KINEMATIK: GESCHICHTE, PRINZIPIEN, FORMELN, ÜBUNGEN - KÖRPERLICH - 2025

Die Kinematik ist (genauer gesagt der klassischen Mechanik) ein Bereich der Physik, der sich mit der Bewegung von Körpern befasst, ohne deren Ursachen zu berücksichtigen. Es konzentriert sich auf die Untersuchung der Flugbahnen von Körpern über die Zeit unter Verwendung von Größen wie Verschiebung, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

Einige der von der Kinematik abgedeckten Themen sind die Geschwindigkeit, mit der ein Zug fährt, die Zeit, die ein Bus benötigt, um sein Ziel zu erreichen, die Beschleunigung, die ein Flugzeug zum Zeitpunkt des Starts benötigt, um die erforderliche Startgeschwindigkeit zu erreichen. unter anderem.

Zu diesem Zweck verwendet die Kinematik ein Koordinatensystem, mit dem die Trajektorien beschrieben werden können. Dieses räumliche Koordinatensystem wird als Referenzsystem bezeichnet. Der Zweig der Physik, der sich mit der Untersuchung von Bewegungen unter Berücksichtigung ihrer Ursachen (Kräfte) befasst, ist die Dynamik.

Geschichte

Etymologisch hat das Wort Kinematik seinen Ursprung im griechischen Begriff κινηματικος (kynēmatikos), was Bewegung oder Verschiebung bedeutet. Es überrascht nicht, dass die erste Aufzeichnung von Bewegungsstudien den griechischen Philosophen und Astronomen entspricht.

Erst im 14. Jahrhundert erschienen die ersten Konzepte zur Kinematik, die innerhalb der Lehre von der Intensität der Formen oder der Theorie der Berechnungen (Berechnungen) liegen. Diese Entwicklungen wurden von den Wissenschaftlern William Heytesbury, Richard Swineshead und Nicolas Oresme gemacht.

Später, um das Jahr 1604, führte Galileo Galilei seine Studien über die Bewegung von Körpern und Kugeln auf geneigten Ebenen im freien Fall durch.

Galileo war unter anderem daran interessiert zu verstehen, wie sich Planeten und Kanonengeschosse bewegten.

Beitrag von Pierre Varignon

Der Beginn der modernen Kinematik wird mit der Präsentation von Pierre Varignon im Januar 1700 an der Royal Academy of Sciences in Paris angenommen.

In dieser Präsentation gab er eine Definition des Beschleunigungskonzepts und zeigte, wie es aus der momentanen Geschwindigkeit abgeleitet werden kann, indem nur die Differentialrechnung verwendet wird.

Insbesondere wurde der Begriff Kinematik von André-Marie Ampère geprägt, der den Inhalt der Kinematik spezifizierte und ihn in den Bereich der Mechanik einordnete.

Schließlich begann mit der Entwicklung der Speziellen Relativitätstheorie durch Albert Einstein eine neue Periode; Dies ist die sogenannte relativistische Kinematik, in der Raum und Zeit keinen absoluten Charakter mehr haben.

Was studierst du?

Die Kinematik konzentriert sich auf die Untersuchung der Bewegung von Körpern, ohne deren Ursachen zu analysieren. Dafür nutzt er die Bewegung eines materiellen Punktes als ideale Darstellung des bewegten Körpers.

Anfang

Die Bewegung von Körpern wird aus Sicht eines Beobachters (intern oder extern) im Rahmen eines Referenzsystems untersucht. Die Kinematik drückt also mathematisch aus, wie sich der Körper aus der zeitlichen Variation der Koordinaten der Körperposition bewegt.

Auf diese Weise hängt die Funktion, mit der die Flugbahn des Körpers ausgedrückt werden kann, nicht nur von der Zeit ab, sondern auch von Geschwindigkeit und Beschleunigung.

In der klassischen Mechanik wird der Raum als absoluter Raum betrachtet. Daher ist es ein Raum, der unabhängig von materiellen Körpern und ihrer Verschiebung ist. Ebenso wird davon ausgegangen, dass alle physikalischen Gesetze in jeder Region des Raums erfüllt sind.

Ebenso betrachtet die klassische Mechanik die Zeit als eine absolute Zeit, die in jeder Region des Raums auf die gleiche Weise vergeht, unabhängig von der Bewegung der Körper und den möglicherweise auftretenden physikalischen Phänomenen.

Formeln und Gleichungen

Geschwindigkeit

Geschwindigkeit ist die Größe, die es uns ermöglicht, den zurückgelegten Raum und die dafür verwendete Zeit in Beziehung zu setzen. Die Geschwindigkeit kann durch Ableiten der Position in Bezug auf die Zeit erhalten werden.

v = ds / dt

In dieser Formel repräsentiert s die Position des Körpers, v ist die Geschwindigkeit des Körpers und t ist die Zeit.

Beschleunigung

Die Beschleunigung ist die Größe, die es ermöglicht, die Änderung der Geschwindigkeit mit der Zeit in Beziehung zu setzen. Die Beschleunigung kann durch Ableiten der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit erhalten werden.

a = dv / dt

In dieser Gleichung repräsentiert a die Beschleunigung des sich bewegenden Körpers.

Gleichmäßige Linienbewegung

Wie der Name schon sagt, handelt es sich um eine Bewegung, bei der die Bewegung in einer geraden Linie erfolgt. Da es gleichmäßig ist, ist es eine Bewegung, bei der die Geschwindigkeit konstant ist und bei der daher die Beschleunigung Null ist. Die Gleichung der gleichmäßigen geradlinigen Bewegung lautet:

s = s ₀ + v / t

In dieser Formel steht s ₀ für die Ausgangsposition.

Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung

Wieder ist es eine Bewegung, bei der die Bewegung in einer geraden Linie erfolgt. Da es gleichmäßig beschleunigt wird, handelt es sich um eine Bewegung, bei der die Geschwindigkeit nicht konstant ist, da sie sich infolge der Beschleunigung ändert. Die Gleichungen der gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung lauten wie folgt:

v = v ₀ + a ∙ t

s = s ₀ + v ₀ ≤ t + 0,5 ≤ bei ²

In diesen ist v ₀ die Anfangsgeschwindigkeit und ist die Beschleunigung.

Übung gelöst

Die Bewegungsgleichung eines Körpers wird durch den folgenden Ausdruck ausgedrückt: s (t) = 10t + t ² . Bestimmen:

a) Die Art der Bewegung.

Es ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, da sie eine konstante Beschleunigung von 2 m / s ^{2 aufweist} .

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s ²

b) Die Position 5 Sekunden nach dem Start der Bewegung.

s (5) = 10 ≤ 5 + 5 ² = 75 m

c) Die Geschwindigkeit, nach der 10 Sekunden seit Beginn der Bewegung vergangen sind.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) Die Zeit, die benötigt wird, um eine Geschwindigkeit von 40 m / s zu erreichen.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

Verweise

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Physik Band 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Elemente der Mechanik einschließlich Kinematik, Kinetik und Statik. E und FN Spon.
3. PP Teodorescu (2007). Kinematik. Mechanische Systeme, klassische Modelle: Teilchenmechanik. Springer.
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