THOMAS BAYES: BIOGRAPHIE UND BEITRÄGE - KULTURVOKABULAR - 2025

Thomas Bayes (1702-1761) war ein englischer Theologe und Mathematiker, der als erster die induktive Wahrscheinlichkeit verwendete. Darüber hinaus entwickelte er einen Satz, der seinen Namen trägt: den Satz von Bayes.

Er war der erste, der eine mathematische Grundlage für die Wahrscheinlichkeitsinferenz geschaffen hat: eine Methode zur Berechnung der Häufigkeit, mit der ein Ereignis zuvor aufgetreten ist, und der Wahrscheinlichkeit, dass es in zukünftigen Tests auftreten wird.

Über den Beginn und die Entwicklung seines Lebens ist wenig bekannt; Es ist jedoch bekannt, dass er Mitglied der Royal Society of London war, einer angesehenen wissenschaftlichen Gesellschaft im Vereinigten Königreich.

Andererseits konnte der englische Mathematiker nicht alle seine Werke im Leben veröffentlichen; Tatsächlich veröffentlichte er nur zwei kleine Werke, von denen nur eines auf dem Gebiet der Wissenschaft und anonym war.

Nach seinem Tod wurden seine Werke und Notizen vom englischen Philosophen Richard Price herausgegeben und veröffentlicht. Dank dessen wird heutzutage das Werksprodukt ihrer Bemühungen verwendet.

Biografie

Frühe Jahre und Jobs

Thomas Bayes wurde 1701 oder 1702 geboren; Das genaue Geburtsdatum ist nicht bekannt. Es wird gesagt, dass er in London oder in der Grafschaft Hertfordshire, England, geboren wurde. Er war der älteste Sohn der sieben Kinder von Joshua Bayes, einem presbyterianischen Minister aus London. Seine Mutter war Anne Carpenter.

Bayes stammte aus einer prominenten protestantischen Familie, die nicht den Regeln der Church of England, den Mavericks, entsprach. Sie wurden in der englischen Stadt Sheffield gegründet.

Aus diesem Grund studierte er bei Privatlehrern und soll von Abraham de Moivre unterrichtet worden sein, einem französischen Mathematiker, der für seine Beiträge zur Wahrscheinlichkeitstheorie bekannt ist, die einen großen Einfluss auf seine Projekte hatten.

Aufgrund seiner radikalen religiösen Überzeugungen konnte er sich nicht an Universitäten wie Oxford oder Cambridge einschreiben, weshalb er an schottischen Schulen wie der University of Edinburgh studierte. Dort studierte er Logik und Theologie.

1722 kehrte er nach Hause zurück und half seinem Vater in der Kapelle, bevor er um 1734 nach Tunbridge Wells zog. Er blieb dort, wo er Minister der Mount Sion-Kapelle war, bis 1752.

Göttliche Barmherzigkeit

Die göttliche Barmherzigkeit oder ein intensiver Beweis dafür, dass der Hauptzweck der göttlichen Vorsehung und Regierung das Glück ihrer Christen ist, war eines der ersten veröffentlichten Werke von Thomas Bayes im Jahr 1731.

Bayes hat bekanntlich nur zwei Kurzwerke veröffentlicht; Eine bezog sich auf Theologie und Metaphysik und die zweite auf das wissenschaftliche Gebiet, das mehr auf ihre Beiträge ausgerichtet war.

Die metaphysische theologische Arbeit soll als Antwort auf eine Abhandlung des anglikanischen Philosophen und Ministers John Balguy verfasst worden sein.

In früheren Jahren veröffentlichte Balguy einen Aufsatz über Schöpfung und Vorsehung, in dem er erklärte, dass das moralische Prinzip, das das menschliche Leben leiten sollte, die Wege Gottes sein können; Das heißt, Güte in einer Gottheit ist keine bloße Neigung zu Wohlwollen, sondern eine Ordnung und Harmonie.

Aus dieser Arbeit antwortete Bayes mit seiner Veröffentlichung und der Kontroverse: "Wenn Gott nicht verpflichtet war, das Universum zu erschaffen, warum hat er es getan?"

Erste wissenschaftliche Veröffentlichung

1736 wurde (anonym) eine seiner ersten wissenschaftlichen Veröffentlichungen mit dem Titel Eine Einführung in die Fluxionslehre und eine Verteidigung der Mathematiker gegen die Einwände des Autors von The Analyst veröffentlicht.

Die Arbeit bestand aus einer Verteidigung von Isaac Newtons Differentialrechnung als Reaktion auf Bischof Berleleys Angriff auf Newtons Theorie der Flüsse und unendlichen Reihen in seiner Arbeit The Analyst von 1730.

Bayes 'Arbeit war im Grunde eine Verteidigung gegen Newtons algebraische Methoden, mit denen er die Maxima und Minimums von Beziehungen, Tangenten, Krümmungen, Flächen und Längen bestimmen kann.

Diese Veröffentlichung öffnete Thomas Bayes die Türen, um 1742 Mitglied der Royal Society of London zu werden, obwohl er keine mathematischen Werke veröffentlicht hatte. Trotzdem wurde seine ursprünglich anonyme Arbeit entdeckt. Dies führte dazu, dass er in die Royal Society eingeladen wurde.

Motivationen für die Mathematik

In seinen späteren Jahren interessierte er sich für Wahrscheinlichkeitstheorien. Der Chicagoer Statistikhistoriker Stephen Stigler glaubt, Bayes habe sich für das Thema interessiert, nachdem er eines der Werke des englischen Mathematikers Thomas Simpson durchgesehen hatte.

Der britische Statistiker George Alfred Barnard glaubt jedoch, dass er Mathematik gelernt und motiviert hat, nachdem er ein Buch seines Lehrers Abraham Moivre gelesen hat.

Mehrere Historiker spekulieren, dass Bayes motiviert war, das Argument des schottischen Empirikers David Hume zu widerlegen, das in seiner Untersuchung des menschlichen Verständnisses dargelegt wurde, in der er gegen wundersame Überzeugungen war.

Neben den beiden veröffentlichten Abhandlungen verfasste er mehrere Artikel zur Mathematik. Eine davon war in einem Brief an John Canton, den Sekretär der Royal Society of London, enthalten. Der Artikel wurde 1763 veröffentlicht und befasste sich mit unterschiedlichen Reihen und insbesondere mit den Theoremen von Moivre Stirling.

Trotzdem wurde der Artikel in der Korrespondenz eines Mathematikers seiner Zeit nicht kommentiert, so dass er anscheinend keine große Bedeutung hatte.

Tod und Vermächtnis

Plakette in der ehemaligen Heimat von Thomas Bayes, Von Simon Harriyott, über Wikimedia Commons

Obwohl es keine Beweise gab, die Bayes 'Aktivitäten in seinen späteren Jahren bestätigten, ist bekannt, dass er sein Mathematikstudium nie abgebrochen hat; Ansonsten ging er viel tiefer in die Wahrscheinlichkeit ein. Auf der anderen Seite heiratete Bayes nie, so dass er im Jahr 1761 allein in Tunbridge Wells starb.

Im Jahr 1763 wurde Richard Price gebeten, der "literarische Vollstrecker" der Werke von Thomas Bayes zu sein; dann redigierte er die Arbeit mit dem Titel Ein Aufsatz, um ein Problem in der Doktrin der Möglichkeiten zu lösen. In solchen Arbeiten ist der Satz von Bayes enthalten, eines der erfolgreichen Ergebnisse von Wahrscheinlichkeitstheorien.

Später wurden Bayes 'Werke innerhalb der Royal Society of London ignoriert und er hatte praktisch wenig Einfluss auf die damaligen Mathematiker.

Der Marquis de Condorcet, Jean Antoine Nicolás Caritat, entdeckte jedoch die Schriften von Thomas Bayes wieder. Später berücksichtigte der französische Mathematiker Pierre Simon Laplace sie 1812 in seiner Arbeit Analytical Theory of Probability. Heute setzt sich ihr Erbe in verschiedenen Bereichen der Mathematik fort.

Beiträge

Bayes-Theorem

Bayes 'Lösung für das Problem der inversen Wahrscheinlichkeit (ein veralteter Begriff für die Wahrscheinlichkeit einer nicht beobachteten Variablen) wurde in seiner Arbeit Ein Essay zur Lösung eines Problems in der Doktrin der Möglichkeiten durch seinen Satz vorgestellt. Das Werk wurde 1763 nach seinem Tod von der Royal Society of London gelesen.

Der Satz drückt die Wahrscheinlichkeit aus, dass ein Ereignis "A" auftritt, in dem Wissen, dass es ein Ereignis "B" gibt; das heißt, es verknüpft die Wahrscheinlichkeit von "A" bei "B" und von "B" bei "A".

Zum Beispiel, die Wahrscheinlichkeit, dass Sie Muskelschmerzen haben, wenn Sie an Grippe leiden, könnten Sie die Wahrscheinlichkeit kennen, an Grippe zu leiden, wenn Sie Muskelschmerzen haben.

Derzeit wird der Satz von Bayes in der Wahrscheinlichkeitstheorie angewendet; Die heutigen Statistiken erlauben jedoch nur empirisch fundierte Wahrscheinlichkeiten, und dieser Satz bietet nur subjektive Wahrscheinlichkeiten.

Trotzdem erlaubt uns der Satz zu erklären, wie all diese subjektiven Wahrscheinlichkeiten modifiziert werden können. Auf der anderen Seite kann es auf andere Fälle angewendet werden, wie zum Beispiel: vorherige oder hintere Wahrscheinlichkeiten, bei der Diagnose von Krebs usw.

Bayesianismus

Der Begriff "Bayesian" wird seit 1950 verwendet, dank der Fortschritte in der Computertechnologie, die es Wissenschaftlern ermöglicht haben, traditionelle Bayesian-Statistiken mit "zufälligen" Techniken zu kombinieren. Die Verwendung des Theorems hat sich in der Wissenschaft und in anderen Bereichen verbreitet.

Die Bayes'sche Wahrscheinlichkeit ist eine Interpretation des Wahrscheinlichkeitsbegriffs, die es erlaubt, mit bestimmten Hypothesen zu argumentieren. Das heißt, die Aussagen können wahr oder falsch sein und das Ergebnis wird völlig ungewiss sein.

Bayes 'philosophische Ansichten zur Wahrscheinlichkeit sind schwer einzuschätzen, da sein Aufsatz nicht auf Fragen der Interpretation eingeht. Bayes definiert "Wahrscheinlichkeit" jedoch subjektiv. Laut Stephen Stigler beabsichtigte Bayes seine Ergebnisse in begrenzterer Weise als moderne Bayesianer.

Dennoch waren Bayes-Theorien relevant, um von dort aus andere aktuelle Theorien und Regeln zu entwickeln.

Bayesianische Folgerung

Thomas Bayes brachte seinen bekannten Satz hervor, um andere Ereignisse zu erklären. Gegenwärtig wird die Bayes'sche Inferenz auf Entscheidungstheorie, Computer Vision (eine Methode zum Verstehen realer Bilder, um numerische Informationen zu erzeugen) usw. angewendet.

Die Bayes'sche Inferenz ist eine Möglichkeit, die aktuellen Daten genauer vorherzusagen. Mit anderen Worten, es ist eine günstige Methode, wenn Sie nicht genügend Referenzen haben und wahrheitsgemäße Ergebnisse erzielen möchten.

Zum Beispiel besteht eine ziemlich hohe Wahrscheinlichkeit, dass die Sonne am nächsten Tag wieder aufgeht; Es besteht jedoch eine geringe Wahrscheinlichkeit, dass die Sonne nicht aufgeht.

Die Bayes'sche Interferenz verwendet einen numerischen Stimulator, um den Grad des Glaubens an die Hypothese zu bestätigen, bevor die Beweise beobachtet werden, und berechnet gleichzeitig die Anzahl des Grads des Glaubens an die Hypothese nach der Beobachtung. Die Bayes'sche Interferenz basiert auf subjektiven Überzeugungen oder Wahrscheinlichkeiten.

Verweise

1. Thomas Bayes, Herausgeber der Encyclopedia Britannica, (nd). Entnommen aus britannica.com
2. Thomas Bayes. Ein Reverend, ein Theorem und mehrere Anwendungen, Fernando Cuartero, (nd). Entnommen aus habladeciencia.com
3. Göttliche Belevolenz, Thomas Bayes, (2015). Entnommen aus books.google.com
4. Thomas Bayes, Wikipedia auf Englisch, (nd). Entnommen aus Wikipedia.org
5. Wissenschaftstheorie: Bayisianische Konfirmation, Phillip Kitcher, (nd). Entnommen aus britannica.com