Temperaturdifferenz als spezifische Wärme bezeichnet.

Die Menge der zugeführten fühlbaren Wärme hängt auch davon ab, wie der Prozess durchgeführt wird. Beispielsweise ist es anders, wenn der Prozess bei konstantem Volumen als bei konstantem Druck durchgeführt wird.

Die Formel für fühlbare Wärme in einem isobaren Prozess, dh bei konstantem Druck, lautet wie folgt:

Q = cp. m (T f - T i)

In der obigen Gleichung ist Q die fühlbare Wärme, die dem Objekt der Masse m zugeführt wird, die seine Anfangstemperatur T _i auf den Endwert Tf erhöht hat . In der vorhergehenden Gleichung erscheint auch cp, was die spezifische Wärme des Materials bei konstantem Druck ist, da der Prozess auf diese Weise durchgeführt wurde.

Beachten Sie auch, dass fühlbare Wärme positiv ist, wenn sie vom Objekt absorbiert wird und einen Temperaturanstieg verursacht.

In dem Fall, dass einem in einem starren Behälter eingeschlossenen Gas Wärme zugeführt wird, ist der Prozess isochor, dh bei konstantem Volumen; und die sensible Wärmeformel wird wie folgt geschrieben:

Q = c v. m. (T f - T i)

Der adiabatische Koeffizient γ

Der Quotient zwischen der spezifischen Wärme bei konstantem Druck und der spezifischen Wärme bei konstantem Volumen für dasselbe Material oder dieselbe Substanz wird als adiabatischer Koeffizient bezeichnet, der im Allgemeinen mit dem griechischen Buchstaben gamma γ bezeichnet wird.

Der adiabatische Koeffizient ist größer als Eins. Die Wärme, die erforderlich ist, um die Temperatur eines Ein-Gramm-Körpers um ein Grad zu erhöhen, ist bei einem isobaren Prozess größer als bei einem isochoren.

Dies liegt daran, dass im ersten Fall ein Teil der Wärme zur Durchführung mechanischer Arbeiten verwendet wird.

Neben der spezifischen Wärme wird üblicherweise auch die Wärmekapazität eines Körpers definiert. Dies ist die Wärmemenge, die erforderlich ist, um die Temperatur dieses Körpers um ein Grad Celsius zu erhöhen.

Wärmekapazität C.

Die Wärmekapazität wird durch ein Großbuchstaben C angegeben, während die spezifische Wärme durch ein kleines c angegeben wird. Die Beziehung zwischen beiden Größen ist:

C = c⋅ m

Wobei m die Masse des Körpers ist.

Es wird auch molare spezifische Wärme verwendet, die als die Menge an fühlbarer Wärme definiert ist, die erforderlich ist, um eine Temperatur von einem Mol Substanz um ein Grad Celsius oder Kelvin zu erhöhen.

Spezifische Wärme in Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen

Die molare spezifische Wärme der meisten Feststoffe hat einen Wert nahe dem 3-fachen von R, wobei R die universelle Gaskonstante ist. R = 8,314472 J / (mol *).

Beispielsweise hat Aluminium eine molare spezifische Wärme von 24,2 J / (Mol ℃), Kupfer von 24,5 J / (Mol ℃), Gold von 25,4 J / (Mol ℃) und Weicheisen von 25,1 J / (mol ℃). Beachten Sie, dass diese Werte nahe bei 3R = 24,9 J / (mol ℃) liegen.

Im Gegensatz dazu liegt die molare spezifische Wärme für die meisten Gase nahe bei n (R / 2), wobei n eine ganze Zahl und R die universelle Gaskonstante ist. Die ganze Zahl n hängt mit der Anzahl der Freiheitsgrade des Moleküls zusammen, aus dem das Gas besteht.

Beispielsweise beträgt in einem einatomigen idealen Gas, dessen Molekül nur die drei Translationsfreiheitsgrade aufweist, die molare spezifische Wärme bei konstantem Volumen 3 (R / 2). Wenn es sich jedoch um ein zweiatomiges ideales Gas handelt, gibt es zusätzlich zwei Rotationsgrade, also cv = 5 (R / 2).

In idealen Gasen gilt die folgende Beziehung zwischen molarer spezifischer Wärme bei konstantem Druck und konstantem Volumen: cp = cv + R.

Das Wasser verdient eine besondere Erwähnung. In einem flüssigen Zustand bei 25 ° C hat Wasser cp = 4,1813 J / (g ℃), Wasserdampf bei 100 ° C cp = 2,080 J / (g ℃) und Wassereis bei 0 ° C cp = 2,050 J / (g *).

Unterschied zur latenten Wärme

Materie kann in drei Zuständen vorliegen: fest, flüssig und gasförmig. Energie wird benötigt, um den Zustand zu ändern, aber jede Substanz reagiert je nach ihren molekularen und atomaren Eigenschaften unterschiedlich darauf.

Wenn ein Feststoff schmilzt oder eine Flüssigkeit verdampft, bleibt die Temperatur des Objekts konstant, bis alle Partikel ihren Zustand geändert haben.

Aus diesem Grund ist es möglich, dass sich ein Stoff in zwei Phasen im Gleichgewicht befindet: fest - flüssig oder flüssig - Dampf. Eine Menge der Substanz kann durch Hinzufügen oder Entfernen von etwas Wärme von einem Zustand in einen anderen übertragen werden, während die Temperatur fest bleibt.

Die einem Material zugeführte Wärme bewirkt, dass seine Partikel schneller schwingen und ihre kinetische Energie erhöhen. Dies führt zu einem Temperaturanstieg.

Es ist möglich, dass die Energie, die sie gewinnen, so groß ist, dass sie nicht mehr in ihre Gleichgewichtsposition zurückkehren und der Abstand zwischen ihnen zunimmt. Wenn dies geschieht, steigt die Temperatur nicht an, aber die Substanz geht von fest zu flüssig oder von flüssig zu gasförmig über.

Die dafür erforderliche Wärme wird als latente Wärme bezeichnet. Latente Wärme ist daher die Wärme, durch die eine Substanz ihre Phase ändern kann.

Hier ist der Unterschied zur fühlbaren Wärme. Eine Substanz, die fühlbare Wärme absorbiert, erhöht ihre Temperatur und bleibt im gleichen Zustand.

Wie berechnet man latente Wärme?

Latente Wärme wird nach folgender Gleichung berechnet:

Wobei L die spezifische Verdampfungswärme oder die Schmelzwärme sein kann. Die Einheiten von L sind Energie / Masse.

Wissenschaftler haben Hitze zahlreiche Namen gegeben, abhängig von der Art der Reaktion, an der sie beteiligt ist. Zum Beispiel gibt es die Reaktionswärme, die Verbrennungswärme, die Erstarrungswärme, die Lösungswärme, die Sublimationswärme und viele andere.

Die Werte vieler dieser Wärmearten für verschiedene Substanzen sind tabellarisch aufgeführt.

Gelöste Übungen

Beispiel 1

Angenommen, ein Stück Aluminium hat eine Masse von 3 kg. Anfangs ist es bei 20 ° C und Sie möchten seine Temperatur auf 100 ° C erhöhen. Berechnen Sie die benötigte fühlbare Wärme.

Lösung

Zuerst müssen wir die spezifische Wärme von Aluminium kennen

cp = 0,897 J / (g ° C)

Dann wird die Wärmemenge benötigt, die zum Erhitzen des Aluminiumstücks benötigt wird

Q = cpm (Tf - Ti) = 0,897 · 3000 · (100 - 20) J.

Q = 215 280 J.

Beispiel 2

Berechnen Sie die Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 Liter Wasser auf Meereshöhe von 25 ° C auf 100 ° C zu erwärmen. Drücken Sie das Ergebnis auch in Kilokalorien aus.

Lösung

Das erste, woran man sich erinnern sollte, ist, dass 1 Liter Wasser 1 kg wiegt, dh 1000 Gramm.

Q = cpm (Tf - Ti) = 4,1813 J / (g ·) · 1000 g · (100 · 25 ·) = 313597,5 J.

Die Kalorie ist eine Energieeinheit, die als die fühlbare Wärme definiert wird, die erforderlich ist, um ein Gramm Wasser um ein Grad Celsius zu erhöhen. Daher entspricht 1 Kalorie 4,1813 Joule.

Q = 313597,5 J * (1 cal / 4,1813 J) = 75000 cal = 75 kcal.

Beispiel 3

Ein 360,16 Gramm Materialstück wird von 37 ° C auf 140 ° C erhitzt. Die zugeführte Wärmeenergie beträgt 1150 Kalorien.

Probe erhitzen. Quelle: selbst gemacht.

Finden Sie die spezifische Wärme des Materials.

Lösung

Wir können die spezifische Wärme als Funktion der fühlbaren Wärme, der Masse und der Temperaturschwankung gemäß der Formel schreiben:

cp = Q / (m & Dgr; T)

Durch Ersetzen der Daten haben wir Folgendes:

cp = 1150 cal / (360,16 g * (140 37 - 37 ℃)) = 0,0310 cal / (g ℃)

Da jedoch eine Kalorie 4,1813 J entspricht, kann das Ergebnis auch als ausgedrückt werden

cp = 0,130 J / (g ℃)

Verweise

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