WIE WIRD DER DURCHSCHNITT GENOMMEN? (MIT BEISPIELEN) - WISSENSCHAFT - 2025

Der Begriff Durchschnitt bezieht sich auf die durchschnittliche Anzahl einer Reihe von Zahlen. Im Allgemeinen wird der Durchschnitt berechnet, indem alle dargestellten Zahlen oder Werte addiert und durch die Gesamtzahl der Werte dividiert werden.

Beispielsweise:

Werte: 2, 18, 24, 12

Summe der Werte: 56

Division zwischen 56 (Summe der Werte) und 4 (Gesamtzahl der Werte): 14

Durchschnitt = 14

In der Statistik wird der Durchschnitt verwendet, um die Datenmenge zu reduzieren, die der Statistiker bearbeiten muss, damit die Arbeit einfacher wird. In diesem Sinne stellt der Durchschnitt eine Synthese der gesammelten Daten dar.

In dieser Disziplin bezieht sich der Begriff "Durchschnitt" auf verschiedene Arten von Durchschnittswerten, wobei die wichtigsten das arithmetische Mittel und der gewichtete Durchschnitt sind.

Das arithmetische Mittel ist dasjenige, das berechnet wird, wenn alle Daten in den Augen des Statistikers den gleichen Wert oder die gleiche Bedeutung haben. Der gewichtete Durchschnitt ist seinerseits derjenige, der auftritt, wenn die Daten nicht dieselbe Bedeutung haben. Zum Beispiel Prüfungen, die unterschiedliche Noten wert sind.

Arithmetischer Durchschnitt

Das arithmetische Mittel ist eine Art Positionsmittelwert, dh das Ergebnis zeigt die Zentralisierung der Daten, den allgemeinen Trend der Daten.

Dies ist die häufigste Art von Durchschnitt von allen und wird wie folgt berechnet:

Schritt 1: Die zu mittelnden Daten werden angezeigt.

Zum Beispiel: 18, 32, 5, 9, 11.

Schritt 2: Sie summieren sich.

Zum Beispiel: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Schritt 3: Die zu mittelnde Datenmenge wird bestimmt.

Zum Beispiel: 6

Schritt 4: Das Ergebnis der Summe wird durch die zu mittelnde Datenmenge geteilt und dies ist das arithmetische Mittel.

Zum Beispiel: 75/6 = 12, 5.

Beispiele für die Berechnung des arithmetischen Mittelwerts

Beispiel Nr. 1 des arithmetischen Mittels

Matt möchte wissen, wie viel Geld er durchschnittlich an jedem Tag der Woche ausgegeben hat.

Am Montag gebe ich 250 Dollar aus.

Am Dienstag gab er 30 Dollar aus.

Am Mittwoch hat er nichts ausgegeben.

Am Donnerstag gab er 80 Dollar aus.

Am Freitag gab er 190 Dollar aus.

Am Samstag gab er 40 Dollar aus.

Am Sonntag gab er 135 Dollar aus.

Durchschnittliche Werte: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Gesamtzahl der Werte: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

Im Durchschnitt gab Matt an jedem Wochentag 103,571428571 USD aus.

Beispiel Nr. 2 des arithmetischen Mittels

Amy möchte wissen, was ihr GPA in der Schule ist. Seine Notizen lauten wie folgt:

In der Literatur: 20

Auf Englisch: 19

Auf Französisch: 18

In der Kunst: 20

In der Geschichte: 19

In der Chemie: 20

In der Physik: 18

In der Biologie: 19

In Mathe: 18

Im Sport: 17

Durchschnittliche Werte: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Gesamtzahl der zu mittelnden Werte: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8

Amys Durchschnitt liegt bei 18,8 Punkten.

Beispiel Nr. 3 des arithmetischen Mittels

Clara möchte wissen, wie hoch ihre Durchschnittsgeschwindigkeit ist, wenn sie 1000 Meter läuft.

Zeit 1 - 2,5 Minuten

Zeit 2 - 3,1 Minuten

Zeit 3 ​​- 2,7 Minuten

Zeit 4 - 3,3 Minuten

Zeit 5 - 2,3 Minuten

Durchschnittswerte: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Gesamtzahl der Werte: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Claras Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 2,78 Minuten.

Gewichteter Durchschnitt

Der gewichtete Durchschnitt, auch als gewichteter arithmetischer Durchschnitt bekannt, ist eine andere Art von Positionsdurchschnitt (der versucht, zentralisierte Daten zu erhalten). Dies unterscheidet sich vom arithmetischen Mittel dadurch, dass die zu mittelnden Daten sozusagen nicht die gleiche Bedeutung haben.

Zum Beispiel haben Schulbewertungen unterschiedliche Gewichte. Wenn Sie den Durchschnitt einer Reihe von Bewertungen berechnen möchten, müssen Sie den gewichteten Durchschnitt anwenden.

Die Berechnung des gewichteten Durchschnitts erfolgt wie folgt:

Schritt 1: Die zu gewichtenden Zahlen werden zusammen mit dem Wert jeder identifiziert.

Zum Beispiel: Eine Prüfung mit einem Wert von 60% (bei der 18 Punkte erzielt wurden) und eine Prüfung mit einem Wert von 40% (bei der 17 Punkte erzielt wurden).

Schritt 2: Jede der Figuren wird mit ihrem jeweiligen Wert multipliziert.

Zum Beispiel: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Schritt 3: Die in Schritt 2 erhaltenen Daten werden hinzugefügt.

Zum Beispiel: 1080 + 680 = 1760

Schritt 4: Die Prozentsätze, die den Wert jeder der Zahlen angeben, werden addiert.

Zum Beispiel: 60 + 40 = 100

Schritt 5: Die in Schritt 3 erhaltenen Daten werden durch den Prozentsatz geteilt.

Beispielsweise:

1760/100 = 17, 6

Beispiel für eine gewichtete Durchschnittsberechnung

Hector hat eine Reihe von Chemietests absolviert und möchte wissen, was sein GPA ist.

Prüfung Nr. 1: 20% der Gesamtnote. Héctor erzielte 18 Punkte.

Prüfung Nr. 2: 10% der Gesamtnote. Héctor bekam 20 Punkte.

Prüfung Nr. 3: 15% der Gesamtnote. Héctor erhielt 17 Punkte.

Prüfung Nr. 4: 20% der Gesamtnote. Héctor erhielt 17 Punkte.

Prüfung Nr. 5: 30% der Gesamtnote. Héctor erhielt 19 Punkte.

Prüfung Nr. 6: 5% der Gesamtnote. Héctor bekam 20 Punkte.

Werte:

Fakten # 1

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

Summe: 1825

Fakten # 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

Durchschnittlich

1825/100 = 18, 25

Hectors Durchschnitt in der Chemie liegt bei 18,25 Punkten.

Verweise

1. Durchschnittlich. Definition. Wie berechnet man den Durchschnitt? Abgerufen am 1. August 2017 von statisticshowto.com
2. Wie berechnet man den Mittelwert? Abgerufen am 1. August 2017 von mathisfun.com
3. Wie berechnet man den Mittelwert oder Durchschnitt? Abgerufen am 1. August 2017 vonoughtco.com
4. Mathe-Hilfe. So berechnen Sie einen Durchschnitt. Abgerufen am 1. August 2017 von youtube.com
5. Durchschnitt berechnen. Abgerufen am 1. August 2017 von khanacademy.org
6. Wie berechnet man den Durchschnitt? Abgerufen am 1. August 2017 von wikihow.com
7. Gewichteter Durchschnitt. Abgerufen am 1. August 2017 von investopedia.com
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