BOHRS ATOMMODELL: EIGENSCHAFTEN UND POSTULATE - KÖRPERLICH - 2024

Das Bohr-Atommodell ist eine Darstellung des vom dänischen Physiker Neils Bohr (1885-1962) vorgeschlagenen Atoms. Das Modell stellt fest, dass sich das Elektron in Umlaufbahnen in einem festen Abstand um den Atomkern bewegt, was eine gleichmäßige Kreisbewegung beschreibt. Die Umlaufbahnen - oder Energieniveaus, wie er sie nannte - haben unterschiedliche Energie.

Jedes Mal, wenn das Elektron seine Umlaufbahn ändert, emittiert oder absorbiert es Energie in festen Mengen, die als "Quanten" bezeichnet werden. Bohr erklärte das Spektrum des vom Wasserstoffatom emittierten (oder absorbierten) Lichts. Wenn sich ein Elektron von einer Umlaufbahn zur anderen in Richtung Kern bewegt, geht Energie verloren und es wird Licht mit charakteristischer Wellenlänge und Energie emittiert.

Quelle: wikimedia.org. Verfasser: Sharon Bewick, Adrignola. Illustration von Bohrs Atommodell. Proton, Orbit und Elektron.

Bohr nummerierte die Energieniveaus des Elektrons, wobei zu berücksichtigen ist, dass sein Energiezustand umso niedriger ist, je näher das Elektron am Kern liegt. Je weiter das Elektron vom Kern entfernt ist, desto größer ist die Anzahl der Energieniveaus und daher der Energiezustand.

Haupteigenschaften

Die Merkmale des Bohr-Modells sind wichtig, da sie den Weg zur Entwicklung eines vollständigeren Atommodells bestimmten. Die wichtigsten sind:

Es wird von anderen Modellen und Theorien der Zeit unterstützt

Bohrs Modell war das erste, das die Quantentheorie einbezog, basierend auf Rutherfords Atommodell und auf Ideen, die aus Albert Einsteins photoelektrischem Effekt stammen. Tatsächlich waren Einstein und Bohr Freunde.

Experimentelle Beweise

Nach diesem Modell absorbieren oder emittieren Atome Strahlung nur, wenn Elektronen zwischen zulässigen Bahnen springen. Die deutschen Physiker James Franck und Gustav Hertz erhielten 1914 experimentelle Beweise für diese Zustände.

Elektronen existieren in Energieniveaus

Elektronen umgeben den Kern und existieren bei bestimmten Energieniveaus, die diskret sind und in Quantenzahlen beschrieben werden.

Der Wert der Energie dieser Ebenen existiert als Funktion einer Zahl n, die als Hauptquantenzahl bezeichnet wird und mit Gleichungen berechnet werden kann, die später detailliert beschrieben werden.

Ohne Energie gibt es keine Bewegung des Elektrons

Quelle: wikimedia.org. Verfasser: Kurzon

Die obere Abbildung zeigt ein Elektron, das Quantensprünge macht.

Nach diesem Modell gibt es ohne Energie keine Bewegung des Elektrons von einer Ebene zur anderen, ebenso wie es ohne Energie nicht möglich ist, ein gefallenes Objekt anzuheben oder zwei Magnete zu trennen.

Bohr schlug das Quant als die Energie vor, die ein Elektron benötigt, um von einer Ebene zur anderen zu gelangen. Er stellte auch fest, dass das niedrigste Energieniveau, das ein Elektron einnimmt, als "Grundzustand" bezeichnet wird. Der "angeregte Zustand" ist ein instabiler Zustand, das Ergebnis des Durchgangs eines Elektrons zu einem Orbital mit höherer Energie.

Anzahl der Elektronen in jeder Schale

Die Elektronen, die in jede Schale passen, werden mit 2n ² berechnet

Chemische Elemente, die Teil des Periodensystems sind und sich in derselben Spalte befinden, haben in der letzten Schale dieselben Elektronen. Die Anzahl der Elektronen in den ersten vier Schichten wäre 2, 8, 18 und 32.

Elektronen drehen sich in Kreisbahnen, ohne Energie auszustrahlen

Nach Bohrs erstem Postulat beschreiben Elektronen Kreisbahnen um den Atomkern, ohne Energie auszustrahlen.

Umlaufbahnen erlaubt

Nach Bohrs zweitem Postulat sind für ein Elektron nur solche Umlaufbahnen zulässig, für die der Drehimpuls L des Elektrons ein ganzzahliges Vielfaches der Planckschen Konstante ist. Mathematisch wird es so ausgedrückt:

Energie, die in Sprüngen abgegeben oder absorbiert wird

Nach dem dritten Postulat würden Elektronen bei Sprüngen von einer Umlaufbahn zur anderen Energie emittieren oder absorbieren. Beim Orbit-Sprung wird ein Photon emittiert oder absorbiert, dessen Energie mathematisch dargestellt wird:

Bohrs Atommodell postuliert

Bohr setzte das Planetenmodell des Atoms fort, nach dem sich Elektronen um einen positiv geladenen Kern drehten, genau wie die Planeten um die Sonne.

Dieses Modell stellt jedoch eines der Postulate der klassischen Physik in Frage. Demnach sollte ein Teilchen mit elektrischer Ladung (wie das Elektron), das sich auf einer Kreisbahn bewegt, durch Emission elektromagnetischer Strahlung kontinuierlich Energie verlieren. Wenn das Elektron Energie verliert, muss es einer Spirale folgen, bis es in den Kern fällt.

Bohr nahm dann an, dass die Gesetze der klassischen Physik nicht am besten geeignet sind, um die beobachtete Stabilität von Atomen zu beschreiben, und brachte die folgenden drei Postulate vor:

Erstes Postulat

Das Elektron umkreist den Kern in Bahnen, die Kreise zeichnen, ohne Energie auszustrahlen. In diesen Bahnen ist der Drehimpuls konstant.

Für die Elektronen eines Atoms sind nur Bahnen bestimmter Radien zulässig, die bestimmten definierten Energieniveaus entsprechen.

Zweites Postulat

Nicht alle Umlaufbahnen sind möglich. Sobald sich das Elektron jedoch in einer zulässigen Umlaufbahn befindet, befindet es sich in einem Zustand spezifischer und konstanter Energie und emittiert keine Energie (stationäre Energieumlaufbahn).

Zum Beispiel sind im Wasserstoffatom die für das Elektron zulässigen Energien durch die folgende Gleichung gegeben:

In dieser Gleichung ist der Wert -2,18 x 10 ^–18 die Rydberg-Konstante für das Wasserstoffatom, und n = Quantenzahl kann Werte von 1 bis ∞ annehmen.

Die Elektronenenergien eines Wasserstoffatoms, die aus der vorherigen Gleichung erzeugt werden, sind für jeden der Werte von n negativ. Wenn n zunimmt, ist die Energie weniger negativ und nimmt daher zu.

Wenn n groß genug ist - zum Beispiel n = ∞ - ist die Energie Null und bedeutet, dass das Elektron freigesetzt und das Atom ionisiert wurde. Dieser Nullenergiezustand birgt eine höhere Energie als negative Energiezustände.

Drittes Postulat

Ein Elektron kann durch Emission oder Absorption von Energie von einer stationären Energiebahn in eine andere wechseln.

Die emittierte oder absorbierte Energie entspricht der Energiedifferenz zwischen den beiden Zuständen. Diese Energie E hat die Form eines Photons und ist durch die folgende Gleichung gegeben:

E = h ν

In dieser Gleichung ist E die Energie (absorbiert oder emittiert), h ist die Plancksche Konstante (ihr Wert ist 6,63 × 10 ^–34 Joule-Sekunden) und ν ist die Lichtfrequenz, deren Einheit 1 / s ist .

Energieniveaudiagramm für Wasserstoffatome

Das Bohr-Modell konnte das Spektrum des Wasserstoffatoms zufriedenstellend erklären. Beispielsweise ist im Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichts das Emissionsspektrum des Wasserstoffatoms wie folgt:

Mal sehen, wie die Frequenz einiger der beobachteten Lichtbänder berechnet werden kann; Zum Beispiel die Farbe Rot.

Unter Verwendung der ersten Gleichung und Ersetzen von n durch 2 und 3 werden die im Diagramm gezeigten Ergebnisse erhalten.

Das heißt:

Für n = 2 ist E ₂ = -5,45 × 10 ^–19 J.

Für n = 3 ist E ₃ = -2,42 × 10 ^–19 J.

Es ist dann möglich, die Energiedifferenz für die beiden Ebenen zu berechnen:

ΔE = E ₃ - E ₂ = (-2,42 - (- 5,45)) x 10 ^{- 19} = 3,43 x 10 ^{- 19} J.

Nach der im dritten Postulat erläuterten Gleichung ist ΔE = h ν. Sie können also ν (Lichtfrequenz) berechnen:

ν = ΔE / h

Das heißt:

ν = 3,43 × 10 ^–19 J / 6,63 × 10 ^–34 Js

ν = 4,56 × 10 ¹⁴ s ^–1 oder 4,56 × 10 ¹⁴ Hz

Da λ = c / ν und die Lichtgeschwindigkeit c = 3 × 10 ⁸ m / s ist, ist die Wellenlänge gegeben durch:

λ = 6,565 · 10 ^& supmin; & sup7 ^; m (656,5 nm)

Dies ist der Wellenlängenwert der beobachteten roten Bande im Wasserstofflinienspektrum.

Die 3 Hauptbeschränkungen des Bohr-Modells

1- Es passt sich dem Spektrum des Wasserstoffatoms an, nicht aber den Spektren anderer Atome.

2- Die Welleneigenschaften des Elektrons werden in der Beschreibung nicht als kleines Teilchen dargestellt, das sich um den Atomkern dreht.

3- Bohr kann nicht erklären, warum der klassische Elektromagnetismus für sein Modell nicht gilt. Das heißt, warum Elektronen keine elektromagnetische Strahlung abgeben, wenn sie sich in einer stationären Umlaufbahn befinden.

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Verweise

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