TORRICELLI-EXPERIMENT: ATMOSPHÄRENDRUCKMESSUNGEN, BEDEUTUNG - KÖRPERLICH - 2024

Das Experiment Torricelli wurde 1644 von der physikalischen und italienischen Mathematikerin Evangelista Torricelli durchgeführt und führte zur ersten Messung des atmosphärischen Drucks.

Dieses Experiment entstand aus der Notwendigkeit, die Wasserversorgung in Städten zu verbessern. Evangelista Torricelli (1608-1647), Hofmathematiker des Großherzogs der Toskana Ferdinand II., Hatte mit Galileo hydraulische Phänomene untersucht.

Figure 1. Torricellis Experiment, bei dem die Quecksilbersäule aufgrund des atmosphärischen Drucks um 760 mm ansteigt. Quelle: F. Zapata.

Das Experiment

Im Jahr 1644 machte Torricelli das folgende Experiment:

- Er führte Quecksilber in ein 1 m langes Rohr ein, das an einem Ende offen und am anderen geschlossen war.

- Als die Röhre vollständig gefüllt war, drehte er sie um und warf sie in einen Behälter, der auch Quecksilber enthielt.

- Torricelli beobachtete, dass die Säule in einer Höhe von etwa 76 cm abstieg und anhielt.

- Er bemerkte auch, dass in dem freien Raum ein Vakuum erzeugt worden war, obwohl es nicht perfekt war.

Torricelli wiederholte das Experiment mit verschiedenen Röhrchen. Er machte sogar eine kleine Variation: Er fügte Wasser in den Eimer, der, da er leichter war, auf dem Quecksilber schwebte. Dann hob er langsam das quecksilberhaltige Röhrchen an die Wasseroberfläche.

Dann ging das Quecksilber runter und das Wasser stieg. Das erhaltene Vakuum war, wie wir bereits gesagt haben, nicht perfekt, da es immer Reste von Quecksilberdampf oder Wasser gab.

Die Messung des atmosphärischen Drucks

Die Atmosphäre ist ein Gemisch von Gasen, in denen Stickstoff und Sauerstoff vorherrschen, mit Spuren anderer Gase wie Argon, Kohlendioxid, Wasserstoff, Methan, Kohlenmonoxid, Wasserdampf und Ozon.

Die von der Erde ausgeübte Anziehungskraft ist dafür verantwortlich, dass das Ganze den Planeten umgibt.

Natürlich ist die Zusammensetzung nicht einheitlich und die Dichte auch nicht, da sie von der Temperatur abhängt. In der Nähe der Oberfläche gibt es eine gute Menge an Staub, Sand und Schadstoffen durch Naturereignisse und auch durch menschliche Aktivitäten. Die schwereren Moleküle sind näher am Boden.

Da es so viele Schwankungen gibt, ist es notwendig, eine Referenzhöhe für den atmosphärischen Druck zu wählen, die der Einfachheit halber als Meeresspiegel angenommen wurde.

Hier ist es nicht irgendein Meeresspiegel, denn das bringt auch Schwankungen mit sich. Das Niveau oder Datum wird mit Hilfe eines geodätischen Bezugssystems ausgewählt, das durch gemeinsame Vereinbarung zwischen den Experten festgelegt wurde.

Was ist der atmosphärische Druck in Bodennähe wert? Torricelli fand seinen Wert, als er die Höhe der Säule maß: 760 mm Quecksilber.

Das Torricelli-Barometer

Am oberen Ende des Rohrs beträgt der Druck 0, da dort ein Vakuum aufgebaut wurde. Währenddessen ist auf der Oberfläche des Quecksilberbehälters der Druck P _{1 der} atmosphärische Druck.

Wählen wir den Ursprung des Referenzrahmens auf der freien Oberfläche des Quecksilbers oben in der Röhre. Von dort bis zur Oberfläche des Quecksilbers im Behälter messen Sie H, die Höhe der Säule.

Abbildung 2. Das Torricelli-Barometer. Quelle: Allgemeine Physik für Ingenieure. J. Lay. USACH.

Der Druck an dem rot markierten Punkt in der Tiefe y ₁ beträgt:

Wobei ρ _Hg die Dichte von Quecksilber ist. Da y ₁ = H und Po = 0:

Da die Quecksilberdichte konstant und die Schwerkraft konstant ist, stellt sich heraus, dass die Höhe der Quecksilbersäule proportional zu P _{1 ist ,} was dem atmosphärischen Druck entspricht. Ersetzen bekannter Werte:

Die Einheit für den Druck im internationalen System ist der Pascal, abgekürzt Pa. Nach Torricellis Experiment beträgt der atmosphärische Druck 101,3 kPa.

Bedeutung des atmosphärischen Drucks für das Klima

Torricelli beobachtete, dass der Quecksilbergehalt in der Röhre jeden Tag geringfügigen Schwankungen unterworfen war, und folgerte daraus, dass sich auch der atmosphärische Druck ändern muss.

Der atmosphärische Druck ist für einen Großteil des Klimas verantwortlich, seine täglichen Schwankungen bleiben jedoch unbemerkt. Dies liegt daran, dass sie beispielsweise nicht so auffällig sind wie Stürme oder Kälte.

Diese Schwankungen des Luftdrucks sind jedoch für die Winde verantwortlich, die wiederum Niederschlag, Temperatur und relative Luftfeuchtigkeit beeinflussen. Wenn sich der Boden erwärmt, dehnt sich die Luft aus und steigt tendenziell an, wodurch der Druck abfällt.

Immer wenn das Barometer hohe Drücke anzeigt, ist gutes Wetter zu erwarten, während bei niedrigen Drücken die Möglichkeit von Stürmen besteht. Um genaue Wettervorhersagen zu treffen, benötigen Sie jedoch weitere Informationen zu anderen Faktoren.

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Obwohl es seltsam klingt, da Druck als Kraft pro Flächeneinheit definiert ist, ist es in der Meteorologie gültig, den atmosphärischen Druck in Millimetern Quecksilber auszudrücken, wie von Torricelli festgestellt.

Dies liegt daran, dass das Quecksilberbarometer bis heute mit geringen Abweichungen verwendet wird, so dass zu Ehren von Torricelli 760 mm Hg 1 Torr entsprechen. Mit anderen Worten:

Wenn Torricelli Wasser anstelle von Quecksilber verwendet hätte, wäre die Höhe der Säule 10,3 m. Das Quecksilberbarometer ist praktischer, da es kompakter ist.

Andere weit verbreitete Einheiten sind Stangen und Millibar. Eine Millibar entspricht einem Hektopascal oder 10 ² Pascal.

Höhenmesser

Ein Höhenmesser ist ein Instrument, das die Höhe eines Ortes anzeigt und den atmosphärischen Druck in dieser Höhe mit dem auf dem Boden oder einem anderen Bezugsort vergleicht.

Wenn die Höhe nicht sehr groß ist, können wir grundsätzlich davon ausgehen, dass die Luftdichte konstant bleibt. Dies ist jedoch eine Annäherung, da wir wissen, dass die Dichte der Atmosphäre mit der Höhe abnimmt.

Unter Verwendung der oben verwendeten Gleichung wird die Luftdichte anstelle der von Quecksilber verwendet:

In diesem Ausdruck wird P _o als der atmosphärische Druck in Bodennähe genommen und P1 ist der des Ortes, dessen Höhe bestimmt werden soll:

Die altimetrische Gleichung zeigt, dass der Druck mit der Höhe exponentiell abnimmt: für H = 0 ist P ₁ = P _oder und wenn H → ∞, dann ist P ₁ = 0.

Verweise

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