EUKLIDE: BIOGRAPHIE, BEITRÄGE UND ARBEIT - WISSENSCHAFT - 2025

Euklid von Alexandria war ein griechischer Mathematiker, der wichtige Grundlagen für Mathematik und Geometrie legte. Euklids Beiträge zu diesen Wissenschaften sind von solcher Bedeutung, dass sie nach mehr als 2000 Jahren der Formulierung noch heute gültig sind.

Aus diesem Grund ist es üblich, Disziplinen zu finden, deren Namen das Adjektiv "Euklidisch" enthalten, da sie einen Teil ihrer Studien auf die von Euklid beschriebene Geometrie stützen.

Euklid, 300 v

Biografie

Das genaue Geburtsdatum von Euklid ist nicht bekannt. Historische Aufzeichnungen haben es ermöglicht, dass seine Geburt irgendwann in der Nähe von 325 v. Chr. Liegt.

In Bezug auf seine Ausbildung wird geschätzt, dass sie in Athen stattfand, da Euklids Arbeit zeigte, dass er die Geometrie, die aus der in dieser griechischen Stadt entwickelten platonischen Schule erzeugt wurde, genau kannte.

Dieses Argument gilt bis dahin, dass Euklid das Werk des athenischen Philosophen Aristoteles nicht zu kennen schien; Aus diesem Grund kann nicht schlüssig bestätigt werden, dass die Bildung von Euklid in Athen erfolgte.

Lehrarbeit

Auf jeden Fall ist bekannt, dass Euklid in der Stadt Alexandria lehrte, als König Ptolemaios I. Soter, der die ptolemäische Dynastie gründete, das Kommando hatte. Es wird angenommen, dass Euklides um 300 v. Chr. In Alexandria lebte und dort eine Schule für den Mathematikunterricht gründete.

In dieser Zeit erlangte Euklides aufgrund seiner Fähigkeiten und Begabungen als Lehrer beträchtlichen Ruhm und Anerkennung.

Eine Anekdote in Bezug auf König Ptolemaios I. lautet wie folgt: Einige Aufzeichnungen weisen darauf hin, dass dieser König Euklid gebeten hat, ihm eine schnelle und zusammenfassende Methode zum Verständnis der Mathematik beizubringen, damit er sie verstehen und anwenden kann.

Vor diesem Hintergrund gab Euklides an, dass es keine wirklichen Möglichkeiten gibt, dieses Wissen zu erlangen. Die Absicht von Euklid mit dieser doppelten Bedeutung war es auch, dem König anzuzeigen, dass er Mathematik und Geometrie nicht verstehen konnte, weil er mächtig und privilegiert war.

Persönliche Eigenschaften

Im Allgemeinen wurde Euklid in der Geschichte als ruhige Person dargestellt, sehr freundlich und bescheiden. Es wird auch gesagt, dass Euklid den enormen Wert der Mathematik vollständig verstanden hat und dass er überzeugt war, dass Wissen an sich von unschätzbarem Wert ist.

Tatsächlich gibt es eine weitere Anekdote darüber, die dank des Doxographen Juan de Estobeo unsere Zeit überschritten hat.

Anscheinend fragte ihn ein Schüler während eines Euklid-Kurses, in dem das Thema Geometrie besprochen wurde, welchen Nutzen er daraus ziehen würde, dieses Wissen zu erlangen. Euklides antwortete ihm fest und erklärte, dass Wissen an sich das unschätzbarste Element ist, das es gibt.

Da der Schüler die Worte seines Meisters anscheinend nicht verstand oder nicht unterstützte, wies Euklides seinen Sklaven an, ihm einige Goldmünzen zu geben, und betonte, dass der Nutzen der Geometrie viel transzendenter und tiefgreifender sei als eine Geldbelohnung.

Darüber hinaus gab der Mathematiker an, dass es nicht notwendig sei, von jedem im Leben erworbenen Wissen einen Gewinn zu erzielen. Die Tatsache, das Wissen zu erwerben, ist an sich der größte Gewinn. Dies war Euklids Ansicht in Bezug auf Mathematik und insbesondere Geometrie.

Tod

Nach historischen Aufzeichnungen starb Euklid 265 v. Chr. In Alexandria, der Stadt, in der er einen Großteil seines Lebens lebte.

Theaterstücke

Die Elemente

Euklides emblematischstes Werk ist The Elements, bestehend aus 13 Bänden, in denen er über so unterschiedliche Themen wie Raumgeometrie, nicht messbare Größen, Proportionen in der allgemeinen Sphäre, Ebenengeometrie und numerische Eigenschaften spricht.

Es ist eine umfassende mathematische Abhandlung, die in der Geschichte der Mathematik eine große Bedeutung hatte. Sogar Euklids Denken wurde bis ins 18. Jahrhundert gelehrt, lange nach seiner Zeit, einer Zeit, in der die sogenannten nichteuklidischen Geometrien entstanden, die Euklids Postulaten widersprachen.

Die ersten sechs Bände von The Elements befassen sich mit der sogenannten Elementargeometrie. Dort werden Themen im Zusammenhang mit Proportionen und den Techniken der Geometrie zur Lösung quadratischer und linearer Gleichungen entwickelt.

Die Bücher 7, 8, 9 und 10 widmen sich ausschließlich der Lösung von Zahlenproblemen, und die letzten drei Bände konzentrieren sich auf die Geometrie fester Elemente. Am Ende wird die regelmäßige Strukturierung von fünf Polyedern sowie ihrer abgegrenzten Sphären als Ergebnis konzipiert.

Die Arbeit selbst ist eine großartige Zusammenstellung von Konzepten früherer Wissenschaftler, die so organisiert, strukturiert und systematisiert wurden, dass ein neues und transzendentes Wissen geschaffen werden konnte.

Postulate

In The Elements schlägt Euklid 5 Postulate vor, die folgende sind:

1- Die Existenz von zwei Punkten kann zu einer Linie führen, die sie verbindet.

2- Es ist möglich, dass jedes Segment in einer geraden Linie ohne in dieselbe Richtung gerichtete Grenzen kontinuierlich verlängert wird.

3- Es ist möglich, an jedem Punkt und in jedem Radius einen Mittelkreis zu zeichnen.

4- Alle rechten Winkel sind gleich.

5- Wenn eine Linie, die zwei andere Linien schneidet, Winkel erzeugt, die kleiner als die geraden Linien auf derselben Seite sind, werden diese auf unbestimmte Zeit verlängerten Linien in dem Bereich geschnitten, in dem sich diese kleineren Winkel befinden.

Das fünfte Postulat wurde später anders formuliert: Da es einen Punkt außerhalb einer Linie gibt, kann nur eine einzige Parallele durch diese gezogen werden.

Gründe für die Bedeutung

Diese Arbeit von Euklid hatte aus verschiedenen Gründen eine große Bedeutung. Erstens führte die Qualität des dort reflektierten Wissens dazu, dass der Text verwendet wurde, um Mathematik und Geometrie in der Grundbildung zu unterrichten.

Wie oben erwähnt, wurde dieses Buch bis zum 18. Jahrhundert in der Wissenschaft weiter verwendet. das heißt, es hatte eine Gültigkeit von ungefähr 2000 Jahren.

Die Arbeit Die Elemente war der erste Text, durch den das Feld der Geometrie betreten werden konnte; Durch diesen Text konnte zum ersten Mal ein tiefes Denken auf der Grundlage von Methoden und Theoremen durchgeführt werden.

Zweitens war die Art und Weise, wie Euklides die Informationen in seiner Arbeit organisierte, sehr wertvoll und transzendent. Die Struktur bestand aus einer Aussage, die als Folge der Existenz mehrerer zuvor akzeptierter Prinzipien getroffen wurde. Dieses Modell wurde auch in den Bereichen Ethik und Medizin übernommen.

Ausgaben

Die gedruckten Ausgaben von The Elements wurden im Jahr 1482 in Venedig, Italien, produziert. Das Werk war eine Übersetzung aus dem Arabischen ins Lateinische.

Nach dieser Ausgabe wurden mehr als 1000 Ausgaben dieser Arbeit veröffentlicht. Aus diesem Grund gilt The Elements zusammen mit Don Quijote de la Mancha von Miguel de Cervantes Saavedra als eines der meistgelesenen Bücher der Geschichte. oder sogar auf Augenhöhe mit der Bibel selbst.

Hauptbeiträge

Elemente

Der bekannteste Beitrag von Eukliden war seine Arbeit mit dem Titel Die Elemente. In dieser Arbeit sammelte Euklides einen wichtigen Teil der mathematischen und geometrischen Entwicklungen, die zu seiner Zeit stattgefunden hatten.

Satz von Euklid

Der Satz von Euklid demonstriert die Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks, indem er eine Linie zeichnet, die es in zwei neue rechtwinklige Dreiecke unterteilt, die einander ähnlich sind und wiederum dem ursprünglichen Dreieck ähnlich sind. dann gibt es ein Verhältnis der Verhältnismäßigkeit.

Euklidische Geometrie

Euklids Beiträge betrafen hauptsächlich die Geometrie. Die von ihm entwickelten Konzepte dominierten fast zwei Jahrtausende lang das Studium der Geometrie.

Es ist schwierig, eine genaue Definition der euklidischen Geometrie zu geben. Im Allgemeinen bezieht sich dies auf die Geometrie, die alle Konzepte der klassischen Geometrie umfasst, nicht nur Euklids Entwicklungen, obwohl er mehrere dieser Konzepte gesammelt und entwickelt hat.

Einige Autoren versichern, dass der Aspekt, in dem Euklides mehr zur Geometrie beitrug, sein Ideal war, sie auf einer unbestreitbaren Logik zu gründen.

Im Übrigen wiesen seine geometrischen Ansätze angesichts der Grenzen des Wissens seiner Zeit einige Mängel auf, die später von anderen Mathematikern verstärkt wurden.

Demonstration und Mathematik

Euklid gilt zusammen mit Archimedes und Apolinio als der Perfektor des Beweises als verkettetes Argument, bei dem eine Schlussfolgerung gezogen wird, während jede Verbindung begründet wird.

Der Beweis ist grundlegend in der Mathematik. Es wird angenommen, dass Euklid die Prozesse des mathematischen Beweises auf eine Weise entwickelt hat, die bis heute andauert und in der modernen Mathematik unverzichtbar ist.

Axiomatische Methoden

In Euklids Darstellung der Geometrie in The Elements wird davon ausgegangen, dass Euklid die erste "Axiomatisierung" auf sehr intuitive und informelle Weise formuliert hat.

Axiome sind grundlegende Definitionen und Sätze, für die kein Beweis erforderlich ist. Die Art und Weise, wie Euklid die Axiome in seiner Arbeit präsentierte, entwickelte sich später zu einer axiomatischen Methode.

Bei der axiomatischen Methode werden Definitionen und Sätze so gestellt, dass jeder neue Begriff durch zuvor eingegebene Begriffe, einschließlich Axiome, eliminiert werden kann, um eine unendliche Regression zu vermeiden.

Euklides hob indirekt die Notwendigkeit einer globalen axiomatischen Perspektive hervor, die zur Entwicklung dieses grundlegenden Teils der modernen Mathematik führte.

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