SCHRÖDINGERS ATOMMODELL: EIGENSCHAFTEN, POSTULATE - KÖRPERLICH - 2025

Das Atommodell Schrödinger wurde 1926 von Erwin Schrödinger entwickelt. Dieser Vorschlag ist als quantenmechanisches Modell des Atoms bekannt und beschreibt das wellenförmige Verhalten des Elektrons.

Schrödinger schlug vor, dass die Bewegung der Elektronen im Atom der Welle-Teilchen-Dualität entspricht und sich die Elektronen folglich als stehende Wellen um den Kern bewegen könnten.

Schrödinger, der 1933 für seine Beiträge zur Atomtheorie den Nobelpreis erhielt, entwickelte die gleichnamige Gleichung, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der sich ein Elektron an einer bestimmten Position befindet.

Eigenschaften des Atommodells von Schrödinger

1s, 2s und 2p Orbitale innerhalb eines Natriumatoms.

-Beschreiben Sie die Bewegung von Elektronen als stehende Wellen.

-Die Elektronen bewegen sich ständig, das heißt, sie haben keine feste oder definierte Position innerhalb des Atoms.

-Dieses Modell sagt weder den Ort des Elektrons voraus, noch beschreibt es den Weg, den es innerhalb des Atoms nimmt. Es wird lediglich eine Wahrscheinlichkeitszone zum Lokalisieren des Elektrons festgelegt.

-Diese Wahrscheinlichkeitsbereiche werden Atomorbitale genannt. Die Orbitale beschreiben eine Translationsbewegung um den Atomkern.

-Diese Atomorbitale haben unterschiedliche Energieniveaus und Unterebenen und können zwischen Elektronenwolken definiert werden.

-Das Modell berücksichtigt nicht die Stabilität des Kerns, sondern nur die Erklärung der Quantenmechanik, die mit der Bewegung von Elektronen innerhalb des Atoms verbunden ist.

Die Elektronendichte gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein Elektron in der Nähe des Kerns zu finden. Je näher es am Kern liegt (violette Zone), desto wahrscheinlicher ist es, während es weniger ist, wenn es sich vom Kern entfernt (violette Zone).

Experiment

Schrödingers Atommodell basiert auf der Broglie-Hypothese sowie auf den bisherigen Atommodellen von Bohr und Sommerfeld.

Broglie schlug vor, dass genau wie Wellen Eigenschaften von Partikeln haben, Partikel Eigenschaften von Wellen haben, die eine zugehörige Wellenlänge haben. Etwas, das zu dieser Zeit große Erwartungen weckte, da Albert Einstein selbst seine Theorie befürwortete.

Die Theorie von de Broglie hatte jedoch ein Manko, nämlich dass die Bedeutung der Idee selbst nicht gut verstanden wurde: Ein Elektron kann eine Welle sein, aber von was? Dann scheint die Figur von Schrödinger zu antworten.

Dazu stützte sich der österreichische Physiker auf Youngs Experiment und entwickelte auf der Grundlage seiner eigenen Beobachtungen den mathematischen Ausdruck, der seinen Namen trägt.

Hier sind die wissenschaftlichen Grundlagen dieses Atommodells:

Youngs Experiment: die erste Demonstration der Welle-Teilchen-Dualität

Die De-Broglie-Hypothese zur Wellen- und Korpuskularität der Materie kann mit dem Youngschen Experiment, auch als Doppelspaltexperiment bekannt, demonstriert werden.

Der englische Wissenschaftler Thomas Young legte den Grundstein für Schrödingers Atommodell, als er 1801 das Experiment zur Überprüfung der Wellennatur des Lichts durchführte.

Während seines Experiments teilte Young die Emission eines Lichtstrahls, der durch ein kleines Loch durch eine Beobachtungskammer ging. Diese Aufteilung wird durch die Verwendung einer 0,2-Millimeter-Karte erreicht, die parallel zum Strahl angeordnet ist.

Das Design des Experiments wurde so gestaltet, dass der Lichtstrahl breiter als die Karte war. Wenn die Karte horizontal platziert wurde, wurde der Strahl in zwei ungefähr gleiche Teile geteilt. Die Ausgabe der Lichtstrahlen wurde von einem Spiegel geleitet.

Beide Lichtstrahlen treffen in einem dunklen Raum auf eine Wand. Dort wurde das Interferenzmuster zwischen den beiden Wellen nachgewiesen, was zeigte, dass sich Licht sowohl als Teilchen als auch als Welle verhalten kann.

Ein Jahrhundert später verstärkte Albert Einsten die Idee mit den Prinzipien der Quantenmechanik.

Die Schrödinger-Gleichung

Schrödinger entwickelte zwei mathematische Modelle, die unterscheiden, was passiert, je nachdem, ob sich der Quantenzustand mit der Zeit ändert oder nicht.

Für die Atomanalyse veröffentlichte Schrödinger Ende 1926 die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung, die auf den Wellenfunktionen basiert, die sich wie stehende Wellen verhalten.

Dies impliziert, dass sich die Welle nicht bewegt. Ihre Knoten, dh ihre Gleichgewichtspunkte, dienen als Drehpunkt für den Rest der Struktur, um sich um sie herum zu bewegen, und beschreiben eine bestimmte Frequenz und Amplitude.

Schrödinger definierte die Wellen, die Elektronen als stationäre oder Orbitalzustände beschreiben, und sie sind wiederum mit unterschiedlichen Energieniveaus verbunden.

Die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung lautet wie folgt:

Wo:

E : Proportionalitätskonstante.

Ψ : Wellenfunktion des Quantensystems.

Η : Hamilton-Operator.

Die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung wird verwendet, wenn die als Hamilton-Operator bekannte beobachtbare Größe, die die Gesamtenergie des Systems darstellt, nicht von der Zeit abhängt. Die Funktion, die die gesamte Wellenbewegung beschreibt, hängt jedoch immer von der Zeit ab.

Die Schrödinger-Gleichung zeigt an, dass, wenn wir eine Wellenfunktion Ψ haben und der Hamilton-Operator darauf einwirkt, die Proportionalitätskonstante E die Gesamtenergie des Quantensystems in einem seiner stationären Zustände darstellt.

Auf Schrödingers Atommodell angewendet gibt es diskrete Energiewerte, wenn sich das Elektron in einem definierten Raum bewegt, und wenn sich das Elektron frei im Raum bewegt, gibt es kontinuierliche Energieintervalle.

Aus mathematischer Sicht gibt es mehrere Lösungen für die Schrödinger-Gleichung, wobei jede Lösung einen anderen Wert für die Proportionalitätskonstante E impliziert.

Nach dem Heisenbergschen Unsicherheitsprinzip ist es nicht möglich, die Position und Energie eines Elektrons abzuschätzen. Folglich erkennen Wissenschaftler, dass die Schätzung der Position des Elektrons innerhalb des Atoms ungenau ist.

Postulate

Die Postulate von Schrödingers Atommodell lauten wie folgt:

-Elektronen verhalten sich wie stehende Wellen, die gemäß der Wellenfunktion Ψ im Raum verteilt sind.

-Elektronen bewegen sich innerhalb des Atoms bei der Beschreibung von Orbitalen. Dies sind Bereiche, in denen die Wahrscheinlichkeit, ein Elektron zu finden, erheblich höher ist. Die angegebene Wahrscheinlichkeit ist proportional zum Quadrat der Wellenfunktion Ψ ² .

Die Elektronenkonfiguration des Schrödinguer-Atommodells erklärt die periodischen Eigenschaften von Atomen und die Bindungen, die sie bilden.

Schrödingers Atommodell berücksichtigt jedoch weder den Spin von Elektronen noch Variationen im Verhalten schneller Elektronen aufgrund relativistischer Effekte.

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Verweise

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