THERMOMETRISCHE SKALEN: FORMELN, BEISPIELE, GELÖSTE ÜBUNGEN - KÖRPERLICH - 2025

Die thermometrischen Skalen sind diejenigen, die bei der Messung der Temperatur und der Magnitudenskala verwendet werden, um die Wärmeenergie eines Systems zu quantifizieren. Das zur Temperaturmessung verwendete Gerät, dh ein Thermometer, muss eine Skala enthalten, um die Messung durchführen zu können.

Um eine geeignete Skala zu erstellen, müssen Sie zwei Referenzpunkte nehmen und das Intervall zwischen ihnen teilen. Diese Unterteilungen werden Grade genannt. Auf diese Weise wird die Temperatur des zu messenden Objekts, bei der es sich um die Temperatur des Kaffees, des Bades oder der Körpertemperatur handeln kann, mit der auf dem Instrument angegebenen Referenz verglichen.

Abbildung 1. Thermometer in Celsius-Skala. Quelle: Pixabay.

Die am häufigsten verwendeten Temperaturskalen sind die Skalen Celsius, Fahrenheit, Kelvin und Rankine. Alle sind gleichermaßen zur Temperaturmessung geeignet, da die als Referenzpunkte ausgewählten Punkte beliebig sind.

Sowohl in der Celsius-Skala als auch in der Fahrenheit-Skala zeigt die Null der Skala nicht das Fehlen einer Temperatur an. Aus diesem Grund sind sie relative Skalen. Andererseits repräsentiert 0 für die Kelvin-Skala und die Rankine-Skala die Beendigung der molekularen Aktivität, daher werden sie als absolute Skalen betrachtet.

Celsius-Skala

Diese Skala wurde vom schwedischen Astronomen Anders C. Celsius (1701–1744) aus dem 18. Jahrhundert um 1735 erfunden. Sehr intuitiv verwendet diese Skala den Gefrierpunkt und den Siedepunkt von Wasser bei normalem atmosphärischem Druck (1 atm). als Bezugspunkte.

Wasser ist eine universelle Substanz, die dafür sehr gut geeignet ist, und ihre Werte sind im Labor leicht zu erhalten.

Auf der Celsius-Skala ist der Gefrierpunkt von Wasser derjenige, der 0 ° C und der Siedepunkt 100 ° C entspricht, obwohl Celsius sie ursprünglich umgekehrt vorgeschlagen hatte und später die Reihenfolge umgekehrt wurde. Zwischen diesen beiden Referenzwerten gibt es 100 identische Unterteilungen, weshalb sie manchmal als Celsius-Skala bezeichnet werden.

Äquivalenzen

Um eine Äquivalenz zwischen Grad Celsius und anderen Temperaturskalen herzustellen, müssen zwei Aspekte berücksichtigt werden:

-Die Beziehung zwischen der Celsius-Skala und der anderen Skala ist linear, daher hat sie die Form:

y = mx + b

-Sie müssen die Referenzpunkte beider Skalen kennen.

Beispiel: Äquivalenz zwischen der Celsius- und der Fahrenheit-Skala

Sei T _ºC die Temperatur auf der Celsius-Skala und T _ºF die Temperatur auf der Fahrenheit-Skala, daher:

Es ist bekannt, dass 0 ° C = 32 ° F und 100 ° C = 212 ° F sind. Wir ersetzen diese Werte in der vorherigen Gleichung und erhalten:

Dies ist ein System aus zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten, das mit jeder der bekannten Methoden gelöst werden kann. Zum Beispiel durch Reduktion:

________________

Wenn wir m kennen, erhalten wir b durch Substitution:

Nun fügen wir die Werte von m und b in unsere Äquivalenzgleichung ein, um Folgendes zu erhalten:

T _{° C} = (5/9). T _ºF - (160/9) = (5T _ºF -160) / 9

Äquivalent: T _{° C} = (5/9). (T _ºF - 32)

Diese Gleichung ermöglicht die direkte Übergabe von Grad Fahrenheit an Grad Celsius, indem Sie einfach den Wert eingeben, bei dem T _ºF angezeigt wird .

Beispiel: Äquivalenz zwischen der Celsius- und der Kelvin-Skala

Es wurden viele Experimente durchgeführt, um zu versuchen, den absoluten Nullpunkt der Temperatur zu messen, dh den Wert, bei dem die gesamte molekulare Aktivität in einem Gas verschwindet. Diese Temperatur liegt nahe bei -273 ºC.

Sei T _K die Temperatur in Kelvin - das Wort "Grad" wird für diese Skala nicht verwendet -, die Äquivalenz ist:

Das heißt, die Skalen unterscheiden sich darin, dass die Kelvin-Skala keine negativen Werte hat. In der Celsius-Fahrenheit-Beziehung beträgt die Steigung der Linie 5/9 und in diesem Fall 1.

Kelvin und Grad Celsius sind gleich groß, nur dass die Kelvin-Skala, wie aus dem Vorstehenden ersichtlich, keine negativen Temperaturwerte enthält.

Fahrenheit-Skala

Daniel Fahrenheit (1686–1736) war ein in Polen geborener Physiker deutscher Herkunft. Um 1715 stellte Fahrenheit ein Thermometer mit einer Skala her, die auf zwei willkürlich gewählten Referenzpunkten basierte. Seitdem ist es im englischsprachigen Raum weit verbreitet.

Ursprünglich wählte Fahrenheit die Temperatur einer Mischung aus Eis und Salz für den unteren Sollwert und stellte sie auf 0 ° ein. Für den anderen Punkt wählte er die Körpertemperatur des Menschen und stellte sie auf 100 Grad ein.

Es war nicht überraschend, dass er einige Probleme hatte, die "normale" Körpertemperatur zu bestimmen, da sie sich im Laufe des Tages oder von einem Tag zum nächsten ändert, ohne dass die Person notwendigerweise krank ist.

Es stellt sich heraus, dass es völlig gesunde Menschen mit einer Körpertemperatur von 99,1ºF gibt, während es für andere normal ist, 98,6ºF zu haben. Letzteres ist der Durchschnittswert für die allgemeine Bevölkerung.

Daher mussten sich die Referenzpunkte der Fahrenheit-Skala für den Gefrierpunkt von Wasser ändern, der auf 32 ° F und den Siedepunkt auf 212 ° F eingestellt war. Schließlich wurde die Skala in 180 gleiche Intervalle unterteilt.

Konvertieren Sie Grad Fahrenheit in Grad Celsius

Aus der oben gezeigten Gleichung folgt:

Genauso können wir es so betrachten: Die Celsius-Skala hat 100 Grad, während die Fahrenheit-Skala 180 Grad hat. Für jede Zunahme oder Abnahme von 1 ºC gibt es also eine Zunahme oder Abnahme von 1,8 ºF = (9/5) ºF

Beispiel

Suchen Sie anhand der vorherigen Gleichungen eine Formel, mit der Sie von der Fahrenheit- zur Kelvin-Skala wechseln können:

Wenn _wir wissen, dass: T _ºC = T _K - 273 und in der bereits abgeleiteten Gleichung eingesetzt werden, haben wir:

T _ºC = T _K - 273

Daher gilt: T _ºF = (9/5) (T _K - 273) + 32 = (9/5) T _K - 459,4

Kelvin-Skala

William Thomson (1824–1907), Lord Kelvin, schlug eine Skala ohne willkürliche Bezugspunkte vor. Dies ist die absolute Temperaturskala, die seinen Namen trägt und 1892 vorgeschlagen wurde. Sie hat keine negativen Temperaturwerte, da die absolute 0 die niedrigstmögliche Temperatur ist.

Bei einer Temperatur von 0 K hat jede Bewegung der Moleküle vollständig aufgehört. Dies ist die International System (SI) -Skala, obwohl die Celsius-Skala auch als Zubehöreinheit betrachtet wird. Denken Sie daran, dass auf der Kelvin-Skala keine "Grad" verwendet werden. Daher wird jede Temperatur als numerischer Wert plus der Einheit "Kelvin" ausgedrückt.

Bisher war es nicht möglich, den absoluten Nullpunkt zu erreichen, aber die Wissenschaftler sind sich ziemlich nahe gekommen.

In auf niedrige Temperaturen spezialisierten Labors ist es ihnen tatsächlich gelungen, Natriumproben auf 700 Nanokelvin oder 700 x 1010 ^-9 Kelvin abzukühlen . Andererseits ist am anderen Ende der Skala bekannt, dass eine nukleare Explosion Temperaturen von 100 oder mehr Millionen Kelvin erzeugen kann.

Jedes Kelvin entspricht 1 / 273,16 Teilen der Temperatur des Tripelpunktes von Wasser. Bei dieser Temperatur sind die drei Wasserphasen im Gleichgewicht.

Kelvin-Skala und Celsius- und Fahrenheit-Skala

Die Beziehung zwischen der Kelvin- und der Celsius-Skala liegt zwischen 273,16 und 273:

In ähnlicher Weise wird durch Substitution eine Beziehung zwischen der Kelvin- und der Fahrenheit-Skala erhalten:

Rankine-Skala

Die Rankine-Skala wurde von William Rankine, einem in Schottland geborenen Ingenieur (1820-1872), vorgeschlagen. Als Pionier der industriellen Revolution leistete er einen großen Beitrag zur Thermodynamik. 1859 schlug er eine absolute Temperaturskala vor, die Null auf –459,67 ° F setzte.

Auf dieser Skala ist die Größe der Grad dieselbe wie auf der Fahrenheit-Skala. Die Rankine-Skala wird als R bezeichnet, und wie bei der Kelvin-Skala werden ihre Werte nicht als Grad, sondern als Rankine bezeichnet.

So:

0 K = 0 R = –459,67 ° F = –273,15 ° C.

Zusammenfassend sind hier die Konvertierungen aufgeführt, die erforderlich sind, um von einer der bereits beschriebenen zur Rankine-Skala zu gelangen:

Abbildung 2. Umrechnung der Rankine-Temperaturskala. Quelle: F. Zapata.

Réaumur-Skala

Eine andere zuvor verwendete Temperaturskala ist die Réaumur-Skala, die als Grad oder ºR bezeichnet wird. Es wird derzeit nicht mehr verwendet, obwohl es in Europa weit verbreitet war, bis es durch die Celsius-Skala verdrängt wurde.

Es wurde von René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757) um 1731 erstellt. Seine Referenzen sind: 0 ° R für den Gefrierpunkt von Wasser und 80 ° R für den Siedepunkt.

Wie zu sehen ist, stimmt es mit der Celsius-Skala bei Null überein, aber sicherlich nicht bei den anderen Werten. Es hängt mit der Celsius-Skala zusammen durch:

Und da die Temperaturen übereinstimmen müssen , folgt T _ºC = T _ºF = x:

Wenn T _ºC = -40 ºC, ist auch T _ºF = -40 ºF

Übung 2

Der aus einem Kessel austretende Dampf hat eine Temperatur von 610 ºR. Finden Sie die Temperatur in Grad Fahrenheit und in Grad Celsius.

Lösung

Die im Abschnitt der Réaumur-Skala gefundenen Äquivalenzen werden daher verwendet: T _ºC = (5/4) T _ºR = (5/4). 610 ° C = 762,5 ° C.

Sie können diesen gefundenen Wert dann in Grad Fahrenheit konvertieren oder eine andere der genannten Konvertierungen verwenden:

Oder dieses andere, das das gleiche Ergebnis liefert: T _ºR = (4/9) (T _ºF - 32)

Es ist gelöst: T _ºF = (9/4) T _ºR + 32 = (9/4) 610 + 32 ºF = 1404,5 ºF.

Conversions-Zusammenfassung

Zusammenfassend enthält die folgende Tabelle die Konvertierungen für alle beschriebenen Skalen:

Abbildung 3. Tabelle der Umrechnungen für die Temperaturskalen. Quelle: F. Zapata.

Verweise

1. Temperaturskalen. Wiederhergestellt von: thales.cica.es.
2. Knight, R. 2017. Physik für Wissenschaftler und Ingenieure: ein strategischer Ansatz. Pearson.
3. Tillery, B. 2012. Physik. McGraw Hill.
4. Wikipedia. Grad Celsius. Wiederhergestellt von: es.wikipedia.org
5. Wikipedia. Fahrenheit Grad. Wiederhergestellt von: es.wikipedia.org.
6. Wikipedia. Rankine. Wiederhergestellt von: es.wikipedia.org.