Die resultierende Kraft ist die Summe aller Kräfte, die auf denselben Körper wirken. Wenn ein Körper oder Gegenstand gleichzeitig mehreren Kräften ausgesetzt ist, tritt ein Effekt auf. Wirkende Kräfte können durch eine einzige Kraft ersetzt werden, die den gleichen Effekt erzeugt. Diese einzige Kraft ist die resultierende Kraft, die auch als Nettokraft bezeichnet wird und durch das Symbol F R dargestellt wird .
Der von F R erzeugte Effekt hängt von seiner Größe, Richtung und Richtung ab. Physikalische Größen, die Richtung und Sinn haben, sind Vektorgrößen.
Resultierende Kräfte. Von Ilevanat (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rezultanta.JPG) aus Wikimedia Commons
Da die auf einen Körper einwirkenden Kräfte Vektorgrößen sind, ist die resultierende Kraft F R eine Vektorsumme aller Kräfte und kann grafisch mit einem Pfeil dargestellt werden, der ihre Richtung und Richtung angibt.
Mit der resultierenden Kraft wird das Problem eines Körpers, der von mehreren Kräften betroffen ist, vereinfacht, indem er auf eine einzige wirkende Kraft reduziert wird.
Formel
Die mathematische Darstellung der resultierenden Kraft ist eine Vektorsummation der Kräfte.
F R = ∑ F (1)
∑ F = F 1 + F 2 + F 3 +… F N (2)
F R = Resultierende Kraft
∑ F = Summe der Kräfte
Beachten Sie, dass die resultierende Ausdruckskraft (6) nicht fett hervorgehoben ist und nur den numerischen Wert ausdrückt. Die Richtung wird durch den Winkel θ x bestimmt .
Ausdruck (6) gilt für Kräfte, die in derselben Ebene wirken. Wenn Kräfte im Raum wirken, wird die z-Komponente der Kraft bei der Arbeit mit rechteckigen Komponenten berücksichtigt.
Gelöste Übungen
Alle x- und y-Komponenten der auf den Körper einwirkenden Kräfte werden bestimmt. Die Kraft F 1 hat nur eine horizontale Komponente auf der x-Achse. Die Kraft F 2 hat zwei Komponenten F 2x und F 2y , die aus den Sinus- und Cosinusfunktionen des Winkels 30 ° erhalten werden.
F 1x = F 1 = 70 N.
F 2x = F 2 cos 30 ° = 40 N. cos 30 ° = 34,64 N.
F 1y = 0
F 2y = F 2 sin 30 ° = 40 sin 30 ° = 20N
∑ F x = 70 N + 34,64 N = 104,64 N.
∑ F y = 20 N + 0 = 20 N.
Sobald die resultierenden Kräfte auf der x- und y-Achse bestimmt wurden, erhalten wir den numerischen Wert der resultierenden Kraft.
F R 2 = (∑ F x ) 2 + (∑ F y ) 2
Die resultierende Kraft ist die Quadratwurzel der Summe der quadratischen Komponenten der Kräfte
F R = √ (104,64 N) 2 + (20 N) 2
F R = 106,53 N.
Der durch die resultierende Kraft F R gebildete Winkel ergibt sich aus dem folgenden Ausdruck:
θ x = tan -1 (∑ F y / ∑ F x )
θ x = tan -1 (20 N / 104,64 N) = 10,82 °
Die resultierende Kraft F R hat eine Größe von 106,53 N und eine Richtung, die durch den Winkel von 10,82 ° bestimmt wird, den sie mit der Horizontalen bildet.
Verweise
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