WIE VIEL MÜSSEN SIE ZU 3/4 HINZUFÜGEN, UM 6/7 ZU ERHALTEN? - MATHE - 2025

Um herauszufinden, wie viel zu 3/4 addiert werden muss, um 6/7 zu erhalten , kann die Gleichung "3/4 + x = 6/7" formuliert und dann die notwendige Operation ausgeführt werden, um sie zu lösen.

Sie können Operationen zwischen rationalen Zahlen oder Brüchen verwenden oder die entsprechenden Unterteilungen durchführen und dann durch Dezimalzahlen lösen.

Das obige Bild zeigt einen Ansatz, der für die gestellte Frage gegeben werden kann. Es gibt zwei gleiche Rechtecke, die auf zwei verschiedene Arten unterteilt sind:

- Der erste ist in 4 gleiche Teile unterteilt, von denen 3 ausgewählt sind.

- Die zweite ist in 7 gleiche Teile unterteilt, von denen 6 ausgewählt sind.

Wie in der Abbildung zu sehen ist, hat das Rechteck unten mehr schattierte Bereiche als das Rechteck oben. Daher ist 6/7 größer als 3/4.

Woher wissen Sie, wie viel Sie zu 3/4 hinzufügen müssen, um 6/7 zu erhalten?

Dank des oben gezeigten Bildes können Sie sicher sein, dass 6/7 größer als 3/4 ist; Das heißt, 3/4 ist weniger als 6/7.

Daher ist es logisch, sich zu fragen, wie weit 3/4 von 6/7 entfernt ist. Nun ist es notwendig, eine Gleichung aufzustellen, deren Lösung die Frage beantwortet.

Aussage der Gleichung

Gemäß der gestellten Frage versteht es sich, dass eine bestimmte Menge zu 3/4 addiert werden muss, die als "x" bezeichnet wird, so dass das Ergebnis gleich 6/7 ist.

Wie oben zu sehen ist, lautet die Gleichung, die diese Frage modelliert: 3/4 + x = 6/7.

Wenn Sie den Wert von "x" finden, finden Sie die Antwort auf die Hauptfrage.

Bevor Sie versuchen, die obige Gleichung zu lösen, sollten Sie sich die Operationen der Addition, Subtraktion und des Produkts der Brüche merken.

Operationen mit Brüchen

Bei zwei gegebenen Brüchen a / b und c / d mit b ist d ≠ 0

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Lösung der Gleichung

Um die Gleichung 3/4 + x = 6/7 zu lösen, muss nach "x" gelöst werden. Zu diesem Zweck können verschiedene Prozeduren verwendet werden, die jedoch alle denselben Wert zurückgeben.

1- Löschen Sie das "x" direkt

Um direkt nach "x" zu lösen, addieren Sie -3/4 zu beiden Seiten der Gleichheit und erhalten Sie x = 6/7 - 3/4.

Unter Verwendung der Operationen mit Brüchen erhalten wir:

x = (6 · 4-7 · 3) / 7 · 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Wenden Sie Operationen mit Brüchen auf der linken Seite an

Dieses Verfahren ist umfangreicher als das vorherige. Wenn Sie die Operationen mit Brüchen von Anfang an (auf der linken Seite) verwenden, erhalten Sie, dass die Anfangsgleichung (3 + 4x) / 4 = 6/7 entspricht.

Wenn die Gleichheit rechts auf beiden Seiten mit 4 multipliziert wird, erhalten wir 3 + 4x = 24/7.

Fügen Sie nun -3 zu beiden Seiten hinzu, damit Sie Folgendes erhalten:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Zum Schluss multiplizieren Sie auf beiden Seiten mit 1/4, um Folgendes zu erhalten:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Machen Sie die Unterteilungen und dann klar

Wenn die Unterteilungen zuerst vorgenommen werden, wird erhalten, dass 3/4 + x = 6/7 der Gleichung entspricht: 0,75 + x = 0,85714286.

Jetzt lösen wir nach «x» und erhalten das:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Dieses letzte Ergebnis scheint sich von den Fällen 1 und 2 zu unterscheiden, ist es aber nicht. Wenn Sie 3/28 teilen, erhalten Sie genau 0,10714286.

Eine gleichwertige Frage

Eine andere Möglichkeit, dieselbe Titelfrage zu stellen, ist: Wie viel sollte 6/7 brauchen, um 3/4 zu erhalten?

Die Gleichung, die diese Frage beantwortet, lautet: 6/7 - x = 3/4.

Wenn in der vorherigen Gleichung das "x" an die rechte Seite übergeben wird, erhalten wir nur die Gleichung, mit der wir zuvor gearbeitet haben.

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