PYTHAGORAS: BIOGRAPHIE, PHILOSOPHIE UND BEITRÄGE - WISSENSCHAFT - 2026

Pythagoras von Samos (570 v. Chr. - 490 v. Chr.) War ein vorsokratischer Philosoph, der als Vater der Mathematik und Begründer des Pythagoräismus, einer philosophischen Bewegung, angesehen wurde. Er trug maßgeblich zur Entwicklung der mathematischen Prinzipien seiner Zeit, der Arithmetik, Geometrie, Kosmologie und Musiktheorie bei.

Die Lehre von Pythagoras ist eine Kombination aus Mystik und Mathematik. Die Pythagoräer interessierten sich gleichermaßen für Religion und Wissenschaft, die unteilbar waren und Teil derselben Lebensweise waren. Es ging ihnen darum, gleichzeitig die Geheimnisse des Universums und das Schicksal der Seele zu enträtseln.

Es ist zu beachten, dass kein ursprünglicher pythagoreischer Text erhalten geblieben ist. Alles, was wir über ihn wissen, stammt aus sekundären und manchmal widersprüchlichen historischen Quellen.

Darüber hinaus übernahmen die Mitglieder der von ihm gegründeten Gesellschaft, die sich für ihren Lehrer unendlich bewunderten, die Aufgabe, alle Entdeckungen, die sie ihm gemacht hatten, so zuzuschreiben, als wäre es eine große kollektive Einheit.

Biografie

Die Informationen über das Leben von Pythagoras sind nicht sehr umfangreich, und die erhaltenen Quellen enthalten keine überprüfbaren Daten.

Daher basieren die verfügbaren Informationen über seine Karriere auf mündlich erweiterten Elementen oder auf Büchern großer Biographen der damaligen Zeit wie dem Philosophen Iamblichus und dem griechischen Historiker Diogenes Laercio.

In Bezug auf seine Geburt wird angenommen, dass Pythagoras in den Jahren um 569 v. Chr. Auf der Insel Samos geboren wurde.

Familie

Die Daten darüber, wer seine Eltern waren, stammen aus den Biografien des Philosophen Porfirio und von Iamblico. Mnesarco war der Name des Vaters von Pythagoras, der als Kaufmann in der libanesischen Stadt Tyrus arbeitete.

Es gibt eine Anekdote von Porfirio, in der er darauf hinweist, dass Mnesarco zu einer Zeit eine wichtige Rolle gespielt hat, als eine schwere Hungersnot die Insel Samos getroffen hatte.

Mnesarco kam mit einer großen Menge Samen an, was für die Menschen auf Samos von Vorteil und sogar sparsam war. Infolge dieser Aktion soll Mnesarco die Staatsbürgerschaft dieser griechischen Insel erhalten haben.

Der Name der Mutter war Pythais, und nach gefundenen Daten kann man sagen, dass sie ursprünglich aus Samos stammte, wo Pythagoras geboren wurde. In Bezug auf seine Brüder geben einige Quellen an, dass er zwei hatte, und andere belegen, dass er drei hatte.

Die ersten Lebensjahre von Pythagoras waren geprägt von vielen Reisen, als sein Vater ihn dank seiner Arbeit als Kaufmann zu den verschiedenen Zielen mitnahm, die er besuchte.

Es gibt wenig Informationen über ihr Aussehen und ihren Charakter in jungen Jahren. Mehrere Quellen haben sich jedoch darauf geeinigt zu beschreiben, dass Pythagoras einen großen Maulwurf an seinem Oberschenkel hatte.

Bildung

Verschiedene Quellen legen nahe, dass Pythagoras schon in jungen Jahren unterrichtet wurde. Zu den Erkenntnissen, die er vermutlich schon in jungen Jahren erhalten hat, zählen die Fähigkeit, Texte des griechischen Schriftstellers Homer zu rezitieren, die Fähigkeit, Leier zu spielen, und die Fähigkeit, Gedichte zu schreiben.

Es wurde auch geschätzt, dass Pythagoras 'Vater ihn irgendwann nach Tyrus brachte, wo er die Möglichkeit hatte, von Weisen aus Syrien sowie von Männern aus Chaldäa erzogen zu werden, ein Name, den die Region im mittleren Mesopotamien zu dieser Zeit erhielt. .

Es gibt andere Informationen, dass Mnesarco seinen Sohn nach Italien gebracht haben könnte, mit dem gleichen Ziel, ihm Zugang zu einer guten Ausbildung zu verschaffen.

Nach den gefundenen Aufzeichnungen hatte Pythagoras drei Lehrer: Thales von Milet, Anaximander und Pherecides von Siros. Unter diesen drei ist Feréquides die Person, die auf direkteste und üblichste Weise mit Pythagoras in Verbindung gebracht wird, da selbst historische Texte ihn gewöhnlich als den Lehrer von Pythagoras bezeichnen.

Einfluss seiner ersten Lehrer

Thales von Milet war der erste Lehrer, an den sich Pythagoras wandte. Historische Aufzeichnungen gehen davon aus, dass dieser nach Milet ging, um Thales zu besuchen, als er zwischen 18 und 20 Jahre alt war. Zu diesem Zeitpunkt war Thales ziemlich alt.

Trotz dieses Altersunterschieds gelang es Thales, den jungen Pythagoras für Fragen der Astronomie und Mathematik zu interessieren, was bei ihm große Neugier weckte und einen tiefen Eindruck auf ihn machte, der sein Leben kennzeichnete.

Es war genau Thales, der Pythagoras empfahl, nach Ägypten zu reisen, wo er noch mehr über alle Lehren vertiefen konnte, die der erstere ihm vermittelte.

Auch Anaximander, ein Schüler von Thales, war in diesem Zusammenhang präsent. Tatsächlich war Anaximander derjenige, der Thales 'Schule nach seinem Tod fortsetzte.

Als Pythagoras mit Anaximander zusammenfiel, widmete er sich Vorträgen über Kosmologie und Geometrie, Themen, die Pythagoras sehr interessierten.

Reisen

Der Empfehlung seines Lehrers Thales, nach Ägypten zu reisen, um seine Ausbildung weiter zu vertiefen und zu stärken, folgte Pythagoras, der auch andere Länder wie Phönizien, Indien, Arabien und Babylon besuchte.

Einige historische Quellen spiegeln wider, dass Pythagoras ein Mann war, der es mochte, direkt auf die Informationen aus der Quelle zuzugreifen. Deshalb bestand er darauf, in all diese Länder zu reisen und die Wurzeln der Lehren zu finden, die er lernte.

Zu diesem Zeitpunkt bestand eine freundschaftliche Beziehung zwischen Samos und Ägypten, die vom Chef der griechischen Insel, Polycrates of Samos, gefördert wurde.

Kriegskonflikt

Diese harmonische Atmosphäre änderte sich um 525 v. Chr., Als der damalige persische König Cambyses II. In Ägypten invasive Aktionen durchführte.

Pythagoras war zu dieser Zeit in Ägypten, und einige Quellen weisen darauf hin, dass er von persischen Behörden als Gefangener genommen und nach Babylon überführt wurde.

Dies geschah nach der Schlacht von Pelusium, einer Begegnung, die für die Perser entscheidend war, um Ägypten zu erobern.

In Babylon hatte Pythagoras Zugang zu verschiedenen Lehren. Einerseits wird angenommen, dass es in einigen heiligen Riten begann, und andererseits konnte es in Babylon in die Lehren und mathematischen Ansätze eintauchen, die die Babylonier vor langer Zeit entwickelt hatten.

Kambyses II. Starb 522 v. Chr., Was möglicherweise einer der Gründe war, warum Pythagoras seine Freiheit wiedererlangte. Es gibt jedoch keine konkreten Informationen, die den Grund für seine Freilassung erklären, wenn überhaupt. Auf jeden Fall reiste Pythagoras nach der Wiedererlangung seiner Freiheit nach Samos.

Gewonnene Erkenntnisse

Es ist nicht genau bekannt, wie lange es dauerte, bis Pythagoras endlich in Crotona ankam, aber es ist bekannt, dass er eine Reihe von Ereignissen und Situationen durchlebte, aus denen er viele Elemente lernte, die er dann in seiner Zeit in Italien in die Praxis umsetzte.

Einige Informationen belegen beispielsweise, dass die heiligen Riten, die Pythagoras gelernt hat, durch seinen Besuch in verschiedenen Tempeln sowie durch seine Gespräche mit Priestern unterschiedlicher Eigenschaften und mit unterschiedlichen Ansätzen erlangt wurden.

Eine der Maximen von Pythagoras war es, sich zu weigern, Stoffe aus Tierhäuten zu tragen, und den Vegetarismus als Lebensform zu fördern.

Ebenso waren sowohl Reinheit als auch Geheimhaltung sehr ausgeprägte Aspekte in seinem Leben und drangen in dieser Zeit vor seiner Ansiedlung in Crotona in sein Wesen ein.

Einfluss der Priester

Ebenso ist es wichtig zu klären, dass die Tatsache, dass all dieses Wissen und diese Sichtweisen auf das Leben von den Priestern, die er besuchte, erzeugt wurden, nicht bewiesen ist.

Da es nicht viele Aufzeichnungen über das Leben von Pythagoras gibt, ist es sehr schwierig zu überprüfen, ob sie tatsächlich den größten Einfluss dieses Charakters zu dieser Zeit in seinem Leben hatten.

Es gibt sogar Historiker, die glauben, dass die bloße Tatsache, der Realität seiner Zeit ausgesetzt gewesen zu sein, für Pythagoras ausreichte, um diese Vision des Lebens in sich selbst zu entwickeln.

Erste Abrechnung

Kurz nach seiner Rückkehr nach Somas nach seiner Zeit in Gefangenschaft reiste Pythagoras nach Kreta, wo er sich dem Studium des Rechtssystems dieser Stadt widmete. Nach seinem kurzen Aufenthalt auf Kreta kehrte er nach Somas zurück.

Dort schuf Pythagoras die Schule mit dem Namen Semicircle. Nach historischen Berichten von Diogenes konzentrierte sich diese Schule auf die Diskussion politischer Fragen.

Darüber hinaus gab es einen privaten Raum für Pythagoras 'Reflexionen, der sich in einer Höhle am Stadtrand von Somas befand. Es wird gesagt, dass er in diesem Raum tiefer über die Mathematik und ihre verschiedenen Verwendungszwecke nachdachte.

Endgültige Abrechnung

Um 518 v. Chr. Reiste Pythagoras nach Crotona in Süditalien, wo er sich niederließ.

Die Stadt Crotona wurde sein Lehrzentrum, der Ort, an dem er die sogenannte pythagoreische Lebensweise entwickelte.

Es gibt zwei Hauptversionen, die erklären, warum Pythagoras Croton gewählt hat. Eine davon, die vom Historiographen Diogenes enthüllt wurde, stellt fest, dass das Hauptmotiv darin bestand, sich von Polycrates und seinem Joch zu entfernen.

In Bezug auf diese Version weisen andere darauf hin, dass es sinnvoller ist, dass Pythagoras versucht hat, seinen Ansatz auf der Insel Somas zu entwickeln, aber dass er nicht die von ihm erhoffte Akzeptanz hatte.

Ebenso forderten sowohl die somasischen Behörden als auch die Bürger selbst, dass Pythagoras am politischen und öffentlichen Bereich teilnimmt, Gründe, die ihn hätten veranlassen können, sich an einem anderen Ort niederzulassen.

Pythagoreische Schule

In Crotona hatte Pythagoras viele Anhänger und Anhänger, die sich Matematikoi nannten. Dies waren Mitglieder der Gesellschaft, die er gegründet hatte, und sie zeichneten sich dadurch aus, dass sie zusammen lebten, Vegetarier waren und kein privates persönliches Eigentum hatten.

Es kann davon ausgegangen werden, dass die Matematikoi privilegiert waren, da sie Zugang zu den Lehren von Pythagoras hatten. Um diese Lektionen zu erhalten, mussten sie jedoch ziemlich strenge Regeln einhalten.

Neben den Matematikoi gab es auch eine externe Gruppe, die Akkusmatiker. Diese lebten nicht die ganze Zeit mit den ersteren zusammen, sondern lebten in ihren Häusern und hatten ihre Grundstücke. Sie besuchten tagsüber die Schule und es war nicht zwingend erforderlich, Vegetarier zu sein.

Tod von Pheecides und Krieg

Jahre vergingen und die pythagoreische Schule setzte ihre Arbeit fort. 513 v. Chr. Reiste Pythagoras nach Delos, da sein emblematischster Lehrer, Ferécides de Siros, seine letzten Lebensjahre durchlief.

Pythagoras blieb einige Monate dort und begleitete seinen Lehrer bis zu seinem Tod. In diesem Moment kehrte er nach Croton zurück.

Einige Zeit später, 510 v. Chr., Griff die Stadt Crotona ihre Nachbarstadt Sibaris an. Crotona war der Gewinner dieses Treffens und einige Behörden von Sibaris vermuteten, dass sowohl Pythagoras als auch seine Gesellschaft in irgendeiner Weise teilnahmen.

Angriff auf die Schule

Gegen das Jahr 508 v. Chr. Wurde die pythagoreische Schule von dem edlen Cilón angegriffen, der sich als gebürtiger Crotoner herausstellte.

Cilón war ein reicher Mann mit einem gewissen despotischen Charakter, der darum bat, in die pythagoreische Gesellschaft einzutreten. Letzterer erlaubte ihm angesichts seiner Persönlichkeit keine Gesellschaft.

Dann traf sich Cilón mit mehreren Freunden, mit denen sie nicht nur das Hauptquartier der Schule angriffen, sondern auch alle Mitglieder der pythagoreischen Gesellschaft verfolgten.

Diese Belästigung war so schwerwiegend, dass die Angreifer beabsichtigten, alle Anhänger von Pythagoras zu eliminieren, einschließlich des gleichen Charakters.

Infolge dieses Angriffs musste Pythagoras nach Metaponto in Italien fliehen, wo er starb.

Wie bei anderen Daten zum Leben von Pythagoras gibt es keine bestätigten Informationen, die bestätigen, dass dies der Fall war.

Tatsächlich weisen andere Versionen darauf hin, dass es einen Angriff von Zylon gegeben hat, aber sie stellen fest, dass dieser nicht so schwerwiegend war, so dass Pythagoras möglicherweise nach Crotona zurückgekehrt ist, nachdem er nach Metaponto gegangen ist. Nach diesen Versionen bestand die pythagoreische Gesellschaft nach diesem Angriff viele Jahre.

Tod

Zum genauen Datum des Todes von Pythagoras gibt es auch keine spezifischen überprüfbaren Informationen. Einige Autoren stellen fest, dass er im Jahr 532 v. Chr. Starb, aber die Informationen über den Angriff der pythagoreischen Gesellschaft in Crotona stimmen nicht mit diesem Jahr überein.

Andererseits weisen andere historische Quellen darauf hin, dass Pythagoras eher um das Jahr 480 vor Christus gestorben sein könnte, wenn man bedenkt, dass er Empedokles, dessen Studienjahre um dieses Datum herum lagen, Lehren gab.

In der Zeit von Marco Tulio Cicero wurde das Grab von Pythagoras in der Stadt Metaponto präsentiert.

Philosophie

Pythagoreische Schule

Pythagoreische Gesellschaft

Die von Pythagoras gegründete Schule war religiös und philosophisch. Mehr als 300 Menschen wurden Teil der Gruppe der Matematikoi, die ein asketisches Leben führten, Vegetarier waren und die Lehren direkt durch Pythagoras erhielten.

Neben den Matematikoi gab es auch die Akkusmatiker, die extern lebten, ohne die strengen Gesetze befolgen zu müssen, denen die Matematikoi folgten. Diese Gesetze waren wie folgt:

- Erkenne, dass die Realität in ihrem tiefsten Wesen mathematischer Natur ist.

- Verstehe, dass Philosophie eine Praxis ist, die den Geist reinigen kann.

- Verstehe, dass die Seele in der Lage ist, sich zu "erheben", um das zu erlangen, was göttlich ist.

- Erkenne, dass es einige Symbole gibt, deren Ursprung und Wesen mystisch sind.

- Akzeptieren Sie, dass absolut alle Mitglieder der Gesellschaft einander treu sein und Geheimhaltung üben müssen.

Geheimhaltung

Aufgrund der Geheimhaltung dieser Gesellschaft ist es nicht möglich, genau zu wissen, welche der Erkenntnisse direkt von Pythagoras gemacht und welche von den Mitgliedern selbst entdeckt wurden.

Darüber hinaus wurden gemäß den Gepflogenheiten der pythagoreischen Gesellschaft alle Entdeckungen, die gemacht wurden, Pythagoras zugeschrieben.

Es kann nicht mit absoluter Sicherheit gesagt werden, dass alle Ergebnisse diesen Philosophen als Autor hatten, zumal sie unter anderem so unterschiedliche Bereiche wie Astronomie, Mathematik und Medizin betreffen.

Es kann jedoch zugegeben werden, dass viele der Entdeckungen von Pythagoras gemacht wurden.

Nach 500 v. Chr. Verbreitete sich die pythagoreische Gesellschaft viel mehr im gesamten Gebiet und wurde sogar zu einer Gesellschaft mit politischen Interessen. Später wurde die Gesellschaft aufgrund verschiedener politischer Ansätze gespalten.

Vierzig Jahre später, 460 v. Chr., Wurden die Pythagoräer verfolgt und vernichtet. Seine Mitglieder wurden unterdrückt, sein Hauptquartier und seine Schulen wurden geplündert und verbrannt.

Ein besonderer Fall ist populär, in dem mehr als fünfzig in Croton lebende Pythagoräer rücksichtslos vernichtet wurden. Die wenigen Mitglieder, die überlebten, taten dies, weil sie in andere Städte flohen.

Habe gedacht

Einer der Hauptbegriffe, auf denen die Philosophie von Pythagoras beruhte, hatte mit dem Schicksal der Seele nach dem Tod zu tun, da dieser Philosoph eine optimistischere Vision bot.

Ein weiteres grundlegendes Merkmal seines Denkens war der von ihm erklärte Lebensstil, der diszipliniert und ziemlich streng war.

Obwohl Pythagoras ein berühmter Mathematiker war und viele seiner Erkenntnisse auf diesem Gebiet für das menschliche Leben von grundlegender Bedeutung waren, war das Gebiet, das ihn zu der Zeit, in der er lebte, am beliebtesten machte, religiös.

In der Tat ist dies der Grund, warum von der pythagoreischen Lebensweise gesprochen wird, denn dies war der Ansatz, der sich am meisten von Pythagoras und seinen Lehren abhob: Es ging um einige Vorschriften, die insbesondere mit Reinkarnation, Unsterblichkeit, verschiedenen religiösen Ritualen verbunden waren ein diszipliniertes und strenges Leben.

Annäherung an die Gesellschaft

Die Aktivitäten der Pythagoräer unterschieden sich von denen der kontemplativen Organisationen, da sie nicht dazu dienten, sich von der Gesellschaft zu isolieren.

Stattdessen wollten sie eine neue Vision fördern, um sich dieser Gesellschaft zu nähern, die auf Selbstkontrolle und der ständigen Suche nach Gleichgewicht und Harmonie beruht. Am Ende war es das Ziel der Pythagoräer, einen Weg zu finden, um den Charakter zu erhöhen und einen ruhigen Geist zu pflegen.

Zusätzlich zu diesem wesentlichen Element erzeugten die Lehren von Pythagoras spezifische Reflexionen in verschiedenen Handlungsfeldern; Aus diesem Grund wird davon ausgegangen, dass diese Schule so viele Elemente umfasste und dass ihr Einfluss sehr stark war.

Funde der pythagoreischen Schule

Im Folgenden werden die wichtigsten Erkenntnisse beschrieben, die die pythagoreische Schule unter Berücksichtigung der am weitesten entwickelten Handlungsfelder entdecken konnte:

Zahlen

Für die Pythagoräer waren Zahlen die Grundlage für eine effektive Annäherung an das Reale und Wahre, an das Wissen als solches.

Reinkarnation

Es gibt Beweise, die belegen, dass Pythagoras an die Reinkarnation glaubte, da er der Ansicht war, dass die Seele unsterblich war und sich von einem Wesen zum anderen bewegte.

Musik

Pythagoras wird auch die Entdeckung der Beziehungen der arithmetischen Domäne zugeschrieben, die auf der musikalischen Skala existieren.

Musik war für die Pythagoreer von großer Bedeutung, die der Ansicht waren, dass sie medizinische Eigenschaften im Hinblick auf die Erzeugung von Harmonie und Wohlbefinden haben.

Mathematik

Unter den von den Pythagoräern am meisten untersuchten Bereichen sticht die Mathematik hervor. Natürlich unterscheidet sich der Ansatz, den sie praktizierten, von dem, was normalerweise an Akademien gelehrt wird, da ihr Hauptinteresse nicht darin bestand, Lösungen für mathematische Probleme zu finden.

Stattdessen versuchten die Pythagoräer, sich ausschließlich der Reflexion über die Prinzipien dieser Wissenschaft zu widmen, die auf Zahlen basiert.

Wie die Pythagoreer es ausdrücken, sind alle Elemente im Wesentlichen Zahlen. Aus diesem Grund war es möglich, dass sie die Zahl in allem fanden, was den Menschen umgibt, einschließlich des Universums, der Musik und im Allgemeinen aller Dinge.

Beiträge

Satz des Pythagoras

Der berühmteste Beitrag, den Pythagoras hinterlassen hat, ist sein berühmter Satz zur Berechnung der Quadrate der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks.

Der Satz von Pythagoras wurde im 6. Jahrhundert v. Chr. Vom griechischen Philosophen und Mathematiker Pythagoras bewiesen, aber es wird geschätzt, dass er vor seiner Existenz oder unter einem anderen Namen bewiesen wurde.

Die Hauptbedeutung dieses Theorems besteht darin, dass wir einen unbekannten Wert finden können, wenn wir die beiden anderen kennen. Diese Funktion ermöglicht die Verwendung in verschiedenen Disziplinen und hat unterschiedliche Verwendungszwecke.

Daraus ergibt sich eine Reihe komplementärer Prinzipien, beispielsweise das Verhältnis der Innenwinkel eines Dreiecks. Es ist auch eine der mathematischen Aussagen, die durch viele Methoden mehr Überprüfungen aufweist.

Weitere wichtige Erkenntnisse der Pythagoräer auf dem Gebiet der Mathematik sind:

-Analyse und Reflexion über geometrische, harmonische und arithmetische Mittel.

-Strukturierung von Zahlen, sobald ein bestimmtes Gebiet bekannt ist.

-Demonstration der Existenz von fünf regulären Polyedern.

- Beweisen Sie, dass ein innerhalb eines Halbkreises gezeichnetes Dreieck einem rechtwinkligen Dreieck entspricht.

-Finden Sie die sogenannten polygonalen Zahlen, diejenigen, deren Anzahl von Punkten die Figur bilden kann, der sie entsprechen.

Geschlechtergleichheit

Obwohl es einige Kontroversen über die Rolle der Frau in der Pythagoreischen Schule gibt, ist es nicht zu leugnen, dass das weibliche Geschlecht eine wichtige Rolle spielte.

Es wird angegeben, dass mindestens dreißig Frauen als Schüler und Lehrer teilnahmen, wobei Aesara von Lucania und Teano von Crotona (Pythagoras 'Frau) hervorgehoben wurden.

Sie konnten keine Politik betreiben, sie durften nur an mathematischen und philosophischen Aktivitäten teilnehmen.

Pythagoras 'Philosophie war dualistisch und sah die Frau als unteilbare Ergänzung zum Männlichen.

Die pythagoreische Diät

Eines der wichtigsten Ziele der pythagoreischen Lehre war das Erreichen der Reinheit. Zu diesem Zweck bekannten sie sich zu einem asketischen Leben, das durch keinen persönlichen Besitz und einen strengen Vegetarismus gekennzeichnet war, in dem das Essen von Fleisch strengstens verboten war.

Die Pythagoräer glaubten an die Transmigration von Seelen oder die Reinkarnation und tolerierten keinen Schaden für ein Lebewesen.

Als merkwürdige Tatsache ist Pythagoras 'vehemente Ablehnung jeglicher Art von Bohnen ein weiteres Gebot der pythagoreischen Ernährung, das nicht zufriedenstellend entschlüsselt wurde.

Die Tasse Pythagoras

Der Legende nach hat Pythagoras eine Tasse kreiert, die Fairness fördert und Gier bestraft. Es ist nichts weiter als ein Behälter, der vollständig geleert ist, wenn Sie versuchen, über einen bestimmten markierten Füllstand hinaus zu füllen.

Das Gerät heißt Fair Cup oder Pythagorean Cup und kann auf Samos, seiner Heimatinsel, in jedem Souvenirgeschäft gekauft werden.

Es besteht aus einem Hohlzylinder in der Mitte des Glases, der dank des Prinzips, das Pascal Jahrhunderte später aussprechen würde, einen Siphoneffekt erzeugt, der den Inhalt leert.

Obwohl wir die Treue der Geschichte nicht überprüfen können, dient sie als Beispiel für die pythagoreische Idee, dass Mathematik überall ist, auch in Alltagsgegenständen.

Musikalische Skala

Eine andere Geschichte mit Alltagsgegenständen versetzt den Mathematiker in eine Schmiede. Zwischen dem Geräusch der Schläge gelang es dem Metall, eine gewisse Harmonie wahrzunehmen.

Als Pythagoras die Räumlichkeiten betrat und den Ursprung der Geräusche untersuchte, stellte er fest, dass das Gewicht der Hämmer proportionale Intervalle waren und dass das Verhältnis dieser Intervalle zueinander die Dissonanz oder Konsonanz erzeugte.

Diese Beobachtung wird die sieben Grundtöne der heute in der Musik verwendeten diatonischen Skala definieren.

Eine andere Geschichte schreibt die Konstruktion eines Monochords zu, eines Saiteninstruments, das durch Variation der Länge der einzelnen Saite dieselben Grundtöne erzeugt.

Sphärizität der Erde

Für die Pythagoräer überschritt die Musik jedes Feld, wie jedes mathematische Prinzip. Aus diesem Grund glaubten sie, dass regelmäßige Intervalle auch die Himmelsmechanik bestimmen.

Dann entsteht die Theorie der Musik oder der Harmonie der Sphären, bei der sich jeder der Himmelskörper in der Frequenz jeder Musiknote bewegt.

Diese Argumentation ließ sie bestätigen, dass die Erde auch eine sphärische Form hatte, vielleicht mit einer poetischeren als wissenschaftlichen Neigung, sie mit den anderen planetarischen Sphären auszustatten.

Zahlen und Dinge

Einer der größten Beiträge von Pythagoras zum westlichen Denken war die Systematisierung abstrakter Ideen. Die Pythagoräer sind die ersten, die Zahlen als Dinge an sich betrachten und alle anderen Dinge im Universum bilden.

Diese numerische Bedeutung bedeutete den ersten Impuls, die Welt anhand konstanter und nachweisbarer Phänomene zu erklären, bei denen Probleme nicht gelöst, sondern nach Prinzipien gesucht wurden.

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