- Biografie
- Beiträge
- Konische Abschnitte
- Klassifizierung von Problemen
- Lösung von Gleichungen
- Epizyklentheorie
- Schriften
- Die 8 Bücher mit Kegelschnitten
- Über den Grundabschnitt
- Andere Arbeiten
- Verweise
Apollonius von Perga (Perga, ca. 262 v. Chr. - Alexandria, ca. 190 v. Chr.) War ein Mathematiker, Geometriker und Astronom der Schule von Alexandria, der für seine Arbeit an den Kegeln anerkannt wurde, eine wichtige Arbeit, die bedeutende Fortschritte darstellte für Astronomie und Aerodynamik, unter anderem in Bereichen und Wissenschaften, in denen es angewendet wird. Seine Gründung inspirierte andere Wissenschaftler wie Isaac Newton und René Descartes für ihre späteren technologischen Fortschritte zu unterschiedlichen Zeiten.
Die Ellipse, Parabel und Hyperbel, Begriffe und Definitionen geometrischer Figuren, die bis heute für die Lösung mathematischer Probleme wichtig sind, wurden aus seiner Arbeit Conic Sections geboren.
Apollonius von Perga ist der Autor konischer Abschnitte.
Er ist auch der Autor der Hypothese exzentrischer Bahnen, in der er die vorläufige Bewegung der Planeten und die variable Geschwindigkeit des Mondes löst und detailliert. In seinem Satz von Apollonius bestimmt er, wie zwei Modelle äquivalent sein können, wenn beide von den richtigen Parametern ausgehen.
Biografie
Bekannt als "der große Geometer", wurde er ungefähr 262 v. Chr. Geboren. C. in Perga, im aufgelösten Pamphylien, während der Regierungen von Ptolemaios III. Und Ptolemaios IV.
Er wurde in Alexandria als einer der Schüler Euklids erzogen. Es gehörte zum goldenen Zeitalter der Mathematiker des antiken Griechenland, bestehend aus Apollonius und den großen Philosophen Euklid und Archimedes.
Themen wie Astrologie, Kegel und Schemata, um große Zahlen auszudrücken, prägten seine Studien und Hauptbeiträge.
Apollonius war eine herausragende Figur in der reinen Mathematik. Seine Theorien und Ergebnisse waren ihrer Zeit so weit voraus, dass viele von ihnen erst lange später überprüft wurden.
Und seine Weisheit war so konzentriert und bescheiden, dass er selbst in seinen Schriften bestätigte, dass Theorien "zu ihrem eigenen Besten" studiert werden sollten, wie er im Vorwort zu seinem fünften Buch der Conics feststellte.
Beiträge
Die von Apollonius verwendete geometrische Sprache wurde als modern angesehen. Daher haben seine Theorien und Lehren das, was wir heute als analytische Geometrie kennen, weitgehend geprägt.
Konische Abschnitte
Seine wichtigste Arbeit sind konische Abschnitte, definiert als die Formen, die aus einem Kegel erhalten werden, der von verschiedenen Ebenen geschnitten wird. Diese Abschnitte wurden in sieben Abschnitte unterteilt: einen Punkt, eine Linie, ein Linienpaar, die Parabel, die Ellipse, den Kreis und die Hyperbel.
In demselben Buch prägte er die Begriffe und Definitionen von drei wesentlichen Elementen der Geometrie: Hyperbel, Parabel und Ellipse.
Er interpretierte jede der Kurven, aus denen Parabel, Ellipse und Hyperbel bestehen, als eine grundlegende konische Eigenschaft, die einer Gleichung entspricht. Dies wurde wiederum auf schräge Achsen angewendet, wie sie durch einen Durchmesser und eine Tangente an ihrem Ende gebildet werden, die durch Schneiden eines schrägen Kreiskegels erhalten werden.
Er zeigte, dass schräge Achsen nur eine bestimmte Angelegenheit sind, und erklärte, dass die Art und Weise, wie der Kegel geschnitten wird, irrelevant und ohne Bedeutung ist. Mit dieser Theorie bewies er, dass die elementare konische Eigenschaft in der Form selbst ausgedrückt werden kann, solange sie auf einem neuen Durchmesser und der an ihrem Ende befindlichen Tangente basiert.
Klassifizierung von Problemen
Apolonio klassifizierte die geometrischen Probleme je nach Lösung auch in lineare, ebene und durchgezogene mit Kurven, geraden Linien, Kegeln und Umfängen. Diese Unterscheidung gab es zu diesem Zeitpunkt noch nicht und bedeutete einen bemerkenswerten Fortschritt, der den Grundstein für die Identifizierung, Organisation und Verbreitung ihrer Ausbildung legte.
Lösung von Gleichungen
Mit innovativen geometrischen Techniken schlug er die Lösung für Gleichungen zweiten Grades vor, die bis heute in Studien auf diesem Gebiet und in der Mathematik angewendet werden.
Epizyklentheorie
Diese Theorie wurde von Apollonius von Perga im Prinzip umgesetzt, um zu erklären, wie die angebliche rückläufige Bewegung der Planeten im Sonnensystem funktioniert, ein Konzept, das als Retrogradation bekannt ist und in das alle Planeten außer Mond und Sonne eintraten.
Es wurde verwendet, um die Kreisbahn zu bestimmen, um die sich ein Planet drehte, unter Berücksichtigung des Ortes seines Rotationszentrums in einer anderen zusätzlichen Kreisbahn, in der das Rotationszentrum verschoben war und wo sich die Erde befand.
Die Theorie wurde unter anderem durch die späteren Fortschritte von Nicolás Copernicus (heliozentrische Theorie) und Johannes Kepler (elliptische Bahnen) überholt.
Schriften
Nur zwei Werke von Apollonius sind heute erhalten: Konische Abschnitte und Über den Abschnitt der Vernunft. Seine Arbeiten wurden im Wesentlichen in drei Bereichen wie Geometrie, Physik und Astronomie entwickelt.
Die 8 Bücher mit Kegelschnitten
Buch I: Methoden zur Gewinnung und grundlegende Eigenschaften von Kegeln.
Buch II: Durchmesser, Achsen und Asymptoten.
Buch III: Bemerkenswerte und neue Theoreme. Eigenschaften der Lichter.
Buch IV: Anzahl der Schnittpunkte von Kegeln.
Buch V: Segmente mit maximalem und minimalem Abstand zu den Kegeln. Normales, sich entwickelndes Krümmungszentrum.
Buch VI: Gleichheit und Ähnlichkeit von Kegelschnitten. Umgekehrtes Problem: Finden Sie den Kegel angesichts des Kegels.
Buch VII: Metrische Beziehungen zu Durchmessern.
Buch VIII: Sein Inhalt ist unbekannt, da es eines seiner verlorenen Bücher ist. Es gibt verschiedene Hypothesen darüber, was darauf geschrieben worden sein könnte.
Über den Grundabschnitt
Wenn es zwei Linien gibt und jede einen Punkt darüber hat, besteht das Problem darin, eine andere Linie durch einen anderen Punkt zu ziehen, so dass beim Schneiden der anderen Linien Segmente erforderlich sind, die innerhalb eines bestimmten Anteils liegen. Die Segmente sind die Längen zwischen den Punkten auf jeder der Linien.
Dies ist das Problem, das Apollonius in seinem Buch On the Reason Section aufwirft und löst.
Andere Arbeiten
Auf dem Gebiet sind bestimmte Abschnitte, flache Orte, Neigungen und Tangentialitäten oder "das Problem des Apollonius" weitere seiner vielen Werke und Beiträge, die mit der Zeit verloren gegangen sind.
Der große Mathematiker Papo von Alexandria war derjenige, der hauptsächlich dafür verantwortlich war, die großen Beiträge und Fortschritte von Apollonius von Perga zu verbreiten, seine Schriften zu kommentieren und sein wichtiges Werk in einer großen Anzahl von Büchern zu verteilen.
Auf diese Weise überschritt das Werk von Apollonius von Generation zu Generation das antike Griechenland, bis es heute den Westen erreichte. Es war eine der repräsentativsten Figuren in der Geschichte, um die Natur von Mathematik und Geometrie zu etablieren, zu charakterisieren, zu klassifizieren und zu definieren die Welt.
Verweise
- Boyer, Carl P. Eine Geschichte der Mathematik. John Wiley & Sons. New York, 1968.
- Fried, Michael N. und Sabetai Unguru. Apollonius von Pergas Conica: Text, Kontext, Subtext. Brill, 2001.
- Burton, DM Die Geschichte der Mathematik: Eine Einführung. (vierte Ausgabe), 1999.
- Gisch, D. "Apollonius 'Problem: Eine Studie über Lösungen und ihre Zusammenhänge", 2004.
- Entwicklung und Geschichte der euklidischen und nichteuklidischen Geometrien von Greenberg, MJ. (dritte Edition). WH Freeman and Company, 1993.