ATOMORBITALE: WORAUS SIE BESTEHEN UND WELCHE TYPEN SIE HABEN - CHEMIE - 2025

Die Atomorbitale sind jene Bereiche des Atoms, die durch eine Wellenfunktion für Elektronen definiert sind. Wellenfunktionen sind mathematische Ausdrücke, die durch Lösen der Schrödinger-Gleichung erhalten werden. Diese beschreiben den Energiezustand eines oder mehrerer Elektronen im Raum sowie die Wahrscheinlichkeit, ihn zu finden.

Dieses physikalische Konzept, das von Chemikern angewendet wird, um die Bindung und das Periodensystem zu verstehen, betrachtet das Elektron gleichzeitig als Welle und Teilchen. Daher wird das Bild des Sonnensystems verworfen, wobei die Elektronen Planeten sind, die sich in Bahnen um den Kern oder die Sonne drehen.

Quelle: Von haade, über Wikimedia Commons

Diese veraltete Visualisierung ist nützlich, um die Energieniveaus des Atoms zu veranschaulichen. Zum Beispiel: ein Kreis, der von konzentrischen Ringen umgeben ist, die die Bahnen und ihre statischen Elektronen darstellen. In der Tat ist dies das Bild, mit dem das Atom Kindern und Jugendlichen vorgestellt wird.

Die wahre Atomstruktur ist jedoch zu komplex, um sich überhaupt ein grobes Bild davon zu machen.

Betrachtet man dann das Elektron als Wellenteilchen und löst man die Schrödinger-Differentialgleichung für das Wasserstoffatom (das einfachste System von allen), so erhält man die berühmten Quantenzahlen.

Diese Zahlen zeigen an, dass Elektronen keinen Platz im Atom einnehmen können, sondern nur solche, die einem diskreten und quantisierten Energieniveau gehorchen. Der mathematische Ausdruck des Obigen ist als Wellenfunktion bekannt.

Somit wurde aus dem Wasserstoffatom eine Reihe von Energiezuständen geschätzt, die durch Quantenzahlen bestimmt werden. Diese Energiezustände wurden Atomorbitale genannt.

Diese beschrieben jedoch nur den Verbleib eines Elektrons in einem Wasserstoffatom. Für andere Atome, die Polyelektronik, wurde ab Helium eine Orbitalnäherung vorgenommen. Warum? Weil das Lösen der Schrödinger-Gleichung für Atome mit zwei oder mehr Elektronen sehr kompliziert ist (selbst mit der gegenwärtigen Technologie).

Was sind Atomorbitale?

Atomorbitale sind Wellenfunktionen, die aus zwei Komponenten bestehen: einer radialen und einer eckigen. Dieser mathematische Ausdruck lautet wie folgt:

Ψ _nlml = R _nl (r) Y _lml (θϕ)

Obwohl es auf den ersten Blick kompliziert erscheinen mag, beachten Sie, dass die Quantenzahlen n, l und ml in kleinen Buchstaben angegeben sind. Dies bedeutet, dass diese drei Zahlen das Orbital beschreiben. R _nl (r), besser bekannt als die Radialfunktion, hängt von nyl ab; während Y _lml (θϕ), Winkelfunktion, von l und ml abhängt.

In der mathematischen Gleichung gibt es auch die Variablen r, Abstand zum Kern und θ und ϕ. Das Ergebnis all dieser Gleichungen ist eine physikalische Darstellung der Orbitale. Welcher? Der im Bild oben gezeigte. Dort wird eine Reihe von Orbitalen gezeigt, die in den folgenden Abschnitten erläutert werden.

Ihre Formen und Designs (nicht die Farben) stammen aus der grafischen Darstellung der Wellenfunktionen und ihrer radialen und eckigen Komponenten im Raum.

Radialwellenfunktion

Wie in der Gleichung zu sehen ist, hängt R _nl (r) sowohl von n als auch von l ab. Die Radialwellenfunktion wird also durch das Hauptenergieniveau und seine Unterebenen beschrieben.

Wenn das Elektron unabhängig von seiner Richtung fotografiert werden könnte, könnte ein unendlich kleiner Punkt beobachtet werden. Bei Millionen von Fotos könnte dann detailliert beschrieben werden, wie sich die Punktwolke in Abhängigkeit von der Entfernung zum Kern ändert.

Auf diese Weise kann die Dichte der Wolke in der Ferne und in der Nähe des Kerns verglichen werden. Wenn dieselbe Operation wiederholt würde, jedoch mit einem anderen Energieniveau oder Unterebenen, würde sich eine andere Wolke bilden, die die vorherige einschließt. Zwischen den beiden gibt es einen kleinen Raum, in dem sich das Elektron niemals befindet; Dies ist ein sogenannter Radialknoten.

Auch in den Wolken gibt es Regionen mit höherer und niedrigerer Elektronendichte. Wenn sie größer und weiter vom Kern entfernt werden, haben sie mehr radiale Knoten; und außerdem einen Abstand r, in dem sich das Elektron häufiger rundet und mit größerer Wahrscheinlichkeit gefunden wird.

Winkelwellenfunktion

Wiederum ist aus der Gleichung bekannt, dass Y _lml (θϕ) hauptsächlich durch die Quantenzahlen l und ml beschrieben wird. Dieses Mal nimmt es an der magnetischen Quantenzahl teil, daher ist die Richtung des Elektrons im Raum definiert; und diese Richtung kann aus den mathematischen Gleichungen grafisch dargestellt werden, die die Variablen θ und ϕ betreffen.

Nun machen wir keine Fotos mehr, sondern nehmen ein Video des Weges des Elektrons im Atom auf. Im Gegensatz zum vorherigen Experiment ist nicht genau bekannt, wo sich das Elektron befindet, sondern wohin es geht.

Während sich das Elektron bewegt, beschreibt es eine definierte Wolke; in der Tat eine kugelförmige Figur oder eine mit Lappen, wie sie auf dem Bild zu sehen sind. Die Art der Figuren und ihre Richtung im Raum werden durch l und ml beschrieben.

Es gibt Regionen in der Nähe des Kerns, in denen das Elektron nicht durchläuft und die Figur verschwindet. Solche Regionen sind als Eckknoten bekannt.

Wenn Sie beispielsweise das erste sphärische Orbital betrachten, kommen Sie schnell zu dem Schluss, dass es in alle Richtungen symmetrisch ist. Dies ist jedoch bei den anderen Orbitalen nicht der Fall, deren Formen leere Räume offenbaren. Diese können am Ursprung der kartesischen Ebene und in den imaginären Ebenen zwischen den Lappen beobachtet werden.

Wahrscheinlichkeit, die Elektronen- und chemische Bindung zu finden

Quelle: Von der CK-12 Foundation (Datei: High School Chemistry.pdf, Seite 265), über Wikimedia Commons

Um die wahre Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, ein Elektron in einem Orbital zu finden, müssen die beiden Funktionen berücksichtigt werden: radial und eckig. Daher reicht es nicht aus, die Winkelkomponente, dh die dargestellte Form der Orbitale, anzunehmen, sondern auch, wie sich ihre Elektronendichte in Bezug auf den Abstand vom Kern ändert.

Da jedoch die Richtungen (ml) ein Orbital von einem anderen unterscheiden, ist es praktisch (wenn auch möglicherweise nicht ganz korrekt), nur die Form des Orbitals zu berücksichtigen. Auf diese Weise wird die Beschreibung der chemischen Bindung durch die Überlappung dieser Figuren erklärt.

Das obige Beispiel zeigt beispielsweise drei Orbitale: 1s, 2s und 3s. Beachten Sie die radialen Knoten im Inneren. Das 1s-Orbital hat keinen Knoten, während die anderen beiden einen und zwei Knoten haben.

Bei der Betrachtung einer chemischen Bindung ist es einfacher, nur die Kugelform dieser Orbitale zu berücksichtigen. Auf diese Weise nähert sich das ns-Orbital einem anderen und in einem Abstand r bildet das Elektron eine Bindung mit dem Elektron des benachbarten Atoms. Daraus ergeben sich mehrere Theoretiker (TEV und TOM), die diesen Zusammenhang erklären.

Wie werden sie symbolisiert?

Atomorbitale werden explizit symbolisiert als: nl _ml .

Quantenzahlen nehmen ganzzahlige Werte 0, 1, 2 usw. an, aber um die Orbitale zu symbolisieren, bleibt nur ein numerischer Wert n übrig. Während für l die ganze Zahl durch den entsprechenden Buchstaben (s, p, d, f) ersetzt wird; und für ml eine variable oder mathematische Formel (außer für ml = 0).

Zum Beispiel für das 1s-Orbital: n = 1, s = 0 und ml = 0. Gleiches gilt für alle ns-Orbitale (2s, 3s, 4s usw.).

Um den Rest der Orbitale zu symbolisieren, müssen ihre Typen mit jeweils eigenen Energieniveaus und Eigenschaften angesprochen werden.

Typen

Orbitale s

Die Quantenzahlen l = 0 und ml = 0 (zusätzlich zu ihren Radial- und Winkelkomponenten) beschreiben ein Orbital mit einer Kugelform. Dies ist derjenige, der die Pyramide der Orbitale des Ausgangsbildes anführt. Wie im Bild der Radialknoten zu sehen ist, kann auch erwartet werden, dass die 4s-, 5s- und 6s-Orbitale drei, vier und fünf Knoten haben.

Sie zeichnen sich durch Symmetrie aus und ihre Elektronen erfahren eine effektivere Kernladung. Dies liegt daran, dass seine Elektronen innere Schalen durchdringen und sehr nahe am Kern schweben können, was eine positive Anziehungskraft auf sie ausübt.

Daher besteht die Wahrscheinlichkeit, dass ein 3s-Elektron das 2s- und 1s-Orbital durchdringt und sich dem Kern nähert. Diese Tatsache erklärt, warum ein Atom mit sp-Hybridorbitalen elektronegativer ist (mit einer größeren Tendenz, elektronische Dichte von seinen benachbarten Atomen anzuziehen) als eines mit sp ³ -Hybridisierung .

Somit sind die Elektronen in den s-Orbitalen diejenigen, die die Kernladung am meisten erfahren und energetisch stabiler sind. Zusammen üben sie eine abschirmende Wirkung auf Elektronen in anderen Unterebenen oder Orbitalen aus; das heißt, sie verringern die tatsächliche Kernladung Z, die die äußersten Elektronen erfahren.

Orbitale p

Quelle: David Manthey über Wikipedia

Die p-Orbitale haben die Quantenzahlen l = 1 und Werte von ml = -1, 0, +1. Das heißt, ein Elektron in diesen Orbitalen kann drei Richtungen annehmen, die als gelbe Hanteln dargestellt werden (gemäß dem obigen Bild).

Beachten Sie, dass sich jede Hantel entlang einer kartesischen x-, y- und z-Achse befindet. Daher wird das auf der x-Achse befindliche p-Orbital als p _{x bezeichnet} ; der auf der y-, _py- Achse ; und wenn es senkrecht zur xy-Ebene zeigt, dh auf der z-Achse, dann ist es p _z .

Alle Orbitale stehen senkrecht zueinander, dh sie bilden einen Winkel von 90º. Ebenso verschwindet die Winkelfunktion im Kern (dem Ursprung der kartesischen Achse), und es besteht nur die Wahrscheinlichkeit, das Elektron innerhalb der Lappen zu finden (deren Elektronendichte von der Radialfunktion abhängt).

Schlechte Abschirmwirkung

Elektronen in diesen Orbitalen können innere Schalen nicht so leicht durchdringen wie s-Orbitale. Beim Vergleich ihrer Formen scheinen die p-Orbitale näher am Kern zu sein; Die ns-Elektronen befinden sich jedoch häufiger um den Kern herum.

Was ist die Folge des oben genannten? Dass ein np-Elektron eine geringere effektive Kernladung erfährt. Darüber hinaus wird letzteres durch die Abschirmwirkung der s-Orbitale weiter reduziert. Dies erklärt zum Beispiel, warum ein Atom mit sp ³ -Hybridorbitalen weniger elektronegativ ist als eines mit sp ^{2 -} oder sp- Orbitalen .

Es ist auch wichtig zu beachten, dass jede Hantel eine Winkelknotenebene hat, aber keine radialen Knoten (nur die 2p-Orbitale). Das heißt, wenn es in Scheiben geschnitten würde, gäbe es keine Schichten im Inneren wie beim 2s-Orbital; Ab dem 3p-Orbital würden jedoch radiale Knoten beobachtet.

Diese Winkelknoten sind dafür verantwortlich, dass die äußersten Elektronen einen schlechten Abschirmeffekt erfahren. Zum Beispiel schirmen die 2s-Elektronen diejenigen in den 2p-Orbitalen besser ab als die 2p-Elektronen diejenigen in den 3s-Orbitalen.

Px, Py und Pz

Da die Werte von ml -1, 0 und +1 sind, repräsentiert jeder ein Px-, Py- oder Pz-Orbital. Insgesamt können sie sechs Elektronen aufnehmen (zwei für jedes Orbital). Diese Tatsache ist entscheidend für das Verständnis der elektronischen Konfiguration, des Periodensystems und der Elemente, aus denen der sogenannte p-Block besteht.

Orbitale d

Quelle: Von Hanilakkis0528, aus Wikimedia Commons

Die d-Orbitale haben Werte von l = 2 und ml = -2, -1, 0, +1, +2. Es gibt also fünf Orbitale, die insgesamt zehn Elektronen aufnehmen können. Die fünf Winkelfunktionen der d-Orbitale sind im obigen Bild dargestellt.

Den ersten, den 3D-Orbitalen, fehlen radiale Knoten, aber alle anderen außer dem d _z2- Orbital haben zwei Knotenebenen. nicht die Ebenen des Bildes, da diese nur zeigen, in welchen Achsen sich die orangefarbenen Lappen mit Formen von Kleeblättern befinden. Die zwei Knotenebenen sind diejenigen, die senkrecht zur grauen Ebene halbieren.

Ihre Formen machen sie noch weniger wirksam bei der Abschirmung der effektiven Kernladung. Warum? Weil sie mehr Knoten haben, durch die der Kern externe Elektronen anziehen kann.

Daher tragen alle d-Orbitale zu einem weniger ausgeprägten Anstieg der Atomradien von einem Energieniveau zum anderen bei.

Orbitale f

Quelle: Von Geek3, aus Wikimedia Commons

Schließlich haben die f-Orbitale Quantenzahlen mit Werten von l = 3 und ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3. Es gibt sieben f-Orbitale für insgesamt vierzehn Elektronen. Diese Orbitale werden ab Periode 6 verfügbar, oberflächlich symbolisiert als 4f.

Jede der Winkelfunktionen repräsentiert Lappen mit komplizierten Formen und mehreren Knotenebenen. Daher schirmen sie die externen Elektronen noch weniger ab und dieses Phänomen erklärt die sogenannte Lanthanidenkontraktion.

Aus diesem Grund gibt es für schwere Atome keine ausgeprägte Variation ihrer Atomradien von einer Ebene n zu einer anderen n + 1 (z. B. 6n bis 7n). Bisher sind die 5f-Orbitale die letzten, die in natürlichen oder künstlichen Atomen gefunden wurden.

Vor diesem Hintergrund öffnet sich eine Kluft zwischen der sogenannten Umlaufbahn und den Orbitalen. Obwohl sie textlich ähnlich sind, sind sie in Wirklichkeit sehr unterschiedlich.

Das Konzept des Atomorbitals und der Orbitalnäherung hat es ermöglicht, die chemische Bindung zu erklären und zu erklären, wie sie auf die eine oder andere Weise die Molekülstruktur beeinflussen kann.

Verweise

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5. Clark J. (2012). Atomorbitale. Wiederhergestellt von: chemguide.co.uk
6. Quantengeschichten. (26. August 2011). Atomorbitale, eine Highschool-Lüge. Wiederhergestellt von: cuentos-cuanticos.com