WAS IST ELEKTRISCHE PERMITTIVITÄT? (MIT EXPERIMENT) - KÖRPERLICH - 2025

Die elektrische Permittivität ist der Parameter, der die Reaktion eines Mediums bei Vorhandensein eines elektrischen Feldes quantifiziert. Es wird mit dem griechischen Buchstaben & egr ; bezeichnet und sein Wert für Vakuum, der als Referenz für die anderen Medien dient, ist der folgende: & egr ; _o = 8,8541878176 × 10 ^–12 C ² / Nm ²

Die Natur des Mediums gibt ihm eine besondere Reaktion auf elektrische Felder. Auf diese Weise beeinflussen Temperatur, Feuchtigkeit, Molekulargewicht, die Geometrie der Molekülbestandteile, die mechanischen Spannungen das Innere oder dass es eine Vorzugsrichtung im Raum gibt, in der die Existenz eines Feldes erleichtert wird.

Abbildung 1. Luft wird ab einer bestimmten Spannung leitend. Quelle: Pixabay.

Im letzteren Fall soll das Material eine Anisotropie aufweisen. Und wenn keine Richtung bevorzugt ist, wird das Material als isotrop angesehen. Die Permeabilität eines homogenen Mediums kann als Funktion der Permeabilität des Vakuums & epsi; _oder durch den Ausdruck ausgedrückt werden :

ε = κε _oder

Dabei ist κ die relative Permeabilität des Materials, auch Dielektrizitätskonstante genannt, eine dimensionslose Größe, die für viele Materialien experimentell bestimmt wurde. Eine Möglichkeit, diese Messung durchzuführen, wird später erläutert.

Dielektrika und Kondensatoren

Ein Dielektrikum ist ein Material, das Elektrizität nicht gut leitet und daher als Isolator verwendet werden kann. Dies hindert das Material jedoch nicht daran, auf ein externes elektrisches Feld zu reagieren und ein eigenes zu erzeugen.

Im Folgenden werden wir die Reaktion von isotropen dielektrischen Materialien wie Glas, Wachs, Papier, Porzellan und einigen Fetten analysieren, die üblicherweise in der Elektronik verwendet werden.

Ein elektrisches Feld außerhalb des Dielektrikums kann zwischen zwei Metallblechen eines flachen Parallelplattenkondensators erzeugt werden.

Dielektrika haben im Gegensatz zu Leitern wie Kupfer keine freien Ladungen, die sich innerhalb des Materials bewegen können. Ihre Molekülbestandteile sind elektrisch neutral, aber Ladungen können sich leicht verschieben. Auf diese Weise können sie als elektrische Dipole modelliert werden.

Ein Dipol ist elektrisch neutral, aber die positive Ladung ist ein kleiner Abstand von der negativen Ladung. Innerhalb des dielektrischen Materials und in Abwesenheit eines externen elektrischen Feldes sind die Dipole normalerweise zufällig verteilt, wie in 2 gezeigt.

Figure 2. In einem dielektrischen Material sind die Dipole zufällig ausgerichtet. Quelle: selbst gemacht.

Dielektrikum in einem externen elektrischen Feld

Wenn das Dielektrikum in die Mitte eines externen Feldes eingeführt wird, beispielsweise dasjenige, das in zwei leitenden Schichten erzeugt wird, reorganisieren sich die Dipole und die Ladungen trennen sich, wodurch ein internes elektrisches Feld im Material in der entgegengesetzten Richtung zum externen Feld erzeugt wird. .

Wenn diese Verschiebung auftritt, wird das Material als polarisiert bezeichnet.

Abbildung 3. Polarisiertes dielektrisches Material. Quelle: selbst gemacht.

Diese induzierte Polarisation bewirkt, dass das Netz oder das resultierende elektrische Feld E abnimmt, ein Effekt, der in 3 gezeigt ist, da das externe Feld und das interne Feld, die durch die Polarisation erzeugt werden, die gleiche Richtung, aber entgegengesetzte Richtungen haben. Die Größe von E ist gegeben durch:

Das äußere Feld erfährt aufgrund der Wechselwirkung mit dem Material eine Verringerung in einem Faktor, der als κ oder Dielektrizitätskonstante des Materials bezeichnet wird, eine makroskopische Eigenschaft desselben. In Bezug auf diese Menge ist das resultierende oder Nettofeld:

Die Dielektrizitätskonstante κ ist die relative Permittivität des Materials, eine dimensionslose Größe, die im Vakuum immer größer als 1 und gleich 1 ist.

Entweder ε = κε _oder wie zu Beginn beschrieben. Die Einheiten von ε sind die gleichen wie diejenigen von ε _o : C ² / Nm ² oder F / m.

Messung der elektrischen Permittivität

Das Einfügen eines Dielektrikums zwischen die Platten eines Kondensators bewirkt, dass zusätzliche Ladungen gespeichert werden, dh die Kapazität erhöht wird. Diese Tatsache wurde von Michael Faraday im 19. Jahrhundert entdeckt.

Es ist möglich, die Dielektrizitätskonstante eines Materials unter Verwendung eines flachen Parallelplattenkondensators auf folgende Weise zu messen: Wenn sich nur Luft zwischen den Platten befindet, kann gezeigt werden, dass die Kapazität gegeben ist durch:

Dabei ist C _o die Kapazität des Kondensators, A die Fläche der Platten und d der Abstand zwischen ihnen. Beim Einfügen eines Dielektrikums erhöht sich die Kapazität jedoch um einen Faktor κ, wie im vorherigen Abschnitt gezeigt, und dann ist die neue Kapazität C proportional zur ursprünglichen:

C = κε _oder . A / d = & epsi;. Anzeige

Das Verhältnis zwischen End- und Anfangskapazität ist die Dielektrizitätskonstante des Materials oder die relative Permittivität:

κ = C / C _oder

Die absolute elektrische Permittivität des betreffenden Materials ist bekannt durch:

ε = ε _o . (C / C _o )

Messungen können einfach durchgeführt werden, wenn Sie ein Multimeter haben, das die Kapazität messen kann. Eine Alternative besteht darin, die Spannung Vo zwischen den Platten des Kondensators ohne Dielektrikum und isoliert von der Quelle zu messen. Dann wird das Dielektrikum eingeführt und eine Spannungsabnahme beobachtet, deren Wert V sein wird.

Dann ist κ = V _oder / V.

Experimentieren Sie, um die elektrische Permittivität von Luft zu messen

-Materialien

- Einstellbarer Abstand paralleler Flachplattenkondensator.

- Mikrometrische oder Noniusschraube.

- Multimeter, das die Funktion zur Messung der Kapazität hat.

- Millimeterpapier.

-Prozess

- Wählen Sie einen Abstand d zwischen den Kondensatorplatten und messen Sie mit Hilfe des Multimeters die Kapazität C _o . Notieren Sie das Datenpaar in einer Wertetabelle.

- Wiederholen Sie den obigen Vorgang für mindestens 5 Plattentrennungen.

- Finden Sie den Quotienten (A / d) für jede der gemessenen Entfernungen.

- Dank des Ausdrucks C _o = ε _o . A / d Es ist bekannt, dass C _o proportional zum Quotienten (A / d) ist. Zeichnen Sie jeden Wert von C _oder seinen jeweiligen A / D- Wert auf Millimeterpapier .

- Passen Sie die beste Linie visuell an und bestimmen Sie ihre Neigung. Oder finden Sie die Steigung mithilfe der linearen Regression. Der Wert der Steigung ist die Permittivität von Luft.

Wichtig

Der Abstand zwischen den Platten sollte etwa 2 mm nicht überschreiten, da die Gleichung für die Kapazität des parallelen Flachplattenkondensators unendliche Platten annimmt. Dies ist jedoch eine ziemlich gute Annäherung, da die Seite der Platten immer viel größer ist als der Abstand zwischen ihnen.

In diesem Experiment wird die Permittivität von Luft bestimmt, die der eines Vakuums ziemlich nahe kommt. Die Dielektrizitätskonstante des Vakuums beträgt κ = 1, während die der trockenen Luft κ = 1.00059 beträgt.

Verweise

1. Dielektrikum. Dielektrizitätskonstante. Wiederhergestellt von: electricistas.cl.
2. Figueroa, Douglas. 2007. Physikreihe für Wissenschaft und Technik. Band 5 Elektrische Wechselwirkung. 2 .. Auflage. 213-215.
3. Laboratori d'Electricitat i Magnetisme (UPC). Relative Permeabilität eines Materials. Wiederhergestellt von: elaula.es.
4. Monge, M. Dielectrics. Elektrostatisches Feld. Universität Carlos III von Madrid. Wiederhergestellt von: ocw.uc3m.es.
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitätsphysik mit moderner Physik. 14 ^th . Ed. 797-806.