LEONHARD EULER: BIOGRAPHIE, BEITRÄGE, WERKE, ZITATE - KULTURVOKABULAR - 2025

Leonhard Paul Euler (1707-1783) gilt als der führende Mathematiker des 18. Jahrhunderts und als einer der produktivsten und bedeutendsten aller Zeiten. Der in der Schweiz geborene Mathematiker gilt als einer der ursprünglichen Väter der reinen Mathematik und leistete einen entscheidenden Beitrag in den Bereichen Theorie, Analysis, Grafik und Mechanik.

Er war auch Physiker und Philosoph; Seine Fähigkeit und Wachsamkeit haben dazu geführt, dass er mit den Gedanken des Vaters der Physik, Albert Einstein, verglichen wurde. Historikern zufolge, die seine Arbeit studiert haben, kann man sagen, dass Euler unbeschwert und ungekünstelt war, sogar einfache Geschmäcker, aber er war sehr hartnäckig und fleißig.

Leonhard Euler, einer der herausragendsten Mathematiker der Geschichte. Quelle: Jakob Emanuel Handmann

Seine religiöse Ausbildung führte ihn unter diesem Ansatz auf das Gebiet der Philosophie. Trotzdem ist bekannt, dass er keine soliden Kenntnisse oder keinen richtigen Umgang mit Rhetorik hatte, was einige seiner Philosophenkonkurrenten ausnutzten, um Debatten über Themen wie Metaphysik zu organisieren, über die er selten erfolgreich herauskam.

Wie bei anderen brillanten Köpfen in der Geschichte werden seine Werke und Theorien immer noch veröffentlicht und studiert. Sogar viele Autoren sind sich einig, dass einige ihrer Vorschläge heute grundlegende Bestandteile sind, die die Suchmaschinen, mit denen wir jeden Tag im Internet surfen, viel schneller machen.

Eulers umfangreiche Arbeit ermöglichte es ihm, einen deutlichen Einfluss auf verschiedene Wissenszweige auszuüben. Zu den wichtigsten Beiträgen dieses Wissenschaftlers gehört beispielsweise die Entdeckung mehrerer mathematischer Konstanten, die heute alle gebräuchlich sind.

Ebenso entwickelte er wichtige Fortschritte auf den Gebieten der Astronomie, Physik und Mechanik und sogar auf dem Gebiet der Optik, in denen er eine Theorie vorschlug, die sich von der von Isaac Newton vorgestellten unterschied.

Biografie

Frühe Jahre

Leonhard Euler wurde am 15. April 1707 in Basel geboren. Er war der Sohn der Ehe zwischen Pastor Paul Euler, einem Mann, der zu einem theologischen System namens "Calvinismus" gehörte; und Marguerite Brucker, die die Tochter eines anderen Pastors im selben Strom war.

Schon in jungen Jahren überraschte er Eltern und enge Mitarbeiter - wie die Familie Bernoulli, von der der Vater genau bekannt war - mit seinen Fähigkeiten im frühen Lernen und den Fähigkeiten, grundlegende Rechenprobleme schnell zu lösen.

Ihre formelle Ausbildung begann in Basel, obwohl der Rest der Familie in der nahe gelegenen Stadt Riehen lebte, wo ihre Familie kurz nach der Geburt von Leonhard beschloss, umzuziehen. Er war das älteste von drei Kindern, er hatte zwei jüngere Schwestern namens Anna María und María Magdalena. Euler hatte eine ruhige und friedliche Kindheit.

Von Anfang an brillant und prominent, und unter der Fürsorge seiner Großmutter mütterlicherseits gelang es Euler, im jungen Alter von 13 Jahren an die Universität Basel zu gelangen. 1723, als er erst 16 Jahre alt war, erhielt er den Titel eines Meisters der Philosophie.

Beeinflusst von seinem Vater, der ihn auch zum Pfarrer seiner Kirche ordinieren wollte, studierte Euler mit großer Anstrengung Hebräisch, Griechisch und Theologie.

Pauls guter Freund Johann Bernoulli überzeugte ihn, ihm zu erlauben, nicht in seine Fußstapfen zu treten, da er in Bezug auf Zahlen und Mathematik im Allgemeinen ständig außergewöhnliche Bedingungen zeigte.

Jugend

Er widmete sich ganz dem Studium und wurde 19 Jahre alt, als er promovierte. Seine These mit dem Titel De Sono hatte die Ausbreitung von Schall zum Thema.

Als er 20 Jahre alt war, nahm er an einem Wettbewerb teil, bei dem die französische Akademie der Wissenschaften von den Teilnehmern verlangte, den optimalen Platz für den Mast eines Bootes zu finden.

Er gewann den Wettbewerb zu dieser Zeit nicht (dann gewann er ihn mehr als ein Dutzend Mal), aber er wurde nur von dem geschlagen, der am Ende als Vater der Marinearchitektur bekannt war, dem französischen Mathematiker, Astronomen und Geophysiker Pierre Bourguer.

Ankunft in Russland

Zu dieser Zeit, zu Beginn des Jahres 1727, wurde Euler von der Russischen Akademie der Wissenschaften (in Sankt Petersburg) berufen, die Position zu besetzen, die nach dem Tod eines der Söhne von Johann Bernoulli, einem alten Freund des Vaters von, frei wurde Euler.

Er kam nicht sofort, da es seine Priorität war, einen Platz als Physikprofessor an seiner Universität zu bekommen. Er war in diesem Bestreben erfolglos und kam am 17. Mai 1727 in Russland an.

Euler arbeitete schnell eng mit Daniel Bernoulli zusammen und wurde von der medizinischen Abteilung in eine andere Position in der Fakultät für Mathematik befördert.

Es ist wichtig anzumerken, dass die Akademie zu dieser Zeit über ausreichende Ressourcen und Freiheiten für ihre Forscher verfügte, da die Nation beabsichtigte, ihr Bildungsniveau zu erhöhen und das im Vergleich zu den Nationen des Westens bestehende breite Spektrum zu verringern.

Katharina I. von Russland war die Person, die diese Idee der Erhöhung des Bildungsniveaus hauptsächlich förderte. Bei der Ankunft von Leonhard im Land starb Katharina im Alter von 43 Jahren und ließ den damals 12-jährigen Peter II. Von Russland auf dem Thron zurück.

Dieses fatale Ereignis weckte beim russischen Adel den Verdacht auf die legitimen Absichten der ausländischen Wissenschaftler, die zur Akademie gerufen wurden, was dazu führte, dass sie den größten Teil des ihnen gewidmeten Budgets kürzten.

Tod von Pedro II und Hochzeit

Infolge dieser Situation siedelten sich die wirtschaftlichen Schwierigkeiten auf Euler und Bernoulli an und verbesserten sich nur geringfügig, als Pedro II starb. Mit 24 Jahren war Euler bereits aufgestiegen und wurde Physikprofessor an der Akademie.

1731 etablierte er sich als Direktor der Fakultät für Mathematik der Akademie, nachdem sein Kollege Daniel Bernoulli aufgrund des noch bestehenden Adelsklimas in seine Heimat Basel zurückgekehrt war.

Der Aufenthalt in Russland war für Euler nicht mehr einsam, da er am 7. Januar 1734 Katharina Gsell heiratete, die Tochter eines Schweizer Malers der Akademie namens Georg Gsell und der ebenfalls Malerin Dorothea M. Graff.

Das Ehepaar Euler-Gsell hatte 13 Kinder, von denen nur fünf überlebten. Unter ihnen stach Johann Euler hervor, der dank seiner Kenntnisse in Mathematik und Astronomie Mitglied der Berliner Akademie wurde.

Von Russland nach Deutschland

Die politische Instabilität in Russland war spürbar. Besorgt um seine Integrität und die seiner Familie beschloss er, am 19. Juni 1741 nach Berlin zu reisen, um sich dort niederzulassen und an der Akademie dieser Stadt arbeiten zu können. Sein Aufenthalt in Deutschland dauerte 25 Jahre, in denen er die meisten Abhandlungen und Werke seines Lebens schrieb.

In Deutschland schrieb und veröffentlichte er die Werke Introductio in analysin infinitorum und Institutiones Calculi Differentialis von 1748 bzw. 1755. Dies waren zwei der wichtigsten Werke, die dieser Wissenschaftler im Laufe seiner Karriere als Forscher geschrieben hat.

Mit einer breiten Neigung zur Philosophie widmete Euler einen Teil seiner Zeit dem Schreiben von mehr als 200 Briefen an Prinzessin Anhalt-Dessau, die zu dieser Zeit unter seiner Leitung stand.

In diesen Briefen, die später zusammengestellt, veröffentlicht und als das meistgelesene Werk des Schweizer Mathematikers angesehen wurden, erweiterte sich Leonhard Euler mit dem Vertrauen von Lehrern und Schülern zu verschiedenen Themen, darunter Philosophie, Religion, Physik und Mathematik. unter anderem.

Festigung Ihrer Überzeugungen

In den zahlreichen und umfangreichen Briefen, die Leonhard Euler an Prinzessin Anhalt-Dessau, seine Schülerin und Mentee, zu übermitteln versuchte, sehen Sie einen Euler von tiefem christlichem Glauben, der sich den in der Bibel proklamierten Konzepten und ihrer wörtlichen Auslegung verpflichtet fühlt.

Vielleicht kritisierte er deshalb philosophische Strömungen wie den Monismus, der vorschlug und argumentierte, dass alles im Universum aus einer einzigen und primären Substanz bestand, was bedeutete, dass alles Materie und nur Materie war. Er war auch gegen das entgegengesetzte Extrem dieses gegenwärtigen Idealismus, wonach diese Primärsubstanz der Geist war.

Jede philosophische Strömung, die im Widerspruch zu seiner wörtlichen Vision des christlichen heiligen Textes stand, wurde von Euler als atheistisch, heidnisch und nicht verbreitenswert angesehen. Dies war Leonhard Eulers Engagement für das Christentum und seine Parameter.

Euler der Zyklop

Vor seiner Ankunft in Deutschland und dank der bedauernswerten Weltgesundheitslage im Laufe des Jahrhunderts litt Euler an mehreren Krankheiten. Eine davon ereignete sich insbesondere 1735 und beendete fast sein Leben; Die Folgen dieser Krankheiten führten dazu, dass er 1738 das Sehvermögen seines rechten Auges fast vollständig verlor.

Seine Reise durch Deutschland änderte nichts an seinem Sehvermögen. sein rechtes Auge verschlechterte sich allmählich, bis der König ihn selbst als "Zyklopen" bezeichnete. Jahre später wurde sein Sehvermögen erneut bestraft: Diesmal übernahmen die Katarakte sein linkes Auge und ließen ihn praktisch blind.

Nichts davon brachte ihn in seine produktive Karriere zurück; im Gegenteil, es gab ihm neue Impulse und erhöhte damit den wohlverdienten Respekt, den die wissenschaftliche Gemeinschaft um ihn herum für ihn hatte. Es kam eine Zeit, in der Leonhard Euler seinem Assistenten die Ergebnisse von Berechnungen diktierte, die er mental vorlegte, fast so, als könnte er sie sehen.

Rückkehr nach Russland

Trotz all seiner Beiträge und Beiträge zur Berliner Akademie und allgemein zur Wissenschaft der Zeit musste Euler Ende 1766 die Stadt verlassen, in der er 25 Jahre lang lebte.

Der Grund dafür war, dass König Friedrich II. Mit den "mathematischen Zyklopen" nie fertig geworden war; Er kritisierte es für seine Einfachheit und die kleine Anmut, die es in Hallen voller Adliger brachte.

Die wirtschaftliche, soziale und politische Situation in Russland hatte sich glücklich verändert, und der Mathematiker zögerte nicht, eine Einladung an die Akademie der Wissenschaften in Sankt Petersburg anzunehmen. Sein zweiter Aufenthalt in Russland war jedoch voller unglücklicher Ereignisse.

1771 verlor er fast sein Leben in einem lodernden Feuer, das sein Haus bis in die Grundfesten verzehrte. Nur zwei Jahre später, 1773, verlor seine Frau Katharina, eine Frau, mit der er 40 Jahre lang sein Leben teilte, sein Leben.

Zweite Hochzeit und Tod

Die Einsamkeit, in die er fiel, verschwand 1776, in dem Jahr, in dem er Salome Abigail Gsell, die Halbschwester seiner ersten Frau, heiratete. Diese Frau begleitete ihn bis zu seinen letzten Tagen.

Sein Tod ereignete sich in Sankt Petersburg infolge eines plötzlichen Schlaganfalls am 18. September 1783. Seine sterblichen Überreste wurden neben denen seiner ersten Frau beigesetzt und ruhen heute im Alexander-Newski-Kloster.

Beiträge

Historisch gesehen gilt Euler als die Person mit den meisten Veröffentlichungen, Studien und Abhandlungen, die bisher gemacht wurden. Es wird geschätzt, dass nur begrenzte 10% aller seiner Werke untersucht wurden.

Ihre Beiträge berühren so viele Bereiche, dass ihr Einfluss unsere Tage erreicht. Beispielsweise wird angenommen, dass Sudoku, eine beliebte Unterhaltung, bei der eine Reihe von Zahlen auf eine bestimmte Weise bestellt werden muss, auf Berechnungen der von ihr angesprochenen Wahrscheinlichkeiten zurückzuführen ist.

Alle Bereiche und alle möglichen Bereiche der Mathematik wurden von diesem Schweizer Wissenschaftler berührt. Geometrie, Analysis, Trigonometrie, Zahlentheorie, Algebra und sogar Set-Diagramme, die heute in der Bildung so weit verbreitet sind, haben ihren Haupttreiber in Leonhard Euler.

Die Funktion und mathematische Notation

Euler war der erste, der vorschlug, dass ein Ergebnis oder eine Größe einer Operation eine "Funktion" einer anderen ist, wenn der erste Wert vom Wert des zweiten abhängt.

Er bezeichnete diese Nomenklatur als f (x), wobei eine die "Funktion" und die andere das "Argument" ist. Somit hängt die Zeit "A" (abhängige Variable), die ein Fahrzeug benötigt, um eine festgelegte Strecke "d" zurückzulegen, von der Geschwindigkeit "v" (unabhängige Variable) des Fahrzeugs ab.

Er führte auch die jetzt als "e number" oder "Euler number" bezeichnete Zahl ein, die John Napiers logarithmische Funktionen mit Exponentialfunktionen verband.

Euler hat die Verwendung des Symbols π populär gemacht. Er war auch der erste, der den griechischen Buchstaben ∑ als Hinweis auf eine Summe von Faktoren und den Buchstaben „i“ als Hinweis auf die imaginäre Einheit verwendete.

Logarithmen und e-Nummer

Euler hat die Verwendung der "Zahl e" festgelegt, deren Wert 2,71828 beträgt. Dieser Wert wurde zu einer der wichtigsten irrationalen Zahlen. Diese mathematische Konstante ist definiert als Basis natürlicher Logarithmen und Teil von Gleichungen von Zinseszins.

Er entdeckte auch, wie man verschiedene logarithmische Funktionen unter Verwendung von Potenzreihen ausdrückt. Mit dieser Entdeckung konnte er die Arcustangensfunktion ausdrücken und überraschte durch die Lösung eines Problems (des Basler Problems), bei dem er nach der genauen Summe der Umkehrungen der Quadrate der positiven ganzen Zahlen einer unendlichen Reihe fragte.

Analysis und angewandte Mathematik

Dieser Mathematiker führte neue Wege ein, Gleichungen vierten Grades zu begegnen und zu lösen. Er leitete den Weg zur Berechnung von Integralen mit komplexen Grenzen ab und fand einen Weg zur Berechnung von Variationen.

Eine der wichtigsten Errungenschaften von Leonhard Euler war die Verwendung der Mathematik, die mathematische Analyse realer Lebenssituationen, um die auftretenden Probleme zu lösen.

In diesem Fall zielt die Mathematik darauf ab, eine logische, geordnete und mögliche Antwort auf alltägliche Probleme zu geben, beispielsweise in den Sozial- oder Finanzwissenschaften.

Ingenieurwesen, Mechanik, Physik und Astronomie

Sein Hauptbeitrag auf dem Gebiet der Technik war die Analyse der zusammengesetzten und zerlegten Kräfte, die vertikale Strukturen beeinflussen und deren Verformung oder Knicken verursachen. Diese Studien sind im sogenannten Eulerschen Gesetz zusammengefasst. Dieses Gesetz beschreibt zum ersten Mal die Radiuslinie und die spezifischen Eigenschaften, die grundlegende Grundlage des Ingenieurwesens.

Die Astronomie spürte auch den Impuls von Eulers Beiträgen, da er mit seiner Arbeit zur genaueren Berechnung der Entfernungen von Himmelskörpern, zur Berechnung der Umlaufbahnen von Planeten auf ihrer Raumfahrt und zur Berechnung der Flugbahn und des Weges von Kometen beitrug. Er schloss daraus, dass alle Planeten die Sonne auf einem elliptischen Weg umkreisen.

Eulers Einfluss war freilich äußerst breit; Er setzte sein Wissen auch ein, um mechanische Probleme zu lösen. In diesem Sinne war er derjenige, der das Vektorsymbol verwendete, um Beschleunigung und Geschwindigkeit zu bemerken, und die Konzepte von Masse und Teilchen verwendete.

Andere Bereiche, in denen er Einfluss hatte

Das Gebiet der Optik war auch Teil der Themen, in denen Euler seinen Beitrag verließ. Er hatte eine andere Theorie als die seines Kollegen Isaac Newton; für Euler breitete sich Licht in Form von Wellen aus. Er studierte die Strömungsmechanik in einer idealen imaginären Flüssigkeit und stellte in diesem Bereich Eulers Gleichungen auf.

Theaterstücke

Zu seinen Lebzeiten schrieb Leonhard Euler in seinem produktivsten Alter bis zu 800 Seiten pro Jahr. Es ist bekannt, dass die überwiegende Mehrheit seiner Arbeiten immer noch nicht mit der Welt geteilt wird und darauf wartet, unter dem Titel Opera Ommia reproduziert zu werden, einem ehrgeizigen Projekt, das darauf abzielt, alle von diesem Wissenschaftler produzierten Texte ans Licht zu bringen.

Es gibt fast 400 Artikel zu philosophischen und / oder mathematischen Themen, die von diesem Mathematiker verfasst wurden. In seiner gesamten Sammlung sind seine wichtigsten Werke unten aufgeführt:

- Mechanica, Sive Motus Scientia Analytica Expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741).

- Methodus erfindet gekrümmte Linien maximal minimale proprietäre Gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744).

- Einführung in analysin infinitorum (1748).

- Institutiones Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Institutionen Calculi Integralis (1768 - 1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (Briefe an eine deutsche Prinzessin) (1768 - 1772).

Es wird geschätzt, dass sein gesamtes Werk, wenn es veröffentlicht würde, zwischen 60 und 80 Bände einnehmen würde. Der mühsame Prozess der vollständigen Veröffentlichung seines Werkes begann 1911, und bis heute wurden 76 Bände veröffentlicht.

Zitate

Die Geschichte hat immer das Wort jener Charaktere verewigt, die aufgrund ihrer Leistungen, ihrer Beiträge zur Menschlichkeit und ihres tiefen Denkens ein solches Recht erworben haben. Leonhard Euler konnte keine Ausnahme sein.

Viele Sätze dieses berühmten Schweizer Mathematikers gingen bis heute über Generationen hinweg. Einige der bekanntesten sind unten aufgeführt:

- "Da die Textur des Universums die perfekteste und die Arbeit eines sehr weisen Schöpfers ist, passiert im Universum nichts, ohne eine Regel von Maximum oder Minimum zu befolgen."

- "Besser als unser Urteil müssen wir der algebraischen Berechnung vertrauen."

- "Obwohl das Ziel darin besteht, in das intime Geheimnis der Natur einzudringen und von dort aus die wahren Ursachen von Phänomenen zu erfahren, kann es dennoch vorkommen, dass eine bestimmte fiktive Hypothese ausreicht, um viele Phänomene zu erklären."

- „Für diejenigen, die fragen, was die kleinste Größe in der Mathematik ist, ist die Antwort Null. Daher gibt es in diesem Konzept nicht so viele verborgene Geheimnisse, da allgemein angenommen wird, dass es solche gibt. “

- "Mathematiker haben bisher vergeblich versucht, eine Ordnung in der Folge von Primzahlen zu entdecken, und wir haben Grund zu der Annahme, dass es ein Rätsel ist, das der menschliche Geist niemals lösen wird."

- "Wenn die tatsächlichen Ursachen zu dunkel sind, die endgültigen Ursachen jedoch leichter zu bestimmen sind, wird das Problem häufig durch die indirekte Methode gelöst."

- „Die Art des Wissens, das nur auf Beobachtungen beruht und noch nicht bewiesen wurde, muss sorgfältig von der Wahrheit unterschieden werden. Sie gewinnen durch Induktion, wie wir sagen. Wir haben jedoch Fälle gesehen, in denen bloße Induktion zu Fehlern führte. “

Leonhard Euler war seiner Zeit weit voraus, und ein Beispiel dafür ist das unten erwähnte Zitat. Er konnte bestimmte Zahlen und / oder Gleichungen nicht beweisen, nicht weil dies unmöglich war, sondern weil er nicht über die geeigneten Werkzeuge verfügte, die im Laufe der Zeit erfunden wurden, und Euler war sich dessen sehr bewusst:

- „Tatsächlich wäre es eine beträchtliche Erfindung, eine Maschine zu haben, die Sprache mit ihren Klängen und Artikulationen imitieren kann. … Ich denke es ist nicht unmöglich “.

Verweise

1. "Leonhard Euler" in Wikipedia. Abgerufen am 20. Februar 2019 von Wikipedia: es.wikipedia.org
2. "Leonard Euler" an der Universität von Granada. Abgerufen am 20. Februar 2019 von der Universität von Granada: ugr.es
3. "Das Rätsel, das der Mathematiker Leonhard Euler vor 300 Jahren gelöst hat und das uns heute den Zugang zum Internet ermöglicht" auf BBC London. Abgerufen am 20. Februar 2019 von BBC - News - World: bbc.com
4. "Leonhard Euler" in der Encyclopaedia Britannica. Abgerufen am 20. Februar 2019 von Encyclopaedia Britannica: britannica.com
5. "Sätze von Leonhard Euler" in Sätzen und Gedanken. Abgerufen am 20. Februar 2019 von Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar