JOHN FORBES NASH: BIOGRAPHIE, SPIELTHEORIE UND ANDERE BEITRÄGE - KULTURVOKABULAR - 2025

John Forbes Nash (1928 - 2015) war ein bekannter amerikanischer Mathematiker, der dafür bekannt war, seine mathematische Theorie über Spiele entwickelt zu haben. Für diese Theorie erhielt er 1994 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften.

Darüber hinaus leistete er mehrere Beiträge zur Differentialgeometrie und zum Studium von Gleichungen. Nashs Arbeit war von zentraler Bedeutung für die Entscheidungsfindung in den komplexen Systemen des Alltags. Seine Theorien werden häufig in verschiedenen Bereichen der Wirtschaft verwendet.

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Ab 1959 zeigte Nash Anzeichen einer psychischen Erkrankung, für die er mehrere Jahre in einer psychiatrischen Klinik verbrachte. Nach mehreren Tests und Behandlungen kamen die Experten zu dem Schluss, dass es sich um eine paranoide Schizophrenie handelt.

Seit 1970 hat sich ihr schizophrener Zustand langsam verbessert, so dass sie in den 1980er Jahren wieder akademisch arbeiten konnte. Der Kampf gegen ihre Krankheit und ihre Genesung motivierte die deutsche Schriftstellerin Sylvia Nasar, die Geschichte von Nash mit dem Titel A Beautiful Mind zu schreiben. Im Jahr 2001 wurde ein Film mit dem gleichen Namen gemacht.

Biografie

Erste Jahre und Universitätsstudium

John Forbes Nash wurde am 13. Juni 1928 in Bluefield, West Virginia, USA geboren. Sein Vater, John Forbes Nash, war Ingenieur und arbeitete bei der Electric Power Company. Seine Mutter, Margaret Nash, war Schullehrerin gewesen, bevor sie geheiratet hatten.

Er hatte eine zwei Jahre jüngere Schwester namens Martha Nash. Der junge John besuchte den Kindergarten und die öffentliche Schule, obwohl er auch alleine mit Büchern seiner Eltern und Großeltern lernte.

Seine Eltern versuchten, Johns umfassende Ausbildung abzuschließen, was ihn dazu veranlasste, während seines Abschlussjahres an der High School fortgeschrittene Mathematikkurse an einem örtlichen College zu belegen. Anschließend besuchte er die Carnegie Mellon University mit einem Sonderstipendium, wo er sich auf Chemieingenieurwesen spezialisierte.

Auf Empfehlung von Professor John Lighton Synge tauschte er jedoch Chemie gegen Mathematik. Er schloss sein Studium im Alter von 19 Jahren ab und nahm ein Stipendium für ein Studium an der Princeton University an, wo er sein Studium absolvierte und sich auf Mathematik spezialisierte.

Viele Professoren bewerteten Nash als eines der wenigen mathematischen Genies des Tages. Aus diesem Grund boten ihm andere Universitäten ähnliche Stipendien wie Princeton an. Trotzdem beschloss Nash, in Princeton zu bleiben, weil es so nah an der Heimat war. In dieser Institution begann er, seine Gleichgewichtstheorie zu entwickeln.

Anfänge von Geisteskrankheiten

1951 wechselte er an die Fakultät des Massachusetts Institute of Technology, wo er seine Forschung zu partiellen Differentialgleichungen durchführte. In den späten 1950er Jahren traf er die Entscheidung zum Rücktritt nach schweren psychischen Erkrankungen, die noch nicht richtig diagnostiziert worden waren.

Als Teil der psychischen Krankheit begann Nash zu glauben, dass alle Männer mit roten Krawatten Teil einer kommunistischen Verschwörung gegen ihn waren. Tatsächlich schickte er sogar Briefe an die Botschaft in Washington, USA, in denen er erklärte, was geschah.

Im folgenden Jahr begann Eleanor Stier, eine Krankenschwester aus Massachusetts, eine Liebesbeziehung. Kurz nachdem sie verheiratet waren, verließ er seine Frau, nachdem sie mit ihrem Kind schwanger geworden war.

1959 versuchte er, eine seiner mathematischen Hypothesen zu erklären, aber seine Präsentation war für das Publikum völlig unverständlich. Sofort wurde er in das McLean Hospital eingeliefert, wo er einige Monate blieb.

Schließlich wurde bei ihm paranoide Schizophrenie diagnostiziert. Die Störung wird oft von scheinbar realen Erfahrungen und einigen Episoden von Paranoia dominiert.

Paranoide Schizophrenie

Seit er von der Schwangerschaft seiner Frau erfuhr, begannen schwere psychische Störungen. Nash begann sich als "Bote" zu sehen.

Kurz nachdem er seine Frau verlassen hatte, lernte er Alicia Lardé kennen, eine Frau mit einem Abschluss in Physik vom Massachusetts Institute of Technology. Die Frau musste sich jedoch bis zu ihrer Scheidung mit Nashs Krankheit auseinandersetzen.

Gleichzeitig bekam er ein Gefühl der Verfolgung und die Absicht, nach einem göttlichen Symbol oder einer Offenbarung zu suchen. Im Grunde waren seine Gedanken falsche Bilder und Ereignisse, die er in seinem Kopf schuf.

1961 wurde er in das New Jersey State Hospital in Trenton eingeliefert. Er verbrachte neun Jahre in psychiatrischen Krankenhäusern, wo er Antipsychotika und verschiedene Therapien erhielt. Nash bemerkte, dass sein wahnhaftes Denken mit seinem Unglück und seinem Wunsch verbunden war, sich wichtig und anerkannt zu fühlen.

Ab 1964 hörte er die Stimmen in seinem Kopf nicht mehr und lehnte jede Art von Hilfe ab. Außerdem erklärte er, er sei gegen seinen Willen in Krankenhäuser gebracht worden. Nachdem er so viel Zeit in Krankenhäusern verbracht hatte, beschloss er, sich dem Problem zu stellen und normal zu handeln.

Versionen von Nashs Geschichte

Die Geschichte von John Forbes Nash war für Autoren und Filmproduzenten auf der ganzen Welt attraktiv. Sylvia Nasar, eine deutsche Schriftstellerin, ließ sich von der Geschichte des Mathematikers inspirieren, das Werk A Beautiful Mind zu schreiben, das auf Spanisch als A brillant mind bekannt ist.

Der amerikanische Drehbuchautor Akiva Goldsman adaptierte die Geschichte aus Nasars Buch, um einen Film zu produzieren, der 2001 veröffentlicht wurde. Der Film basierte hauptsächlich auf Nasars Buch, war aber nicht vollständig an die Realität gebunden.

Obwohl der Film versuchte, die Geschichte der Ereignisse zu erzählen, waren die im Film verwendeten Medikamente nach Nashs Behauptungen falsch. Darüber hinaus zeigte Nash in einigen Teilen des Drehbuchs Besorgnis, da die Menschen anscheinend dazu ermutigt wurden, die Einnahme von Medikamenten abzubrechen.

Dem Film und Nasars Arbeit zufolge erholte er sich im Laufe der Zeit von der Krankheit, ermutigt von seiner Frau Alicia Lardé. In der realen Geschichte hatten sich Nash und Lardé geschieden, als sich sein Zustand verschlechterte, obwohl sie nach Jahren beschlossen, die Beziehung wieder aufzunehmen.

Nacharbeiten und Anerkennung

1978 erhielt John Nash den John von Neumann-Preis für Theorie, nachdem er nicht kooperative Gleichgewichte entdeckt hatte, die jetzt Nash-Gleichgewichte genannt werden.

1994 erhielt er zusammen mit anderen Experten den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften als Ergebnis seiner Arbeit zur Spieltheorie. Zwischen 1945 und 1996 veröffentlichte er insgesamt 23 wissenschaftliche Studien.

Darüber hinaus entwickelte er eine Arbeit zur Rolle des Geldes in der Gesellschaft. Er erklärte, dass Menschen durch Geld so motiviert und kontrolliert werden können, dass sie manchmal nicht rational handeln, wenn es um Geld geht. Er kritisierte bestimmte wirtschaftliche Ideologien, die die Entwicklung von Phänomenen wie Inflation ermöglichen.

Während des 21. Jahrhunderts, vor seinem Tod, erhielt er mehrere Anerkennungen und Ehrentitel, darunter den Doktor der Wissenschaften und Technologie der Carnegie Mellon University und den Abschluss in Wirtschaftswissenschaften der Federico II Universität von Neapel; Neben anderen Universitäten in den USA, Europa und Asien.

Unfall und Tod

Nash und Alicia kehrten nach einem Besuch in Norwegen nach New Jersey zurück, wo Nash den Abel Award erhielt. Auf dem Weg vom Flughafen zu ihrem Haus verlor das Taxi, in dem das Paar unterwegs war, die Kontrolle und prallte gegen ein Geländer. Beide Passagiere wurden beim Aufprall aus dem Auto geworfen.

Am 23. Mai 2015 starben Nash und seine Frau, mit denen er sich nach einer langen Trennung versöhnt hatte, bei dem Autounfall. Nach Angaben der Staatspolizei war das Ehepaar zum Zeitpunkt des Unfalls nicht angeschnallt. Nash starb im Alter von 86 Jahren.

Spieltheorie

Nicht kooperative Spiele

1950 gelang es Nash, eine Promotion abzuschließen, in der er einen Vortrag über die Theorie der nicht kooperativen Spiele hielt. In seiner Diplomarbeit produzierte er nicht nur die Erklärung nicht kooperativer Spiele, sondern auch die Eigenschaften und Elemente, die in seiner Theorie des Gleichgewichts beschrieben sind.

Nicht kooperative Spiele basieren auf einem Wettbewerb zwischen einzelnen Spielern, bei dem jeder von ihnen Entscheidungen zu seinem persönlichen Vorteil treffen kann.

Der Schlüssel für die Manifestation dieser Theorie ist das Fehlen einer externen Behörde (oder eines Richters), die für die Durchsetzung der Regeln verantwortlich ist. In dieser Art von Spiel versuchen Sie, die Strategien und individuellen Vorteile der Spieler vorherzusagen.

Stattdessen konzentriert sich die kooperative Spieltheorie auf die Vorhersage der gemeinsamen Aktionen der Gruppen und der kollektiven Ergebnisse. Nicht kooperative Spiele sind für die Analyse der strategischen Verhandlungen verantwortlich, die in jedem Team und insbesondere in jedem Einzelnen stattfinden.

Wenn ein Schiedsrichter anwesend ist, um eine Vereinbarung durchzusetzen, liegt diese Vereinbarung außerhalb des Geltungsbereichs der nicht kooperativen Theorie. Diese Theorie erlaubt jedoch ausreichende Annahmen, um alle Strategien zu beenden, die Spieler in Bezug auf Schiedsrichter anwenden können.

Nash-Gleichgewichtstheorie

Die Nash-Gleichgewichtstheorie besteht aus einer Lösung für nicht kooperative Spiele, an denen zwei oder mehr Spieler beteiligt sind. In dieser Theorie wird angenommen, dass jeder Spieler die Strategien der anderen Spieler (seines Teams und der Gegner) kennt.

Wie Nash erklärt, kennt jeder Spieler die Strategie seines Gegners und hat keinen Vorteil darin, seine eigene zu ändern. Das heißt, selbst wenn ein Spieler die Strategie seines Rivalen kennt, ändert er nichts an der Herangehensweise seines Spiels. Wenn dies für beide Spieler der Fall ist, wird ein sogenanntes Nash-Gleichgewicht erreicht.

Diese Theorie wird verwendet, um mögliche Ergebnisse in einer Spielumgebung zu bestimmen, in der zwei oder mehr Personen gleichzeitig einen Entscheidungsprozess durchführen.

Das Nash-Gleichgewicht wurde jedoch verwendet, um das Ergebnis schwerwiegenderer Situationen wie Kriege oder bewaffnete Konfrontationen zu bestimmen.

Ein echtes Beispiel für die Gleichgewichtstheorie

Bei der Fußball-Weltmeisterschaft 2014 wandte Louis Van Gaal - damals Trainer der niederländischen Mannschaft - beim Elfmeterschießen gegen Costa Rica die Nash-Gleichgewichtstheorie an. Die Anwendung dieser Theorie führte dazu, dass die Niederlande ungeschlagen in die nächste Phase des Wettbewerbs gingen.

Van Gaal wechselte vor dem Elfmeterschießen den Torhüter. In letzter Minute wechselte er den Starttorhüter für den eingewechselten Tim Krul (dritter Torhüter des Anrufs). Van Gaal hatte Krul nur auf die Definition von Strafen vorbereitet.

Krul hatte einen detaillierten Bericht über die möglichen Reaktionen des Meta-Rivalen. Außerdem untersuchte er die mögliche Richtung, in die die Costa Ricaner Strafen erheben würden. Um dies zu erreichen, wurde eine vollständige Untersuchung des Gegners durchgeführt.

Darüber hinaus war die Tatsache, dass er seine körperliche Leistungsfähigkeit nicht erschöpft hatte, der Schlüssel zum Ergebnis. Jasper Cillessen (der Starttorhüter der niederländischen Mannschaft) hatte alle 90 Minuten des Spiels plus 30 Minuten Nachspielzeit gespielt.

Van Gaal und das niederländische Trainerteam hatten bereits beschlossen, Cilessen im Falle des Elfmeterschießens zu ersetzen. Sie warnten den Starttorhüter absichtlich nicht, ihn auf das Spiel zu konzentrieren.

Sonstige Beiträge

Echte algebraische Geometrie

1952 testete John Nash verschiedene mathematische Theorien zur realen algebraischen Geometrie und erstellte sogar analytische Abbildungen mit Graphen. Die reale Geometrie war verantwortlich für die Untersuchung von Objekten und Strukturen, die sich aus physikalischen oder technologischen Phänomenen ergeben.

Dieses Konzept beinhaltet die Konstruktion und Entwicklung von Strukturen zur Analyse bestimmter Objekte. Darüber hinaus werden andere Berechnungsmethoden wie Algorithmen erläutert.

Nash-Einschlusssatz

Eine seiner wichtigsten mathematischen Arbeiten ist Nashs Einschlusssatz. Der Satz des Mathematikers kann anhand mehrerer Beispiele erklärt werden. Eines der klarsten ist jedoch das Falten einer Seite Papier (ohne Dehnen), wodurch ein Inlay innerhalb des Buches bereitgestellt wird.

In der Mathematik ist eine Einbettung eine Instanz einer Struktur in einer anderen, z. B. Gruppen und Untergruppen. In diesem Sinne erzeugt die gefaltete Seite ein Inlay; Das heißt, die Seite behält die gleiche Bogenlänge bei, obwohl sie innerhalb des Buches verschoben wird.

Fortschritte in der Evolutionspsychologie

Seit John Nash krank wurde, hat er eine Reihe von Hypothesen über psychische Erkrankungen vorgeschlagen. Tatsächlich war seine Krankheit der Motor für einen Fortschritt in Bezug auf die Gesichtspunkte der Evolutionspsychologie, hauptsächlich in Bezug auf die menschliche Vielfalt.

Verweise

1. John Forbes Nash, Wikipedia auf Englisch, (nd). Entnommen aus wikipedia.org
2. John F. Nash Jr. Biografisch, Website Der Nobelpreis, (nd). Entnommen von nobelprize.org
3. Spieltheorie, Steven J. Brams und Morton D. Davis, (nd). Aufgenommen britannica.com
4. Nicht alles ist Glück: Holland verwendet eine wissenschaftliche Theorie für Strafen, Portal iProfesional, (2014). Entnommen von iprofesional.com
5. Nicht kooperative Spieltheorie, Jorge Oviedo, (2005). Entnommen aus mmce2005.unsl.edu.ar