WÄRMEÜBERTRAGUNG: GESETZE, ÜBERTRAGUNGSFORMEN, BEISPIELE - KÖRPERLICH - 2025

Es gibt eine Wärmeübertragung, wenn Energie aufgrund des Temperaturunterschieds zwischen den beiden von einem Körper zum anderen gelangt. Der Wärmeübertragungsprozess wird beendet, sobald die Temperaturen der in Kontakt stehenden Körper gleich sind oder wenn der Kontakt zwischen ihnen entfernt wird.

Die Energiemenge, die in einem bestimmten Zeitraum von einem Körper auf einen anderen übertragen wird, wird als übertragene Wärme bezeichnet. Ein Körper kann einem anderen Wärme geben oder sie absorbieren, aber die Wärme geht immer vom Körper mit der höchsten Temperatur zum Körper mit der niedrigsten Temperatur.

Abbildung 1. Bei einem Lagerfeuer gibt es drei Mechanismen der Wärmeübertragung: Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung. Quelle: Pixabay.

Die Wärmeeinheiten sind die gleichen wie die der Energie und im internationalen Messsystem (SI) ist es das Joule (J). Andere häufig verwendete Wärmeeinheiten sind die Kalorien und die BTU.

Die mathematischen Gesetze, die die Wärmeübertragung regeln, hängen von dem am Austausch beteiligten Mechanismus ab.

Wenn Wärme von einem Körper zum anderen geleitet wird, ist die Geschwindigkeit, mit der Wärme ausgetauscht wird, proportional zur Temperaturdifferenz. Dies ist als Fourier-Gesetz der Wärmeleitfähigkeit bekannt, das zum Newtonschen Gesetz der Kühlung führt.

Formen / Mechanismen der Wärmeübertragung

Sie sind die Art und Weise, wie Wärme zwischen zwei Körpern ausgetauscht werden kann. Drei Mechanismen werden erkannt:

-Fahren

-Konvektion

-Strahlung

In einem Topf wie dem in der obigen Abbildung gezeigten gibt es diese drei Wärmeübertragungsmechanismen:

-Das Metall im Topf wird hauptsächlich durch Wärmeleitung erwärmt.

-Das Wasser und die Luft werden erwärmt und steigen durch Konvektion auf.

-Personen in der Nähe des Topfes werden durch die emittierte Strahlung erwärmt.

Fahren

Die Wärmeleitung tritt hauptsächlich in Festkörpern und insbesondere in Metallen auf.

Beispielsweise überträgt der Herd in der Küche Wärme über den Leitungsmechanismus durch das Metall des Bodens und die Metallwände des Behälters auf die Lebensmittel im Topf. Bei der Wärmeleitung gibt es keinen Materialtransport, nur Energie.

Konvektion

Der Konvektionsmechanismus ist typisch für Flüssigkeiten und Gase. Diese sind bei höheren Temperaturen fast immer weniger dicht, weshalb ein Wärmetransport von den heißeren Fluidabschnitten zu den höheren Regionen mit kälteren Fluidabschnitten nach oben erfolgt. Im Konvektionsmechanismus findet ein Materialtransport statt.

Strahlung

Der Strahlungsmechanismus ermöglicht seinerseits den Wärmeaustausch zwischen zwei Körpern, auch wenn sie nicht in Kontakt sind. Das unmittelbare Beispiel ist die Sonne, die die Erde durch den leeren Raum zwischen ihnen erwärmt.

Alle Körper emittieren und absorbieren elektromagnetische Strahlung. Wenn Sie zwei Körper mit unterschiedlichen Temperaturen haben, die sich sogar im Vakuum befinden, erreichen sie nach einer Weile aufgrund des Wärmeaustauschs durch elektromagnetische Strahlung dieselbe Temperatur.

Wärmeübertragungsrate

In thermodynamischen Gleichgewichtssystemen ist die Menge der mit der Umgebung ausgetauschten Gesamtwärme von Bedeutung, so dass das System von einem Gleichgewichtszustand in einen anderen übergeht.

Andererseits konzentriert sich das Interesse bei der Wärmeübertragung auf das Übergangsphänomen, wenn die Systeme noch kein thermisches Gleichgewicht erreicht haben. Es ist wichtig zu beachten, dass die Wärmemenge in einem bestimmten Zeitraum ausgetauscht wird, dh es gibt eine Geschwindigkeit der Wärmeübertragung.

Beispiele

- Beispiele für Wärmeleitung

Bei der Wärmeleitfähigkeit wird die Wärmeenergie durch Kollisionen zwischen den Atomen und Molekülen des Materials übertragen, unabhängig davon, ob es sich um Feststoffe, Flüssigkeiten oder Gase handelt.

Feststoffe sind bessere Wärmeleiter als Gase und Flüssigkeiten. In Metallen gibt es freie Elektronen, die sich durch das Metall bewegen können.

Da freie Elektronen eine große Mobilität aufweisen, können sie kinetische Energie durch Kollisionen effizienter übertragen, weshalb Metalle eine hohe Wärmeleitfähigkeit aufweisen.

Aus makroskopischer Sicht wird die Wärmeleitfähigkeit als die pro Zeiteinheit übertragene Wärmemenge oder der Kalorienstrom H gemessen:

Abbildung 2. Wärmeleitung durch einen Stab. Vorbereitet von Fanny Zapata.

Der Kalorienstrom H ist proportional zum Querschnitt der Fläche A und der Temperaturänderung pro Einheit des Längsabstands.

Diese Gleichung wird angewendet, um den Kalorienstrom H eines Balkens wie in Abbildung 2 zu berechnen, der sich zwischen zwei Reservoirs mit den Temperaturen T ₁ bzw. T _{2 befindet} , wobei T ₁ > T _{2 ist} .

Wärmeleitfähigkeiten von Materialien

Nachfolgend finden Sie eine Liste der Wärmeleitfähigkeit einiger Materialien in Watt pro Meter pro Kelvin: W / (m. K)

Aluminium -------- 205

Kupfer --------- 385

Silber ---------- 400

Stahl ---------– 50

Kork oder Glasfaser - 0,04

Beton oder Glas ----- 0,8

Holz ----- 0,05 bis 0,015

Luft --------– 0,024

- Beispiele für Konvektionswärme

Bei der Wärmekonvektion wird Energie aufgrund der Bewegung des Fluids übertragen, das bei unterschiedlichen Temperaturen unterschiedliche Dichten aufweist. Wenn beispielsweise Wasser in einem Topf gekocht wird, erhöht das Wasser in Bodennähe seine Temperatur und dehnt sich aus.

Diese Ausdehnung lässt das heiße Wasser aufsteigen, während das kalte abfällt, um den Raum einzunehmen, den das aufsteigende heiße Wasser hinterlässt. Das Ergebnis ist eine Zirkulationsbewegung, die fortgesetzt wird, bis sich die Temperaturen aller Ebenen angeglichen haben.

Konvektion bestimmt die Bewegung großer Luftmassen in der Erdatmosphäre und auch die Zirkulation von Meeresströmungen.

- Beispiele für Strahlungswärme

Bei den Mechanismen der Wärmeübertragung durch Wärmeleitung und Konvektion ist das Vorhandensein eines Materials erforderlich, damit die Wärme übertragen werden kann. Im Gegensatz dazu kann beim Strahlungsmechanismus Wärme durch ein Vakuum von einem Körper zum anderen gelangen.

Dies ist der Mechanismus, durch den die Sonne bei einer höheren Temperatur als die Erde Energie direkt durch das Vakuum des Weltraums auf unseren Planeten überträgt. Strahlung kommt durch elektromagnetische Wellen zu uns.

Alle Materialien können elektromagnetische Strahlung emittieren und absorbieren. Das Maximum der emittierten oder absorbierten Frequenz hängt von der Temperatur des Materials ab und diese Frequenz steigt mit der Temperatur.

Die vorherrschende Wellenlänge im Emissions- oder Absorptionsspektrum eines schwarzen Körpers folgt dem Wiener Gesetz, das besagt, dass die vorherrschende Wellenlänge proportional zur Umkehrung der Körpertemperatur ist.

Andererseits ist die Leistung (in Watt), mit der ein Körper Wärmeenergie durch elektromagnetische Strahlung abgibt oder absorbiert, proportional zur vierten Leistung der absoluten Temperatur. Dies ist als Stefans Gesetz bekannt:

P = εAσT ⁴

In dem obigen Ausdruck ist σ Stefan-Konstante und sein Wert ist 5,67 x 10-8 W / m ² K ⁴ . A ist die Oberfläche des Körpers und ε ist das Emissionsvermögen des Materials, eine dimensionslose Konstante, deren Wert zwischen 0 und 1 liegt und vom Material abhängt.

Übung gelöst

Betrachten Sie die Stange in Abbildung 2. Angenommen, die Stange ist 5 cm lang, hat einen Radius von 1 cm und besteht aus Kupfer.

Die Stange befindet sich zwischen zwei Wänden, die ihre Temperatur konstant halten. Die erste Wand hat eine Temperatur von T1 = 100 ° C, während die andere bei T2 = 20 ° C liegt. Bestimmen:

a.- Der Wert des thermischen Stroms H.

b.- Die Temperatur des Kupferstabs beträgt 2 cm, 3 cm und 4 cm von der Wand der Temperatur T1.

Lösung für

Da der Kupferstab zwischen zwei Wänden angeordnet ist, deren Wände jederzeit die gleiche Temperatur haben, kann gesagt werden, dass er sich in einem stabilen Zustand befindet. Mit anderen Worten, der Wärmestrom H hat zu jedem Zeitpunkt den gleichen Wert.

Um diesen Strom zu berechnen, wenden wir die Formel an, die den Strom H mit der Temperaturdifferenz und der Länge des Balkens in Beziehung setzt.

Die Querschnittsfläche beträgt:

A = πR ² = 3,14 * (1 × 10 ^–2 m) ² = 3,14 × 10 ^–4 m ²

Der Temperaturunterschied zwischen den Enden der Stange beträgt

ΔT = (100ºC - 20ºC) = (373K - 293K) = 80K

Δx = 5 cm = 5 · 10 & supmin; ^² m

H = 385 W / (m K) * 3,14 x 10 ^-4 m ² · (80 K / 5 x 10 ^-2 m) = 193,4 W

Dieser Strom ist an jedem Punkt der Leiste und zu jedem Zeitpunkt gleich, da der stationäre Zustand erreicht wurde.

Lösung b

In diesem Teil werden wir gebeten, die Temperatur Tp an einem Punkt P zu berechnen, der sich in einem Abstand Xp von der Wand T _{1 befindet} .

Der Ausdruck, der den Kalorienstrom H am Punkt P ergibt, ist:

Aus diesem Ausdruck kann Tp berechnet werden durch:

Berechnen wir die Temperatur Tp an den Positionen 2 cm, 3 cm und 4 cm, wobei wir numerische Werte ersetzen:

• Tp = 340,6 K = 67,6 ° C; 2 cm von T1 entfernt
• Tp = 324,4 K = 51,4 ° C; 3 cm von T1 entfernt
• Tp = 308,2 K = 35,2 ° C; 4 cm von T1 entfernt

Verweise

1. Figueroa, D. 2005. Reihe: Physik für Naturwissenschaften und Technik. Band 5. Flüssigkeiten und Thermodynamik. Herausgegeben von Douglas Figueroa (USB).
2. Kirkpatrick, L. 2007. Physik: Ein Blick auf die Welt. 6. gekürzte Ausgabe. Lernen einbinden.
3. Lay, J. 2004. Allgemeine Physik für Ingenieure. USACH.
4. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. 4 .. Auflage. Pearson Ausbildung.
5. Strangeways, I. 2003. Messung der natürlichen Umwelt. 2 .. Auflage. Cambridge University Press.
6. Wikipedia. Wärmeleitfähigkeit. Wiederhergestellt von: es.wikipedia.com