DYNAMIK: GESCHICHTE, WAS SIE STUDIERT, GESETZE UND THEORIEN - KÖRPERLICH - 2025

Die Dynamik ist der Bereich der Mechanik, der die Wechselwirkungen zwischen Körpern und ihre Auswirkungen untersucht. Es geht darum, sie qualitativ und quantitativ zu beschreiben und vorherzusagen, wie sie sich im Laufe der Zeit entwickeln werden.

Unter Anwendung seiner Prinzipien ist bekannt, wie sich die Bewegung eines Körpers bei der Interaktion mit anderen verändert und ob diese Interaktionen ihn deformieren, da es durchaus möglich ist, dass beide Effekte gleichzeitig auftreten.

Abbildung 1. Interaktionen auf dem Radfahrer verändern ihre Bewegung. Quelle: Pixabay.

Der Glaube des großen griechischen Philosophen Aristoteles (384-322 v. Chr.) War jahrhundertelang die Grundlage der Dynamik im Westen. Er dachte, dass sich Objekte aufgrund einer Art Energie bewegten, die sie in die eine oder andere Richtung drückte.

Er beobachtete auch, dass sich ein Objekt beim Schieben mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, aber wenn das Schieben gestoppt wird, bewegt es sich immer langsamer, bis es stoppt.

Nach Aristoteles war die Wirkung einer konstanten Kraft notwendig, um etwas mit konstanter Geschwindigkeit bewegen zu können, aber was passiert, ist, dass dieser Philosoph nicht die Auswirkungen von Reibung hatte.

Eine andere Idee von ihm war, dass schwerere Objekte schneller fielen als leichtere. Es war der große Galileo Galilei (1564-1642), der durch Experimente demonstrierte, dass alle Körper unabhängig von ihrer Masse mit der gleichen Beschleunigung fallen und die viskosen Effekte vernachlässigen.

Aber es ist Isaac Newton (1642-1727), der bemerkenswerteste Wissenschaftler, der je gelebt hat, der zusammen mit Gottfried Leibniz als Vater der modernen Dynamik und mathematischen Berechnung gilt.

Abbildung 2. Isaac Newton 1682 von Godfrey Kneller. Quelle: Wikimedia Commons.

Die berühmten Gesetze, die im 17. Jahrhundert formuliert wurden, sind bis heute gültig und frisch. Sie sind das Fundament der klassischen Mechanik, die wir jeden Tag sehen und beeinflussen. Diese Gesetze werden in Kürze erörtert.

Was studiert Dynamik?

Die Dynamik untersucht die Interaktion zwischen Objekten. Wenn Objekte interagieren, ändern sich ihre Bewegungen und Verformungen. Ein bestimmter Bereich, der als statisch bezeichnet wird, ist den Systemen im Gleichgewicht gewidmet, die sich in Ruhe befinden oder eine gleichmäßige geradlinige Bewegung aufweisen.

Unter Anwendung der Prinzipien der Dynamik ist es möglich, mittels Gleichungen vorherzusagen, wie sich die Objekte und die zeitliche Entwicklung verändern werden. Zu diesem Zweck werden je nach Art des zu untersuchenden Systems einige Annahmen getroffen.

Partikel, starre Feststoffe und kontinuierliche Medien

Das Partikelmodell ist am einfachsten, um die Prinzipien der Dynamik anzuwenden. Darin wird angenommen, dass das zu untersuchende Objekt Masse, aber keine Dimensionen hat. Daher kann ein Teilchen so klein wie ein Elektron oder so groß wie die Erde oder die Sonne sein.

Wenn Sie den Einfluss der Größe auf die Dynamik beobachten möchten, müssen Sie die Größe und Form von Objekten berücksichtigen. Ein Modell, das dies berücksichtigt, ist das des starren Festkörpers, eines Körpers mit messbaren Abmessungen, der aus sehr vielen Partikeln besteht, sich jedoch unter Krafteinwirkung nicht verformt.

Schließlich berücksichtigt die Mechanik kontinuierlicher Medien nicht nur die Abmessungen des Objekts, sondern auch seine besonderen Eigenschaften, einschließlich der Fähigkeit, sich zu verformen. Kontinuierliche Medien umfassen starre und nicht starre Feststoffe sowie Flüssigkeiten.

Newtons Gesetze

Der Schlüssel zum Verständnis der Funktionsweise von Dynamik liegt in einem gründlichen Verständnis der Newtonschen Gesetze, die die auf einen Körper einwirkenden Kräfte quantitativ mit Änderungen seines Bewegungs- oder Ruhezustands verknüpfen.

Newtons erstes Gesetz

Erklärung von Newtons erstem Gesetz. Quelle: selbst gemacht.

Sagt so:

Der erste Teil der Aussage scheint ziemlich offensichtlich zu sein, da es offensichtlich ist, dass ein ruhendes Objekt so bleibt, es sei denn, es wird gestört. Und dafür ist eine Kraft erforderlich.

Andererseits ist die Tatsache, dass ein Objekt auch dann in Bewegung bleibt, wenn die Nettokraft auf es Null ist, etwas schwieriger zu akzeptieren, da es den Anschein hat, als könnte ein Objekt unbegrenzt in Bewegung bleiben. Und die alltägliche Erfahrung zeigt uns, dass sich die Dinge früher oder später verlangsamen.

Die Antwort auf diesen offensichtlichen Widerspruch liegt in der Reibung. Wenn sich ein Objekt auf einer perfekt glatten Oberfläche bewegen würde, könnte dies auf unbestimmte Zeit geschehen, vorausgesetzt, dass keine andere Kraft die Bewegung verändert.

Da es unmöglich ist, die Reibung vollständig zu beseitigen, ist die Situation, in der sich ein Körper unbegrenzt mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, eine Idealisierung.

Schließlich ist zu beachten, dass die Nettokraft zwar Null ist, dies jedoch nicht unbedingt eine völlige Abwesenheit von Kräften auf das Objekt darstellt.

Objekte auf der Erdoberfläche erfahren immer eine Anziehungskraft. Ein Buch, das auf einem Tisch ruht, bleibt so, weil die Oberfläche des Tisches eine Kraft ausübt, die dem Gewicht entgegenwirkt.

Zweites Gesetz von Newton

Erklärung von Newtons zweitem Gesetz. Quelle: selbst gemacht.

Newtons erstes Gesetz legt fest, was mit einem Objekt passiert, auf das das Netz oder die resultierende Kraft Null ist. Nun gibt das Grundgesetz der Dynamik oder Newtons zweites Gesetz an, was passieren wird, wenn sich die Nettokraft nicht aufhebt:

Tatsächlich ist die Geschwindigkeitsänderung eines Objekts umso größer, je größer eine aufgebrachte Kraft ist. Und wenn dieselbe Kraft auf Objekte unterschiedlicher Masse ausgeübt wird, werden die größten Veränderungen bei Objekten auftreten, die leichter und leichter zu bewegen sind. Die Alltagserfahrung stimmt mit diesen Aussagen überein.

Newtons drittes Gesetz

Eine Weltraumrakete erhält dank der ausgestoßenen Gase den notwendigen Antrieb. Quelle: Pixabay.

Newtons erste beiden Gesetze beziehen sich auf ein einzelnes Objekt. Das dritte Gesetz bezieht sich jedoch auf zwei Objekte. Wir werden sie Objekt 1 und Objekt 2 nennen:

F ₁₂ = - F ₂₁

In der Tat, wenn ein Körper von einer Kraft betroffen ist, liegt es daran, dass ein anderer dafür verantwortlich ist, sie zu verursachen. Objekte auf der Erde haben also Gewicht, weil sie sie in Richtung ihres Zentrums anziehen. Eine elektrische Ladung wird durch eine andere Ladung desselben Vorzeichens abgestoßen, da sie eine Abstoßungskraft auf die erste ausübt und so weiter.

Abbildung 3. Zusammenfassung der Newtonschen Gesetze. Quelle: Wikimedia Commons. Hugo4914.

Erhaltungsprinzipien

In der Dynamik gibt es mehrere Größen, die während der Bewegung erhalten bleiben und deren Untersuchung wesentlich ist. Sie sind wie eine feste Säule, an der Probleme befestigt werden können, bei denen die Kräfte auf sehr komplexe Weise variieren.

Ein Beispiel: Gerade wenn zwei Fahrzeuge kollidieren, ist die Interaktion zwischen ihnen sehr intensiv, aber kurz. So intensiv, dass keine anderen Kräfte berücksichtigt werden müssen, können die Fahrzeuge als isoliertes System betrachtet werden.

Die Beschreibung dieser intensiven Interaktion ist jedoch keine leichte Aufgabe, da es sich um Kräfte handelt, die zeitlich und räumlich variieren. Unter der Annahme, dass die Fahrzeuge ein isoliertes System darstellen, sind die Kräfte zwischen ihnen jedoch intern und der Impuls bleibt erhalten.

Durch die Erhaltung des Impulses ist es möglich vorherzusagen, wie sich die Fahrzeuge unmittelbar nach der Kollision bewegen werden.

Hier sind zwei der wichtigsten Erhaltungsprinzipien in der Dynamik:

Energieeinsparung

In der Natur gibt es zwei Arten von Kräften: konservative und nichtkonservative. Das Gewicht ist ein gutes Beispiel für das erstere, während die Reibung ein gutes Beispiel für das letztere ist.

Nun, die konservativen Kräfte sind dadurch gekennzeichnet, dass sie die Möglichkeit bieten, Energie in der Konfiguration des Systems zu speichern. Es ist die sogenannte potentielle Energie.

Wenn ein Körper dank der Wirkung einer konservativen Kraft wie Gewicht potentielle Energie hat und in Bewegung gerät, wird diese potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Die Summe beider Energien wird als mechanische Energie des Systems bezeichnet und ist diejenige, die erhalten bleibt, dh konstant bleibt.

Sei U die potentielle Energie, K die kinetische Energie und E _m die mechanische Energie. Wenn nur konservative Kräfte auf ein Objekt wirken, ist es wahr, dass:

So:

Impulserhaltung

Dieses Prinzip gilt nicht nur, wenn zwei Fahrzeuge kollidieren. Es ist ein Gesetz der Physik mit einem Umfang, der über die makroskopische Welt hinausgeht.

Der Impuls bleibt auf der Ebene von Sonnen-, Stern- und Galaxiensystemen erhalten. Und das auch auf der Skala des Atoms und des Atomkerns, obwohl die Newtonsche Mechanik dort nicht mehr gültig ist.

Sei P der Impulsvektor, der gegeben ist durch:

P = m. v

Ableiten von P in Bezug auf die Zeit:

Wenn die Masse konstant bleibt:

Deshalb können wir Newtons zweites Gesetz so schreiben:

_Netto F = d P / dt

Wenn zwei Körper m ₁ und m ₂ ein isoliertes System bilden, sind die Kräfte zwischen ihnen innerlich und nach dem dritten Newtonschen Gesetz sind sie gleich und entgegengesetzt zu F ₁ = - F ₂ , wobei erfüllt ist, dass:

Wenn die Ableitung in Bezug auf die Zeit einer Größe Null ist, bedeutet dies, dass die Größe konstant bleibt. Daher kann in einem isolierten System festgestellt werden, dass der Impuls des Systems erhalten bleibt:

P ₁ + P ₂ = konstant

Trotzdem können P ₁ und P ₂ individuell variieren. Der Impuls eines Systems kann neu verteilt werden, aber was zählt, ist, dass seine Summe unverändert bleibt.

Empfohlene Konzepte in der Dynamik

Es gibt viele wichtige Konzepte in der Dynamik, aber zwei davon fallen auf: Masse und Kraft. Zu der Kraft, die bereits zuvor und unten kommentiert wurde, gibt es eine Liste mit den bekanntesten Konzepten, die im Studium der Dynamik daneben erscheinen:

Trägheit

Es ist die Eigenschaft, dass Objekte Änderungen in ihrem Ruhe- oder Bewegungszustand widerstehen müssen. Alle Objekte mit Masse haben Trägheit und es tritt sehr häufig auf, zum Beispiel wenn man in einem beschleunigenden Auto fährt, neigen die Passagiere dazu, in Ruhe zu bleiben, was als ein Gefühl des Festhaltens an der Rückenlehne des Sitzes wahrgenommen wird.

Und wenn das Auto abrupt anhält, neigen die Passagiere dazu, sich nach der vorherigen Vorwärtsbewegung umzudrehen. Daher ist es wichtig, immer Sicherheitsgurte anzulegen.

Abbildung 4. Wenn wir mit dem Auto fahren, führt die Trägheit dazu, dass wir abstürzen, wenn das Auto stark bremst. Quelle: Pixabay.

Masse

Masse ist das Maß für die Trägheit, denn je größer die Masse eines Körpers ist, desto schwieriger ist es, ihn zu bewegen oder seine Bewegung zu ändern. Masse ist eine skalare Größe. Dies bedeutet, dass zur Angabe der Masse eines Körpers der numerische Wert plus die ausgewählte Einheit angegeben werden muss, die Kilo, Pfund, Gramm und mehr sein kann.

Gewicht

Gewicht ist die Kraft, mit der die Erde Objekte nahe ihrer Oberfläche in Richtung ihres Zentrums zieht.

Da es sich um eine Kraft handelt, hat das Gewicht einen Vektorcharakter und wird daher vollständig spezifiziert, wenn seine Größe oder sein numerischer Wert, seine Richtung und sein Sinn angegeben werden, von denen wir bereits wissen, dass sie vertikal nach unten gerichtet sind.

Somit sind Gewicht und Masse, obwohl verwandt, nicht gleich, nicht einmal äquivalent, da der erste ein Vektor und der zweite ein Skalar ist.

Referenzsysteme

Die Beschreibung einer Bewegung kann je nach gewählter Referenz variieren. Diejenigen, die in einem Aufzug hochfahren, ruhen sich gemäß einem daran festgelegten Bezugsrahmen aus, aber von einem Beobachter am Boden gesehen bewegen sich die Passagiere.

Wenn ein Körper eine Bewegung um einen Bezugsrahmen erfährt, aber in einem anderen ruht, können Newtons Gesetze nicht für beide gelten. Tatsächlich gelten Newtons Gesetze für bestimmte Bezugsrahmen: solche, die träge sind.

In Trägheitsreferenzrahmen beschleunigen Körper nur, wenn sie auf irgendeine Weise gestört werden - durch Aufbringen einer Kraft.

Fiktive Kräfte

Die fiktiven Kräfte oder Pseudokräfte treten auf, wenn die Bewegung eines Körpers in einem beschleunigten Referenzrahmen analysiert wird. Eine fiktive Kraft wird unterschieden, weil es nicht möglich ist, den für ihr Auftreten verantwortlichen Agenten zu identifizieren.

Die Zentrifugalkraft ist ein gutes Beispiel für eine fiktive Kraft. Die Tatsache, dass dies der Fall ist, macht es jedoch nicht weniger real für diejenigen, die es erleben, wenn sie in ihren Autos abbiegen und das Gefühl haben, dass eine unsichtbare Hand sie aus der Kurve drückt.

Beschleunigung

Dieser wichtige Vektor wurde bereits zuvor erwähnt. Ein Objekt erfährt eine Beschleunigung, solange es eine Kraft gibt, die seine Geschwindigkeit ändert.

Arbeit und Energie

Wenn eine Kraft auf ein Objekt einwirkt und seine Position ändert, hat die Kraft Arbeit geleistet. Und diese Arbeit kann in Form von Energie gespeichert werden. Daher wird an dem Objekt gearbeitet, dank dessen es Energie gewinnt.

Das folgende Beispiel verdeutlicht den Punkt: Angenommen, eine Person hebt einen Topf um eine bestimmte Höhe über dem Boden an.

Dazu muss es eine Kraft aufbringen und die Schwerkraft überwinden, daher arbeitet es am Topf und diese Arbeit wird in Form von potentieller Gravitationsenergie im Topf gespeichert, proportional zu seiner Masse und der Höhe, die es über dem Boden erreicht hat. ::

Dabei ist m Masse, g Schwerkraft und h Höhe. Was kann der Topf tun, wenn er sich in Höhe h befindet? Nun, es könnte fallen und wenn es fällt, nimmt die potentielle Energie der Gravitation ab, während die kinetische oder Bewegungsenergie zunimmt.

Damit eine Kraft arbeiten kann, muss sie eine Verschiebung erzeugen, die parallel zur Kraft sein muss. Geschieht dies nicht, wirkt die Kraft immer noch auf das Objekt, wirkt jedoch nicht darauf.

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Newtons erstes Gesetz.

Zweites Gesetz von Newton.

Newtons drittes Gesetz.

Gesetz der Erhaltung der Materie.

Verweise

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7. Wikipedia. Dynamisch. Wiederhergestellt von: es.wikipedia.org.