OHM: WIDERSTANDSMESSUNGEN, BEISPIELE UND GELÖSTE ÜBUNG - KÖRPERLICH - 2025

Das Ohm oder Ohm ist die Maßeinheit für den elektrischen Widerstand des Internationalen Einheitensystems (SI), das in Wissenschaft und Technik weit verbreitet ist. Es wurde nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm (1789-1854) benannt.

Ohm war Professor und Forscher an der Universität München. Zu seinen zahlreichen Beiträgen zu Elektrizität und Magnetismus gehört die Definition des Widerstands durch die Beziehung zwischen Spannung und Strom durch einen Leiter.

Abbildung 1. Verschiedene Widerstände, die Teil einer Schaltung sind. Quelle: Wikimedia Commons.

Diese Beziehung ist als Ohmsches Gesetz bekannt und wird normalerweise ausgedrückt als:

R = ΔV / I.

Wenn R den elektrischen Widerstand darstellt, ist ΔV die Spannung in Volt (V) und I der Strom in Ampere (A), alle in SI-Einheiten.

Daher entspricht 1 Ohm, das auch austauschbar mit dem griechischen Buchstaben Ω bezeichnet wird, 1 V / A. Dies bedeutet, dass der Widerstand dieses Leiters 1 Ω beträgt, wenn das Einstellen einer Spannung von 1 V an einem bestimmten Leiter einen Strom von 1 A verursacht.

Der elektrische Widerstand ist ein sehr verbreitetes Schaltungselement, das auf vielfältige Weise zur ordnungsgemäßen Steuerung des Stroms verwendet wird, unabhängig davon, ob er Teil einer integrierten Schaltung oder einzeln ist.

Messung des elektrischen Widerstands

Abbildung 5. Georg Simon Ohm, benannt nach der Einheit für Widerstand, wurde 1789 in Bayern geboren und leistete wichtige Beiträge zu Elektrizität, Akustik und Lichtwelleninterferenz. Quelle: Wikimedia Commons.

Die Widerstände werden mit Hilfe eines Multimeters gemessen, eines Messgeräts, das sowohl in analoger als auch in digitaler Version erhältlich ist. Die grundlegendsten messen Gleichspannungen und -ströme, aber es gibt anspruchsvollere Geräte mit zusätzlichen Funktionen. Bei der Widerstandsmessung werden sie als Ohmmeter oder Ohmmeter bezeichnet. Dieses Gerät ist sehr einfach zu bedienen:

- Der zentrale Wahlschalter befindet sich in der Position zur Widerstandsmessung und wählt eine der mit dem Ω-Symbol gekennzeichneten Skalen aus, falls das Instrument mehr als eine hat.

- Der zu messende Widerstand wird aus dem Stromkreis extrahiert. Ist dies nicht möglich, muss die Stromversorgung ausgeschaltet werden.

- Der Widerstand wird zwischen die Spitzen oder Sonden des Instruments gelegt. Die Polarität spielt keine Rolle.

- Der Wert wird direkt auf der Digitalanzeige abgelesen. Wenn das Instrument analog ist, hat es eine Skala, die mit dem Ω-Symbol gekennzeichnet ist und von rechts nach links gelesen wird.

In der folgenden Abbildung (Nummer 2) sind ein Digitalmultimeter und seine Sonden oder Spitzen dargestellt. Das Modell verfügt über eine einzige Skala zur Widerstandsmessung, die durch einen Pfeil gekennzeichnet ist.

Abbildung 2. Digitalmultimeter. Quelle: Pixabay.

Der Wert eines kommerziellen elektrischen Widerstands wird häufig durch einen Farbbandcode an seiner Außenseite ausgedrückt. Beispielsweise weisen die Widerstände in 1 rote, violette, goldene, gelbe und graue Bänder auf. Jede Farbe hat eine numerische Bedeutung, die den Nennwert angibt, wie unten gezeigt wird.

Farbcode für Widerstände

Die folgende Tabelle zeigt die Farbcodes für die Widerstände:

Tabelle 1.

Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass sich das Metallband rechts befindet, wird der Code wie folgt verwendet:

- Die ersten beiden Farben von links nach rechts geben den Widerstandswert an.

- Die dritte Farbe gibt die Potenz von 10 an, mit der sie multipliziert werden muss.

- Und die vierte gibt die vom Hersteller festgelegte Toleranz an.

Beispiele für Widerstandswerte

Schauen wir uns als Beispiel zunächst den Widerstand im Vordergrund links in Abbildung 1 an. Die gezeigte Farbfolge lautet: Grau, Rot, Rot, Gold. Denken Sie daran, dass sich das Gold- oder Silberband rechts befinden muss.

Das Grau steht für 8, das Rot für 2, der Multiplikator für Rot und 10 ² = 100. Die Toleranz ist schließlich Gold, was 5% symbolisiert. Daher beträgt der Widerstand 82 x 100 Ω = 8200 Ω.

Bei einer Toleranz von 5% entspricht dies in Ohm: 8200 x (5/100) Ω = 410 Ω. Daher liegt der Widerstandswert zwischen: 8200 - 410 Ω = 7790 Ω und 8200 + 410 Ω = 8610 Ω.

Mit dem Farbcode haben Sie den Nenn- oder Werkswert des Widerstands. Um die Messung genauer zu gestalten, müssen Sie den Widerstand wie zuvor erläutert mit dem Multimeter messen.

Ein weiteres Beispiel für den Widerstand der folgenden Abbildung:

Abbildung 3. Verwendung des Farbcodes in einem Widerstand R. Quelle: Wikimedia Commons.

Für den Widerstand R gilt Folgendes: Rot (= 2), Violett (= 7), Grün (multiplizieren mit 10 ⁵ ), sodass der Widerstand R in der Abbildung 27 x 10 ⁵ Ω beträgt . Das Toleranzband ist Silber: 27 x 10 ⁵ x (10/100) Ω = 27 x 10 ⁴ Ω. Eine Möglichkeit, das obige Ergebnis auszudrücken, indem 27 x 10 ⁴ auf 30 x 10 ^{4 gerundet wird} , ist:

Meist verwendete Präfixe

Die Werte, die ein elektrischer Widerstand haben kann, der immer positiv ist, liegen in einem sehr weiten Bereich. Aus diesem Grund werden häufig Zehnerpotenzen verwendet, um ihre Werte sowie Präfixe auszudrücken. Hier sind die häufigsten:

Tabelle 2.

Nach dieser Notation beträgt der Widerstand im vorherigen Beispiel: (2,7 ± 0,3) MΩ.

Widerstand eines Leiters

Die Widerstände bestehen aus verschiedenen Materialien und es ist ein Maß für den Widerstand, den der Leiter gegen den Stromdurchgang hat. Bekanntlich leiten nicht alle Materialien gleich. Es gibt sogar Unterschiede zwischen Materialien, die als Leiter betrachtet werden.

Der Widerstand hängt von mehreren Eigenschaften ab. Die wichtigsten sind:

- Geometrie des Leiters: Länge und Fläche des Querschnitts.

- spezifischer Widerstand des Materials: Zeigt den Widerstand an, den das Material dem Stromdurchgang entgegenstellt.

- Temperatur: Der spezifische Widerstand und der Widerstand nehmen mit der Temperatur zu, da die innere Ordnung des Materials abnimmt und somit die Stromträger in ihrem Durchgang behindert werden.

Für einen Leiter mit konstantem Querschnitt ist der Widerstand bei einer gegebenen Temperatur gegeben durch:

R = ρ (ℓ / A)

Dabei ist ρ der spezifische Widerstand des Materials bei der fraglichen Temperatur, der experimentell bestimmt wird, ℓ die Länge des Leiters und A die Querschnittsfläche.

Abbildung 4. Widerstand eines Leiters. Quelle: Wikimedia Commons.

Übung gelöst

Ermitteln Sie den Widerstand eines Kupferdrahtes mit einem Radius von 0,32 mm und einer Länge von 15 cm, wobei Sie wissen, dass der spezifische Widerstand von Kupfer 1,7 × 10 ^-8 Ω.m. beträgt.

Lösung

Angesichts der Tatsache, dass der spezifische Widerstand in Einheiten des internationalen Systems angegeben ist, ist es am besten, die Querschnittsfläche und die Länge in diesen Einheiten auszudrücken und dann in der Formel des vorhergehenden Abschnitts zu ersetzen:

Radius = 0,32 mm = 0,32 × 10 ^–3 m

A = π (Radius ² ) = π (0,32 × 10 ^–3 m) ² = 3,22 × 10 ^–7 m ²

ℓ = 15 cm = 15 · 10 & supmin; ^² m

R = ρ (ℓ / A) = 1,7 × 10 ^–8 Ω.mx (15 × 10 ^–2 m / 3,22 × 10 ^–7 m ² ) = 7,9 × 10 ^–3 Ω = 7,9 m Ohm.

Verweise

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