KATEGORIALE VARIABLE: MERKMALE UND BEISPIELE - KÖRPERLICH - 2025

Die kategoriale Variable wird in der Statistik verwendet, um einem Objekt, einer Person, einer Entität, einer Bedingung oder einer Prozedur ein nicht numerisches oder qualitatives Merkmal oder eine Eigenschaft zuzuweisen. Es ist möglich, alle Arten von kategorialen Variablen je nach Bedarf zu definieren.

Beispiele für kategoriale Variablen sind: Farbe, Geschlecht, Blutgruppe, Familienstand, Art des Materials, Zahlungsweise oder Art des Bankkontos. Sie werden täglich häufig verwendet.

Abbildung 1: Farbe ist eine kategoriale Variable. Quelle: pixabay

Die obigen sind die Variablen, aber ihre möglichen Werte sind qualitativ, dh von Qualität oder Charakteristik und nicht von einer numerischen Messung. Zum Beispiel sind die möglichen Werte für das variable Geschlecht: männlich, h umarmen.

Wenn diese Variable in einem Computerprogramm gespeichert ist, kann sie als Textvariable deklariert werden. Die einzigen akzeptierten Werte sind die bereits genannten: Männlich, Weiblich.

Das gleiche variable Geschlecht kann jedoch deklariert und als Ganzzahl gespeichert werden, wenn Männlich 1 und Weiblich den Wert 2 zugewiesen bekommen. Aus diesem Grund werden kategoriale Variablen manchmal als Aufzählungstyp bezeichnet.

Das Hauptmerkmal kategorialer Variablen ist, dass es im Gegensatz zu anderen Variablen wie kontinuierlichen und diskreten Variablen nicht möglich ist, mit ihnen zu rechnen. Mit ihnen können jedoch Statistiken erstellt werden, wie später noch zu sehen sein wird.

Beispiele

Beachten Sie die folgenden Beispiele für kategoriale Variablen und ihre möglichen Werte:

- Group_Sanguíneo, Wertebereich: A, B, AB, O.

- Civil_Status, Kategoriale Werte: Single (A), verheiratet (B), verwitwet (C), geschieden (D).

- Tipo_de_Material, Kategorien oder Werte: 1 = Holz, 2 = Metall, 3 = Kunststoff

-Form_of_Zahlung, Wertpapiere oder Kategorien: (1) Bargeld, (2) Lastschrift, (3) Überweisung, (4) Gutschrift

In den vorherigen Beispielen wurde jeder Kategorie auf völlig willkürliche Weise eine Nummer zugeordnet.

Es könnte dann angenommen werden, dass diese willkürliche numerische Zuordnung sie einer diskreten quantitativen Variablen äquivalent macht, aber dies ist nicht der Fall, da mit diesen Zahlen keine arithmetischen Operationen durchgeführt werden können.

Um die Idee zu veranschaulichen, macht in der Variablen Form_of_Payment die Summenoperation keinen Sinn:

(1) Bargeld + (2) Lastschrift wird niemals gleich (3) Überweisung sein

Klassifizierung kategorialer Variablen

Die Rangfolge basiert darauf, ob sie eine implizite Hierarchie haben oder ob die Anzahl der möglichen Ergebnisse mehr als zwei oder zwei beträgt.

Eine kategoriale Variable mit nur einem möglichen Ergebnis ist keine Variable, sondern eine kategoriale Konstante.

Nominale Kategorien

Wenn sie nicht durch eine Nummer dargestellt werden können oder eine Reihenfolge haben. Zum Beispiel hat die Variable: Type_of_Material Nennwerte (Holz, Metall, Kunststoff), sie haben keine Hierarchie oder Reihenfolge, selbst wenn jeder Antwort oder Kategorie eine beliebige Nummer zugewiesen wird.

Ordnungszahl kategorisch

Variable: Akademische Leistung

Nennwerte: Hoch, Mittel, Niedrig

Obwohl die Werte dieser Variablen nicht numerisch sind, haben sie eine implizite Reihenfolge oder Hierarchie.

Binäre Kategorien

Dies sind nominelle Variablen mit zwei möglichen Antworten, zum Beispiel:

-Variable: Antwort

-Nominalwerte: Richtig, Falsch

Beachten Sie, dass die Antwortvariable keine implizite Hierarchie hat und nur zwei mögliche Ergebnisse hat. Es handelt sich also um eine binäre kategoriale Variable.

Einige Autoren nennen diesen Typ eine binäre Variable und betrachten ihn nicht als kategoriale Variablen, die auf diejenigen mit mehr als drei möglichen Kategorien beschränkt sind.

Statistiken mit kategorialen Variablen

Statistiken können mit kategorialen Variablen erstellt werden, obwohl es sich nicht um numerische oder quantitative Variablen handelt. Um beispielsweise den Trend oder den wahrscheinlichsten Wert einer kategorialen Variablen zu kennen, wird der Modus verwendet.

Der Modus ist in diesem Fall das am häufigsten wiederholte Ergebnis oder der am häufigsten wiederholte Wert einer kategorialen Variablen. Für kategoriale Variablen ist es nicht möglich, entweder den Mittelwert oder den Median zu berechnen.

Der Mittelwert kann nicht berechnet werden, da Sie mit kategorialen Variablen nicht rechnen können. Der Median ist es auch nicht, da die quantitativen oder kategorialen Variablen keine Reihenfolge oder Hierarchie haben und es daher nicht möglich ist, einen zentralen Wert zu bestimmen.

Grafische Darstellung kategorialer Variablen

Bei einer bestimmten kategorialen Variablen kann die Häufigkeit oder Häufigkeit ermittelt werden, mit der ein Ergebnis dieser Variablen wiederholt wird. Wenn dies für jedes Ergebnis durchgeführt wird, kann ein Diagramm der Häufigkeit für jede Kategorie oder jedes Ergebnis erstellt werden.

Hier einige Beispiele, wie kategoriale Variablen grafisch dargestellt werden können.

Gelöste Übungen

Übung 1

Ein Unternehmen verfügt über Aufzeichnungen der Daten von 170 Mitarbeitern. Eine der Variablen in diesen Datensätzen ist: Estado_Civil. Diese Variable hat vier Kategorien oder mögliche Werte:

Single (A), verheiratet (B), verwitwet (C), geschieden (D).

Obwohl es sich um eine nicht numerische Variable handelt, ist es möglich zu wissen, wie viele der Gesamtdatensätze sich in einer bestimmten Kategorie befinden und in Form eines Balkendiagramms dargestellt werden, wie in der folgenden Abbildung dargestellt:

Abbildung 2. Darstellung der Ergebnisse einer kategorialen Variablen. Quelle: selbst gemacht

Beispiel 2

Ein Schuhgeschäft verfolgt seine Verkäufe. Zu den Variablen, die ihre Datensätze verwalten, gehört die Schuhfarbe für jedes Modell. Die Variable:

Color_Shoe_Model_AW3

Es ist vom kategorialen Typ und hat fünf Kategorien oder mögliche Werte. Für jede Kategorie dieser Variablen wird die Anzahl der Verkäufe summiert und der Prozentsatz davon festgelegt. Die Ergebnisse sind in der Grafik der folgenden Abbildung dargestellt:

Abbildung 3. Kategoriale Variable Farbe _Schuh. In dieser Variablen ist der Modus Weiß. Quelle: selbst gemacht.

Man kann also sagen, dass das modischste AW3-Schuhmodell das am häufigsten verkaufte Weiß ist, dicht gefolgt von Schwarz.

Es kann auch gesagt werden, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 70% der nächste Schuh, der von diesem Modell verkauft wird, Weiß oder Schwarz sein wird.

Diese Informationen können für das Geschäft nützlich sein, wenn Sie neue Bestellungen aufgeben, oder sie können aufgrund von Überbeständen sogar Rabatte auf die am wenigsten verkauften Farben gewähren.

Beispiel 3

Für eine bestimmte Population von Blutspendern möchten Sie die Anzahl der Personen darstellen, die zu einer bestimmten Blutgruppe gehören. Eine grafische Möglichkeit zur Visualisierung der Ergebnisse ist ein Piktogramm, das sich unten in einer Tabelle befindet.

Die erste Spalte repräsentiert die Variable group_sanguíneo und ihre möglichen Ergebnisse oder Kategorien. In der zweiten Spalte wird die Anzahl der Personen in jeder Kategorie in ikonischer oder bildlicher Form dargestellt. In unserem Beispiel wird ein rotes Tröpfchen als Symbol verwendet, das jeweils 10 Personen darstellt.

Abbildung 4. Piktogramm. Quelle: selbst gemacht

Verweise

1. Khan Akademie. Analyse kategorialer Daten. Wiederhergestellt von: khanacademy.org
2. Universumsformeln. Qualitative Variable. Wiederhergestellt von: univesoformulas.com
3. Minitab. Welches sind kategoriale, diskrete und kontinuierliche Variablen. Wiederhergestellt von: support.minitab.com
4. Excel-Tutorial. Charakterisierung von Variablen. Wiederhergestellt von: help.xlslat.com.
5. Wikipedia. Statistische Variable. Von wikipedia.com wiederhergestellt
6. Wikipedia. Kategoriale Variable. Von wikipedia.com wiederhergestellt
7. Wikipedia. Kategoriale Variable. Von wikipedia.com wiederhergestellt