SAMMELLINSE: EIGENSCHAFTEN, TYPEN UND GELÖSTE ÜBUNG - KÖRPERLICH - 2025

Die Sammellinsen sind diejenigen an den Rändern, die in ihrem Mittelteil dicker sind. Infolgedessen konzentrieren (konvergieren) sie die Lichtstrahlen, die an einem einzigen Punkt parallel zur Hauptachse auf sie fallen. Dieser Punkt wird als Fokus oder Bildfokus bezeichnet und durch den Buchstaben F dargestellt. Konvergierende oder positive Linsen bilden sogenannte reale Bilder von Objekten.

Ein typisches Beispiel für eine Sammellinse ist eine Lupe. Es ist jedoch üblich, diesen Linsentyp in viel komplexeren Vorrichtungen wie Mikroskopen oder Teleskopen zu finden. Tatsächlich besteht ein Basismikroskop aus zwei Sammellinsen mit einer kleinen Brennweite. Diese Linsen werden als objektiv und okular bezeichnet.

Lupe, eine Sammellinse.

Sammellinsen werden in der Optik für verschiedene Anwendungen verwendet, obwohl es vielleicht am bekanntesten ist, Sehfehler zu korrigieren. Daher sind sie angezeigt, um Hyperopie, Presbyopie und auch einige Arten von Astigmatismus wie hyperopischen Astigmatismus zu behandeln.

Eigenschaften

Sammellinse. Chetvorno

Sammellinsen haben eine Reihe von Eigenschaften, die sie definieren. In jedem Fall ist das vielleicht wichtigste dasjenige, das wir in seiner Definition bereits weiterentwickelt haben. So sind konvergente Linsen dadurch gekennzeichnet, dass sie jeden Strahl, der auf sie fällt, in einer Richtung parallel zur Hauptachse durch den Fokus ablenken.

Darüber hinaus wird jeder einfallende Strahl, der den Fokus passiert, parallel zur optischen Achse der Linse gebrochen.

Konvergierende Linsenelemente

Für seine Studie ist es wichtig zu wissen, aus welchen Elementen Linsen im Allgemeinen und Sammellinsen im Besonderen bestehen.

Im Allgemeinen wird es als optisches Zentrum einer Linse bis zu dem Punkt bezeichnet, an dem jeder Strahl, der durch sie hindurchgeht, keine Ablenkung erfährt.

Die Hauptachse ist die Linie, die das optische Zentrum verbindet, und der Hauptfokus, den wir bereits kommentiert haben, wird durch den Buchstaben F dargestellt.

Der Hauptfokus ist der Punkt, an dem alle Strahlen, die auf die Linse treffen, parallel zur Hauptachse sind.

Die Brennweite ist der Abstand zwischen dem optischen Zentrum und dem Fokus.

Die Krümmungszentren sind definiert als die Zentren der Kugeln, die die Linse erzeugen. Die Krümmungsradien sind die Radien der Kugeln, aus denen die Linse entsteht.

Und schließlich wird die Mittelebene der Linse als optische Ebene bezeichnet.

Bilderzeugung in Sammellinsen

Um die Bilder in Sammellinsen zu erzeugen, müssen eine Reihe von Grundregeln berücksichtigt werden, die im Folgenden erläutert werden.

Wenn der Strahl parallel zur Achse auf die Linse trifft, konvergiert der austretende Strahl auf den Bildfokus. Wenn umgekehrt ein einfallender Strahl den Objektfokus passiert, tritt der Strahl in einer Richtung parallel zur Achse aus. Schließlich werden die Strahlen, die durch das optische Zentrum gehen, gebrochen, ohne irgendeine Art von Ablenkung zu erfahren.

Infolgedessen können bei einer Sammellinse folgende Situationen auftreten:

- dass sich das Objekt in Bezug auf die optische Ebene in einer Entfernung befindet, die größer als die doppelte Brennweite ist. In diesem Fall ist das erzeugte Bild real, invertiert und kleiner als das Objekt.

- dass sich das Objekt in einem Abstand von der optischen Ebene befindet, der der doppelten Brennweite entspricht. In diesem Fall handelt es sich bei dem erhaltenen Bild um ein reales Bild, das invertiert ist und dieselbe Größe wie das Objekt hat.

- dass sich das Objekt zwischen der ein- und doppelten Brennweite in einem Abstand von der optischen Ebene befindet. Dann wird ein Bild erzeugt, das real, invertiert und größer als das ursprüngliche Objekt ist.

- dass sich das Objekt in einem Abstand von der optischen Ebene befindet, der kleiner als die Brennweite ist. In diesem Fall ist das Bild virtuell, direkt und größer als das Objekt.

Arten von Sammellinsen

Es gibt drei verschiedene Arten von Sammellinsen: bikonvexe Linsen, plankonvexe Linsen und konkav-konvexe Linsen.

Bikonvexe Linsen bestehen, wie der Name schon sagt, aus zwei konvexen Oberflächen. Die plankonvexen haben mittlerweile eine flache und eine konvexe Oberfläche. Und schließlich bestehen konkave konvexe Linsen aus einer leicht konkaven und einer konvexen Oberfläche.

Unterschied zu divergierenden Linsen

Sammellinse. Fir0002 (Diskussion) (Uploads)

Divergente Linsen unterscheiden sich dagegen von konvergenten Linsen darin, dass die Dicke von den Kanten zur Mitte hin abnimmt. Im Gegensatz zu konvergenten Linsen werden bei diesem Linsentyp die Lichtstrahlen, die parallel zur Hauptachse auftreffen, getrennt. Auf diese Weise bilden sie sogenannte virtuelle Bilder von Objekten.

In der Optik werden divergierende oder negative Linsen, wie sie auch genannt werden, hauptsächlich zur Korrektur von Myopie verwendet.

Gaußsche Gleichungen dünner Linsen und Vergrößerung einer Linse

Im Allgemeinen werden die untersuchten Linsenarten als dünne Linsen bezeichnet. Diese sind definiert als solche, die im Vergleich zu den Krümmungsradien der sie begrenzenden Oberflächen eine geringe Dicke aufweisen.

Dieser Linsentyp kann mit der Gaußschen Gleichung und mit der Gleichung untersucht werden, mit der die Vergrößerung einer Linse bestimmt werden kann.

Gauß-Gleichung

Die Gaußsche Gleichung für dünne Linsen wird verwendet, um eine Vielzahl grundlegender optischer Probleme zu lösen. Daher seine große Bedeutung. Sein Ausdruck ist der folgende:

1 / f = 1 / p + 1 / q

Dabei ist 1 / f die sogenannte Stärke einer Linse und f die Brennweite oder Entfernung vom optischen Zentrum zum Fokus F. Die Maßeinheit für die Stärke einer Linse ist die Dioptrie (D), wobei 1 D = 1 m ^-1 . P und q sind ihrerseits die Entfernung, in der sich ein Objekt befindet, und die Entfernung, in der sein Bild beobachtet wird.

Vergrößerung einer Linse

Die seitliche Vergrößerung einer dünnen Linse wird mit dem folgenden Ausdruck erhalten:

M = - q / p

Wobei M die Vergrößerung ist. Aus dem Wert der Erhöhung lassen sich eine Reihe von Konsequenzen ableiten:

Wenn -M-> 1, ist die Bildgröße größer als das Objekt

Wenn -M- <1 ist, ist die Bildgröße kleiner als die Objektgröße

Wenn M> 0 ist, befindet sich das Bild rechts und auf derselben Seite der Linse wie das Objekt (virtuelles Bild).

Wenn M <0 ist, wird das Bild invertiert und befindet sich auf der gegenüberliegenden Seite des Objekts (reales Bild).

Übung gelöst

Ein Körper befindet sich einen Meter von einer Sammellinse entfernt, die eine Brennweite von 0,5 Metern hat. Wie wird das Körperbild aussehen? Wie weit wird es sein?

Wir haben folgende Daten: p = 1 m; f = 0,5 m.

Wir fügen diese Werte in die Gaußsche Gleichung für dünne Linsen ein:

1 / f = 1 / p + 1 / q

Und folgendes bleibt:

1 / 0,5 = 1 + 1 / q; 2 = 1 + 1 / q

Wir isolieren 1 / q

1 / q = 1

Um dann q zu löschen und zu erhalten:

q = 1

Daher ersetzen wir in der Gleichung die Vergrößerung einer Linse:

M = - q / p = -1 / 1 = -1

Daher ist das Bild real, da q> 0 ist, invertiert, weil M <0 ist, und von gleicher Größe, da der Absolutwert von M 1 ist. Schließlich ist das Bild einen Meter vom Fokus entfernt.

Verweise

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