MATERIALBILANZ: ALLGEMEINE GLEICHUNG, ARTEN UND ÜBUNG - CHEMIE - 2025

Die Materialbilanz ist die Anzahl der Komponenten , die zu einem System oder Prozess untersucht gehören. Dieses Gleichgewicht kann auf nahezu jeden Systemtyp angewendet werden, da davon ausgegangen wird, dass die Summe der Massen solcher Elemente zu unterschiedlichen Messzeiten konstant bleiben muss.

Die Komponente kann als Murmeln, Bakterien, Tiere, Baumstämme, Zutaten für einen Kuchen verstanden werden; und im Fall von Chemie, Molekülen oder Ionen oder insbesondere Verbindungen oder Substanzen. Die Gesamtmasse der Moleküle, die mit oder ohne chemische Reaktion in ein System eintreten, muss also konstant bleiben. solange es keine Leckverluste gibt.

Steinhaufen: ein wörtliches Beispiel für ausgeglichene Materie. Quelle: Pxhere.

In der Praxis gibt es unzählige Probleme, die das Gleichgewicht der Materie beeinflussen können, zusätzlich zur Berücksichtigung verschiedener Phänomene der Materie und der Auswirkung vieler Variablen (Temperatur, Druck, Durchfluss, Bewegung, Größe des Reaktors usw.).

Auf dem Papier müssen die Massenbilanzberechnungen jedoch übereinstimmen. Das heißt, die Masse der chemischen Verbindungen darf zu keinem Zeitpunkt verschwinden. Dieses Gleichgewicht ist analog zum Ausbalancieren eines Steinhaufens. Wenn eine der Massen fehl am Platz ist, fällt alles auseinander; In diesem Fall würde dies bedeuten, dass die Berechnungen falsch sind.

Allgemeine Gleichung der Massenbilanz

In jedem System oder Prozess muss zuerst definiert werden, wo seine Grenzen liegen. Von ihnen wird bekannt sein, welche Verbindungen ein- oder austreten. Dies ist besonders praktisch, wenn mehrere Prozesseinheiten berücksichtigt werden müssen. Wenn alle Einheiten oder Subsysteme berücksichtigt werden, spricht man von einer allgemeinen Massenbilanz.

Dieses Gleichgewicht hat eine Gleichung, die auf jedes System angewendet werden kann, das dem Gesetz der Massenerhaltung folgt. Die Gleichung lautet wie folgt:

E + G - S - C = A.

Wobei E die Menge an Materie ist, die in das System eintritt ; G ist das, was erzeugt wird, wenn im Prozess eine chemische Reaktion stattfindet (wie in einem Reaktor); S ist das, was aus dem System kommt; C ist das, was wiederum verbraucht wird, wenn es eine Reaktion gibt; und schließlich ist A das, was angesammelt wird .

Vereinfachung

Wenn im untersuchten System oder Prozess keine chemische Reaktion stattfindet, sind G und C Null wert. Die Gleichung sieht also so aus:

E - S = A.

Wenn das System auch in einem stationären Zustand betrachtet wird, ohne nennenswerte Änderungen der Variablen oder Flüsse der Komponenten, wird gesagt, dass sich nichts in ihm ansammelt. Daher ist A Null wert und die Gleichung vereinfacht sich weiter:

E = S.

Mit anderen Worten, die Menge an Materie, die eintritt, ist gleich der Menge, die austritt. Nichts kann verloren gehen oder verschwinden.

Wenn andererseits eine chemische Reaktion stattfindet, sich das System jedoch im stationären Zustand befindet, haben G und C Werte und A bleibt Null:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C.

Dies bedeutet, dass in einem Reaktor die Masse der eintretenden Reagenzien und der darin erzeugten Produkte gleich der Masse der austretenden Produkte und Reagenzien sowie der verbrauchten Reagenzien ist.

Anwendungsbeispiel: Fisch im Fluss

Angenommen, Sie untersuchen die Anzahl der Fische in einem Fluss, deren Ufer die Grenze des Systems darstellen. Es ist bekannt, dass durchschnittlich 568 Fische pro Jahr einreisen, 424 geboren werden (erzeugen), 353 sterben (konsumieren) und 236 wandern oder gehen.

Unter Anwendung der allgemeinen Gleichung haben wir dann:

568 + 424 - 353 - 236 = 403

Dies bedeutet, dass sich pro Jahr 403 Fische im Fluss ansammeln; Das heißt, pro Jahr wird der Fluss mit Fischen reicher. Wenn A einen negativen Wert hätte, würde dies bedeuten, dass die Anzahl der Fische abnimmt, möglicherweise aufgrund negativer Umweltauswirkungen.

Typen

Aus der allgemeinen Gleichung kann angenommen werden, dass es vier Gleichungen für verschiedene Arten chemischer Prozesse gibt. Die Massenbilanz wird jedoch nach einem anderen Kriterium in zwei Typen unterteilt: Zeit.

Differenzbilanz

In der differenzierten Materialbilanz haben wir die Menge der Komponenten innerhalb eines Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt oder Zeitpunkt. Diese Massenmengen werden in Zeiteinheiten ausgedrückt und stellen daher Geschwindigkeiten dar; Beispiel: kg / h, das angibt, wie viele Kilometer in einer Stunde ein-, ausgehen, sich ansammeln, erzeugen oder verbrauchen.

Damit Massenströme (oder Volumenströme mit der vorliegenden Dichte) auftreten, muss das System im Allgemeinen offen sein.

Umfassendes Gleichgewicht

Wenn das System geschlossen ist, wie es bei den Reaktionen in intermittierenden Reaktoren (Chargentyp) der Fall ist, sind die Massen seiner Komponenten normalerweise vor und nach dem Prozess interessanter. das heißt, zwischen der Anfangs- und Endzeit t.

Daher werden Größen als bloße Massen und nicht als Geschwindigkeiten ausgedrückt. Diese Art der Balance wird mental hergestellt, wenn ein Mixer verwendet wird: Die Masse der Zutaten, die eintreten, muss der Masse entsprechen, die nach dem Abstellen des Motors übrig bleibt.

Beispielübung

Es ist erwünscht, einen Fluss einer 25% igen Methanollösung in Wasser mit einer anderen 10% igen, stärker verdünnten Konzentration so zu verdünnen, dass 100 kg / h einer 17% igen Methanollösung erzeugt werden. Wie viel von 25% igen und 10% igen Methanollösungen muss pro Stunde in das System gelangen, um dies zu erreichen? Angenommen, das System befindet sich in einem stabilen Zustand

Das folgende Diagramm veranschaulicht die Aussage:

Flussdiagramm für die Massenbilanz der Verdünnung der Methanollösung. Quelle: Gabriel Bolívar.

Es findet keine chemische Reaktion statt, daher muss die Menge des eintretenden Methanols der Menge entsprechen, die austritt:

E _Methanol = S _Methanol

0,25 n ₁ ^· + 0,10 n ₂ ^· = 0,17 n ₃ ^·

Nur der Wert von n ₃ ^{· ist bekannt} . Der Rest sind Unbekannte. Um diese Gleichung zweier Unbekannter zu lösen, ist ein anderes Gleichgewicht erforderlich: das des Wassers. Um das gleiche Gleichgewicht für Wasser herzustellen, haben wir:

0,75 n ₁ ^· + 0,90 n ₂ ^· = 0,83 n ₃ ^·

Der Wert von n ₁ ^· wird für Wasser gelöst (er kann auch n ₂ ^{· sein} ):

n ₁ ^· = (83 kg / h - 0,90 n ₂ ^· ) / (0,75)

Wenn wir dann n ₁ ^· in die Massenbilanzgleichung für Methanol einsetzen und nach n ₂ ^· lösen, haben wir:

0,25 + 0,10 n ₂ ^· = 0,17 (100 kg / h)

n ₂ ^· = 53,33 kg / h

Und für n ₁ ^· subtrahieren Sie einfach:

n ₁ ^· = (100 - 53,33) kg / h

= 46,67 kg / h

Daher müssen pro Stunde 46,67 kg 25% ige Methanollösung und 53,33 kg 10% ige Lösung in das System gelangen.

Verweise

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5. Gómez Claudia S. Quintero. (sf). Materialbilanzen. . Wiederhergestellt von: webdelprofesor.ula.ve