Karl Weierstraß (1815-1897) war ein in Deutschland geborener Mathematiker, Vater der komplexen Analyse und einer der Begründer der modernen Funktionstheorie. Er ist dafür bekannt, die erste formale Definition der Kontinuität einer Funktion zu geben und den Satz von Bozen-Weierstraß und den Satz von Weierstraß zu beweisen.
Als einer der einflussreichsten Mathematiker des 19. Jahrhunderts unterrichtete und inspirierte er einige der talentiertesten Mathematiker Europas und leistete unter anderem wichtige Beiträge zu elliptischen Funktionen, abelschen Funktionen, unendlichen konvergenten Produkten und zur Berechnung von Variationen.
Karl Weierstraß Quelle: Conrad Fehr (Maler)
Biografie
Karl Weierstraß wurde am 31. Oktober 1815 in der Stadt Ostenfelde in Preußen (heute Teil Deutschlands) geboren. Seine Eltern waren Wilhelm Weierstraß und Theodora Vonderforst, die nach Karl drei weitere Kinder hatten.
Bei der Geburt war sein Vater Sekretär des Bürgermeisters von Ostenfelde und wurde später Steuerinspektor. Aufgrund dieser Position reisten sie sehr häufig, so dass Karl auch von einer Schule zur anderen wechseln musste, als die Familie nach Preußen versetzt wurde.
1827 starb seine Mutter Theodora und ein Jahr später heiratete sein Vater erneut. Obwohl Weierstraß Teilzeit als Buchhalter arbeiten musste, um bei den Familienfinanzen zu helfen, erreichte er ein Niveau an mathematischen Kenntnissen, das weit über den Erwartungen lag. Er unterrichtete sogar einen seiner Brüder.
Weierstraß 'Vater lenkte ihn jedoch von dieser anfänglichen Neigung ab, indem er wollte, dass er Finanz-, Buchhaltungs- und Rechtswissenschaften studierte. So schickte er ihn im Alter von 19 Jahren wie geplant an die Universität Bonn.
Karl hatte innerlich Probleme und besuchte 4 Jahre lang weder Unterricht noch seine Karriere. Während dieser Zeit trank er Alkohol und kehrte ohne Abschluss nach Hause zurück. Zu dieser Zeit widmete er sich dem eigenen Mathematikstudium.
Dunkle Jahre
Es war 1839, als er, überzeugt von einem Freund seines Vaters, beschloss, in die Theologische und Philosophische Akademie in Münster einzutreten, um Sekundarschullehrer zu werden. Dort studierte er unter dem Einfluss von Cristof Gudermann, einem Professor für Mathematik, der sich besonders für die Theorie der elliptischen Funktionen interessierte.
Drei Jahre später, 1842, schloss er sein Studium als Lehrer ab und begann seine 14-jährige Karriere als Mathematiklehrer. Er erhielt eine Stelle am Pro-Gymnasium der Deutschen Krone (1842-1848) und am Collegium Hoseanum in Braunsberg (1848-1856). Gleichzeitig arbeitete er ununterbrochen in Analyse und Forschung und veröffentlichte einige Artikel über elliptische und komplexe Funktionen.
Weierstraß beschrieb diese Phase seines Lebens in späteren Jahren als eine Phase "endloser Traurigkeit und Langeweile", da er weder einen Kollegen für mathematische Diskussionen noch Zugang zu einer Bereichsbibliothek hatte. Außerdem konnte er es sich nicht leisten, wissenschaftliche Briefe auszutauschen.
Leben in der Akademie
Unerwartet wurden 1854 Weierstraß 'Memoiren über die Theorie der abelschen Funktionen im Crelle's Journal veröffentlicht, das die Aufmerksamkeit der Universität Königsberg auf sich zog und ihm sogar die Ehrendoktorwürde verlieh.
In den folgenden Jahren versuchten europäische Universitäten, Weierstraß für seine Fakultät zu gewinnen, doch 1856 entschied er sich, Professor an der Universität Berlin zu werden. Diese Position konnte tatsächlich 1864 übernommen werden, da er zuvor Verpflichtungen gegenüber dem Berliner Institut für Industrie eingegangen war.
Dem deutschen Mathematiker gelang es, eine große Reihe von Vorlesungen zu entwickeln: "Einführung in die Theorie der analytischen Funktionen", "Theorie der elliptischen Funktionen", "Anwendung elliptischer Funktionen auf Probleme der Geometrie und Mechanik", "Theorie der abelschen Funktionen". , «Anwendung abelscher Funktionen zur Lösung ausgewählter geometrischer Probleme» und «Variationsrechnung».
Er gab sogar einen zum Thema "Synthetische Geometrie" und erfüllte damit ein Versprechen, das er dem Schweizer Geometer Jakob Steiner vor seinem Tod gegeben hatte.
1861 präsentierte er in Zusammenarbeit mit Ernst Kummer das erste Seminar, das ausschließlich der Mathematik in Deutschland gewidmet war. Im selben Jahr erlitt er einen schweren Zusammenbruch, aber es war nicht das erste Mal, dass dies geschah, da er seit mehr als einem Jahrzehnt ernsthafte Gesundheitsprobleme hatte.
Diesmal brauchte er fast ein Jahr, um sich zu erholen, und von da an setzte er sich, um seine Vorlesungen zu halten, während ein Student für ihn an die Tafel schrieb.
Während dieser Phase als Universitätsprofessor beeinflusste er mehrere Studenten und zukünftige Mathematiker wie Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag-Effler, Sophus Lie und Sonya Kovalevskaya. Schätzungsweise 250 Studenten besuchten seine Vorlesungen.
Tod
Am 19. Februar 1897 starb in der Stadt Berlin einer der Begründer der modernen Funktionstheorie, Karl Weierstraß, im Alter von 81 Jahren. Die Todesursache war eine Lungenentzündung, obwohl er drei Jahre zuvor die Fähigkeit verloren hatte, sich zu bewegen.
Weierstraß veröffentlichte während seiner Karriere sehr wenig, viele seiner Erkenntnisse wurden in seinen Vorträgen bekannt gegeben. Die ersten beiden Bände seiner gesammelten Werke wurden vor seinem Tod veröffentlicht, weitere fünf wurden posthum veröffentlicht.
Beiträge zur Wissenschaft
Weierstraß lieferte eine formale Definition der Kontinuität einer Funktion. Quelle: Qualc1
Zu den Leistungen dieses deutschen Mathematikers zählen seine Definitionen von Kontinuität, Grenze und Ableitung einer Funktion, die bis heute verwendet werden. Diese Konstrukte ermöglichten es ihm, eine Reihe von Theoremen in Angriff zu nehmen, die nicht streng bewiesen worden waren, wie den Mittelwertsatz, den Bozen-Weierstraß-Satz und den Heine-Borel-Satz.
Er zeichnet sich auch durch seine Beiträge zur Theorie der periodischen Funktionen, Funktionen realer Variablen, elliptischer Funktionen, abelscher Funktionen, konvergenter unendlicher Produkte und der Variationsrechnung aus. Er entwickelte auch Tests für die Serienkonvergenz und erweiterte die Theorie der bilinearen und quadratischen Formen.
Weierstraß ist als "Vater der komplexen Analyse" bekannt, weil er ein Programm konzipiert und weitgehend durchgeführt hat, das als Arithmetik der Analyse bekannt ist und auf einer rigorosen Entwicklung des reellen Zahlensystems basiert.
Heutzutage hat die komplexe Analyse viele Anwendungen in der Technik, in der analytischen Zahlentheorie oder der Untersuchung der Eigenschaften von Zahlen und in der Stringtheorie, einer Hypothese über konform-invariante Quantenfelder.
Verweise
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