DARCYS GESETZ: WORAUS ES BESTEHT, EXPERIMENT UND ANWENDUNGEN - KÖRPERLICH - 2025

Das Darcy'sche Gesetz zur Beschreibung des Flüssigkeitsflusses durch poröse Materialien. Das Gesetz wurde als Universalisierung für die Berechnung des Wasserflusses durch Sandfilter abgeleitet. Es wurde aus einigen Experimenten des französischen Ingenieurs Henry Darcy an grobem Sand mit feinem Kies aus der Saone gewonnen.

Obwohl es im Laufe der Zeit Änderungen unterworfen wurde, ist das von Darcy aus seinen Experimenten formulierte Gesetz die wissenschaftliche Grundlage der gegenwärtigen Hydrologie. Für seine Forschung verwendete Darcy einen Apparat, der den derzeit in den meisten Labors der Flüssigkeitsforschung verwendeten Permeametern sehr ähnlich ist.

Henry Darcy

Heute ist das Gesetz in so unterschiedlichen Bereichen wie Ingenieurwesen, Hydrogeologie und Ölindustrie weit verbreitet.

Woraus besteht es?

In seiner einfachsten Form lautet der mathematische Ausdruck für Darcys Gesetz wie folgt:

Q = K ∙ A ∙ ∆h / ∆L

In diesem Ausdruck ist Q die Durchflussrate und K ist eine Konstante, die als Darcys Permeabilitätskoeffizient bekannt ist (Konstante, die sowohl vom Material als auch von den Eigenschaften des durchströmenden Fluids abhängt).

Weiterhin ist A die Querschnittsfläche, ∆L der Abstand zwischen zwei Punkten in der Probe und ∆h die Potentialdifferenz zwischen diesen beiden gleichen Punkten.

Ein korrekterer Ausdruck des Gesetzes wäre:

q = - K ∙ (dh / dl)

In dieser Gleichung q = Q / A oder Durchfluss pro Abschnitt ist K die hydraulische Leitfähigkeit und dh / dl der hydraulische Gradient.

Darcys Gesetzesüberlegungen

Bei der Festlegung des Darcyschen Gesetzes werden eine Reihe von Überlegungen berücksichtigt, sowohl hinsichtlich des porösen Mediums als auch hinsichtlich der Flüssigkeit:

- Die Flüssigkeit ist nicht komprimierbar.

- Das poröse Medium, durch das die Flüssigkeit fließt, ist homogen.

- Der Durchfluss ist linear.

- Der Flüssigkeitsstrom ist isotherm.

- Die Flüssigkeit reagiert zu keinem Zeitpunkt mit dem porösen Medium, das sie durchläuft.

Einschränkungen

Grundsätzlich können zwei grundlegende Einschränkungen des Darcy-Gesetzes berücksichtigt werden.

- Erstens hängt die Tatsache, dass die Konstante K nicht nur vom porösen Medium abhängt, da ihr Wert auch von der Flüssigkeit abhängt, die durch das Medium fließt.

- Zweitens die nichtlineare Beziehung zwischen dem Durchfluss und dem hydraulischen Gradienten, die auftritt, wenn die Konstante einen sehr niedrigen Wert annimmt oder wenn die Geschwindigkeiten sehr hoch sind.

Gültigkeit

Im Allgemeinen wird davon ausgegangen, dass das von Darcy abgeleitete Gesetz auf Wasserströme durch poröse Medien wie Böden anwendbar ist, in denen eine laminare Strömung auftritt.

Die Wahrheit ist, dass spätere Arbeiten anderer Forscher bestätigt haben, dass Darcys Gesetz für die meisten Arten von Flüssigkeitsströmen, die sich durch Böden bewegen, weiterhin gültig ist.

Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass für die Filtration von Flüssigkeiten mit sehr hohen Geschwindigkeiten und von Gasen mit sehr niedrigen Geschwindigkeiten das Gesetz von Darcy nicht mehr anwendbar ist.

Darcys Experiment

Der französische Ingenieur Henry Darcy war einer der wichtigsten Pioniere bei der Entwicklung der städtischen Trinkwasserversorgung.

Er war verantwortlich für das Studium des Wasserversorgungsnetzes der französischen Stadt Dijon. Zu seinen Aufgaben gehörte offenbar auch die Entwicklung von Wasseraufbereitungsfiltern; Dies war wahrscheinlich der Grund, warum er den Wasserfluss durch Sandbetten untersuchte.

Die Ergebnisse seiner Studien zu diesem Thema wurden als Anhang zu dem Bericht veröffentlicht, den er über das Wasserverteilungsnetz der Stadt Dijon vorlegte. In diesen Anhängen wurde der Ausdruck dessen veröffentlicht, was später Darcys Gesetz genannt wurde.

Die Wahrheit ist, dass sich ihre Untersuchungen als so relevant erwiesen haben, dass sie seitdem sowohl als Grundlage aller nachfolgenden Untersuchungen zu Grundwasserströmungen als auch als wissenschaftliche Grundlage für die Untersuchung der Durchlässigkeit von Flüssigkeiten angesehen wurden.

Der Wert von Henry Darcys Arbeit ist jedoch nicht auf seine Forschung beschränkt. Henry Darcy ist auch für seine Bemühungen bekannt, Dijon nach Rom zur zweiten europäischen Stadt zu machen, die über ein vollständiges Wasserversorgungsnetz verfügt. Dieses Netzwerk erreichte jede Etage jedes Hauses in der französischen Stadt.

Der Permeameter

Das von Darcy für seine Experimente entwickelte Gerät ist die Basis für aktuelle Permeameter. Permeameter werden verwendet, um die Permeabilität verschiedener Materialien für den Durchgang eines Fluids zu bestimmen.

Im Allgemeinen bestehen sie aus einem Behälter, der mit einem sandigen Material mit einem konstant bestimmten Abschnitt gefüllt ist, durch den ein Wasserfluss zirkuliert.

Der Wasserfluss stammt aus einem Wasserreservoir, in dem der Wasserstand konstant ist. Der Auslass am anderen Ende des Behälters besteht aus einem Hahn, durch den ein konstanter Durchfluss austritt.

Auf dem Weg der Flüssigkeit werden mindestens zwei Messungen der Höhe der Wassersäule durchgeführt, um die Durchlässigkeit des Materials zu ermitteln.

Anwendungen

Darcys Gesetz ist heute im Tiefbau, in der Agrartechnik und in der Erdölindustrie weit verbreitet. und natürlich in der Hydrogeologie.

Daher besteht eine der wichtigsten Anwendungen des Darcy-Gesetzes darin, den Wasserfluss durch Grundwasserleiter zu erhalten.

In Bezug auf die Ölindustrie wird das Darcy-Gesetz auch verwendet, um die Flüsse von Öl, Wasser und Gas durch Ölreservoirs zu beschreiben.

Verweise

1. Darcys Gesetz (nd). In Wikipedia. Abgerufen am 23. April 2018 von en.wikipedia.org.
2. Henry Darcy (nd). In Wikipedia. Abgerufen am 23. April 2018 von es.wikipedia.org.
3. Darcys Gesetz (nd). In Wikipedia. Abgerufen am 23. April 2018 von es.wikipedia.org.
4. Darcy, H. (1856). Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Paris: Dalmont.
5. Arora, KR (1989). Bodenmechanik und Grundbau. Standardverlage.