- Vorteil
- Die äquidistante konische Projektion
- Alberts konische Projektion
- Lambert konforme konische Projektion
- Verweise
Die kartografische konische Projektion ist dadurch gekennzeichnet, dass die Punkte einer sphärischen Oberfläche auf die Oberfläche eines Kegels projiziert werden, dessen Scheitelpunkt auf der Achse liegt, die durch die Pole verläuft und die Kugel tangiert oder sekantiert. Der Kegel ist eine Oberfläche, die in einer Ebene geöffnet werden kann und einen Winkelsektor bildet, ohne die darauf projizierten Linien zu verformen.
Der Mathematiker Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) war derjenige, der diese Projektion entwarf und zum ersten Mal in seinem Buch Freye Perspective (1759) erschien, in dem er verschiedene Theorien und Überlegungen zu Projektionen zusammenstellte.
Abbildung 1. Konische Projektion. Quelle: Weisstein, Eric W. "Conic Projection". Aus MathWorld - Eine Wolfram-Webressource.
In konischen Projektionen der Erdoberfläche werden die Meridiane zu scheitelpunktzentrierten radialen Linien mit gleichem Winkelabstand, und die Parallelen der Erde werden zu kreisförmigen Bögen, die konzentrisch zum Scheitelpunkt sind.
Abbildung 1 zeigt, dass die konische Projektion nicht beide Hemisphären darstellen kann. Weiterhin ist deutlich zu erkennen, dass die Abstände von den Parallelen, die den Kegel abfangen, weg verzerrt sind.
Aus diesen Gründen wird diese Art der Projektion verwendet, um Regionen mittlerer Breite darzustellen, die sich von Ost nach West erstrecken und eine geringere Nord-Süd-Ausdehnung aufweisen. Dies ist in den kontinentalen Vereinigten Staaten der Fall.
Vorteil
Die Erde kann einer Kugel mit einem Radius von 6378 km angenähert werden, wenn man bedenkt, dass sich alle Land- und Wassermassen auf dieser großen Kugel befinden. Es geht darum, diese Oberfläche, die ein Objekt in drei Dimensionen wie eine Kugel bedeckt, in ein anderes Objekt in zwei Dimensionen umzuwandeln: eine flache Karte. Dies bringt den Nachteil mit sich, dass die gekrümmte Oberfläche verzerrt ist, wenn sie auf die Ebene projiziert werden soll.
Kartenprojektionen wie die konische Projektion versuchen, dieses Problem mit möglichst geringem Genauigkeitsverlust zu lösen. Daher gibt es verschiedene Optionen zum Erstellen einer Projektion, abhängig von den Merkmalen, die Sie hervorheben möchten.
Zu diesen wichtigen Merkmalen gehören Abstände, Oberfläche, Winkel und mehr. Der beste Weg, um sie alle zu erhalten, besteht darin, die Erde in 3D maßstabsgetreu darzustellen. Das ist aber nicht immer praktisch.
Der Transport eines Globus ist nicht einfach, da er Volumen beansprucht. Sie können auch nicht die gesamte Erdoberfläche auf einmal sehen, und es ist unmöglich, alle Details auf einem maßstabsgetreuen Modell zu reproduzieren.
Wir können uns vorstellen, dass der Planet eine Orange ist. Wir schälen die Orange und verteilen die Schale auf dem Tisch, um das Bild der Oberfläche der Orange zu rekonstruieren. Es ist klar, dass dabei viele Informationen verloren gehen.
Die Projektionsoptionen sind wie folgt:
- Auf ein Flugzeug projizieren oder
- Auf einem Zylinder, der als rechteckige Ebene entwickelt werden kann.
- Endlich auf einem Kegel.
Das konische Projektionssystem hat den Vorteil, dass es genau über den Parallelen liegt, die zum Abfangen des Projektionskegels gewählt wurden.
Darüber hinaus bleibt die Ausrichtung entlang der Meridiane praktisch erhalten, obwohl die Skala entlang der Meridiane für Breiten, die weit von den Standard- oder Referenzparallelen entfernt sind, etwas verzerrt sein kann. Deshalb eignet es sich zur Darstellung sehr großer Länder oder Kontinente.
Die äquidistante konische Projektion
Es ist das konische Projektionssystem, das ursprünglich von Ptolemaios, einem griechischen Geographen, der zwischen 100 und 170 n. Chr. Lebte, verwendet wurde. Später im Jahr 1745 wurde es verbessert.
Es wird häufig in Atlanten von Regionen mit mittleren Breiten verwendet. Es eignet sich zur Darstellung von Gebieten mit wenigen Breitengraden, die zu einer der äquatorialen Hemisphären gehören.
In dieser Projektion sind die Abstände entlang der Meridiane und in den beiden Standardparallelen wahr, dh den Parallelen, die zum Abfangen mit dem Projektionskegel ausgewählt wurden.
Bei der äquidistanten konischen Projektion erstreckt sich ein Punkt auf der Kugel radial bis zu ihrem Schnittpunkt mit dem Tangenten- oder Sekantenkegel, wobei der Mittelpunkt der Kugel als Mittelpunkt der Projektion verwendet wird.
Abbildung 2. Nordamerika mit äquidistanter konischer Projektion. Quelle: Radikale Kartographie.
Nachteile
Der Hauptnachteil der konischen Projektion besteht darin, dass sie nicht auf äquatoriale Regionen anwendbar ist.
Darüber hinaus eignet sich die konische Projektion nicht zur Kartierung großer Regionen, sondern bestimmter Gebiete wie Nordamerika.
Alberts konische Projektion
Verwenden Sie zwei Standardparallelen und bewahren Sie die Fläche, jedoch nicht die Größe und Form. Diese Art der konischen Projektion wurde 1805 von HC Albers eingeführt.
Alle Gebiete auf der Karte sind proportional zu denen auf der Erde. In begrenzten Regionen sind die Richtungen relativ genau. Die Abstände entsprechen denen der sphärischen Oberfläche auf den Standardparallelen.
In den Vereinigten Staaten wird dieses Projektionssystem für Karten verwendet, die die Grenzen der Staaten der Union zeigen, für die 29,5 ° N und 45,5 ° N als Standardparallelen gewählt werden, was zu einem maximalen Skalierungsfehler von 1 führt. 25%.
Mit dieser Projektion erstellte Karten bewahren weder die Winkel, die denen der Kugel entsprechen, noch die Perspektive oder den Äquidistanz.
Lambert konforme konische Projektion
Es wurde 1772 vom gleichnamigen Schweizer Mathematiker und Geographen vorgeschlagen. Sein Hauptmerkmal ist, dass es einen Kegel verwendet, der die Kugel tangiert oder sekantiert, und die Projektion die Winkel unveränderlich hält. Diese Eigenschaften machen es sehr nützlich in Luftfahrtnavigationskarten.
Das United States Geological Survey (USGS) verwendet die Lambert Conic-Projektion. In dieser Projektion sind die Abstände entlang der Standardparallelen wahr.
Abbildung 3. Verschiedene konische Projektionen der nördlichen Hemisphäre, rechts das Erstellungsdatum. Quelle: Wikimedia Commons.
In der Lambert-Kegelprojektion bleiben die Richtungen ziemlich genau. Bereiche und Formen sind an Positionen nahe den Standardparallelen leicht verzerrt, aber die Änderung von Form und Fläche nimmt mit dem Abstand zu ihnen zu.
Da das Ziel dieser Projektion darin besteht, Richtungen und Winkel gleich den ursprünglichen auf der Kugel oder dem Ellipsoid zu halten, gibt es im Gegensatz zur äquidistanten Projektion von Ptolemäus keine geometrische Methode, um sie zu erhalten.
Es handelt sich vielmehr um eine analytische Projektionsmethode, die auf mathematischen Formeln basiert.
Die USGS-Basiskarten für die 48 Kontinentalstaaten verwenden 33ºN und 45ºN als Standardparallelen, was einen maximalen Kartenfehler von 2,5% ergibt.
Für Navigationskarten in Alaska werden Basisparallelen von 55 ° N und 65 ° N verwendet. Stattdessen verwendet der nationale Atlas von Kanada 49ºN und 77ºN.
Verweise
- Geohunter. Die Lambert Conformal Conic Projektion. Wiederhergestellt von: geo.hunter.cuny.edu
- Gisgeographie. Kegelprojektion: Lambert, Albers und Polyconic. Wiederhergestellt von: gisgeography.com
- Gisgeographie. Was sind Kartenprojektionen? Wiederhergestellt von: gisgeography.com
- USGS. Kartenprojektionen. Wiederhergestellt von: icsm.gov.au.
- Weisstein, Eric W. "Albers flächengleiche konische Projektion." Wiederhergestellt von: mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Conic Projection" Wiederhergestellt von: mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Lambert Conformal Conic Projection" Wiederhergestellt von: mathworld.wolfram.com
- Wikipedia. Liste der Kartenprojektionen. Wiederhergestellt von: en.wikipedia.com