GONIOMETER: GESCHICHTE, TEILE, BETRIEB, VERWENDUNG, TYPEN - KÖRPERLICH - 2025

Das Goniometer ist das Gerät zur Messung von Winkeln, die durch zwei visuelle Elemente gebildet werden. Der Name stammt von zwei griechischen Wörtern: Gonios, was Winkel und Meter bedeutet und sich auf die Tatsache des Messens bezieht. Daraus leitet sich auch die Goniometrie ab, die die Wissenschaft der Winkelmessung ist.

Winkelgrößen sind ein wichtiger Bestandteil von Disziplinen wie Astronomie, Vermessung, Geologie, Medizin, Mineralogie, Architektur, Ingenieurwesen und vielem mehr. Höhen, Entfernungen, Kräfte und zahlreiche physikalische Eigenschaften haben Winkel, daher ist ihre Messung relevant.

Abbildung 1. Universelles Goniometer. Quelle: F. Zapata,

Geschichte

In der Antike hatte jemand die Idee, den Umfang in 360 gleiche Teile zu teilen, die als Grad bezeichnet werden. Erst 1538 entwickelte der niederländische Arzt Regnier Gemma Frisius ein Goniometer, ein vom Astrolabium abgeleitetes Instrument (ein Gerät zur Messung der Höhen oder Tiefen eines Objekts).

Da ein Winkel als der Bereich zwischen zwei Strahlen mit einem gemeinsamen Punkt definiert ist, der der Mittelpunkt des Kreises sein kann, besteht eine Möglichkeit, das Maß dieses Bereichs zu bestimmen, darin, einen abgestuften Kreis zu verwenden.

Das Grunddesign ist also ein flacher Kreis, der auf einer Skala von 360 ° oder einem halben Kreis mit 180 ° abgestuft ist. Ein einfacher Winkelmesser aus Kunststoff, wie er in der Schule verwendet wird, ist ein sehr einfaches Goniometer, wenn wir uns an die Definition halten.

Der Winkelmesser kann Winkel auf einer ebenen Fläche wie einem Stück Papier oder einer Platte messen. Daher ist sein Bewegungsbereich eher begrenzt.

Das Goniometer ist ausgefeilter als ein einfacher Winkelmesser. Einige enthalten ein Nonius für eine präzisere Messung und Lineale zur Entfernungsmessung. Sie haben auch Arme, um sie auf nicht ebenen Oberflächen zu platzieren.

Aus diesem Grund gibt es viele verschiedene Arten von Goniometern, deren Verwendung von dem Bereich abhängt, in dem Sie sie verwenden. In Bezug auf die Herstellungsmaterialien sind sie im Allgemeinen leicht und stark, wie z. B. Kunststoff, legierter Stahl und Aluminium.

Wofür ist das Goniometer?

Wie bereits erwähnt, wird das Goniometer verwendet, um Winkel in einer Vielzahl von Situationen zu messen, beispielsweise die Winkel, die die Gelenke des Körpers bilden und die auf ihre Beweglichkeit hinweisen. Ebenso ist es beim Bau erforderlich, die Winkel in Decken, Wänden, Türen und einer Vielzahl von Elementen zu messen.

Dies, um nur einige Anwendungen zu erwähnen, da sie nahezu unendlich sind, da Winkel in allem, was uns umgibt, allgegenwärtige Einheiten sind.

Sexagesimalsystem

Das Sexagesimalsystem besteht aus der Aufteilung des Umfangs in 360 gleiche Teile, die als Grad (º) bezeichnet werden. Jeder Grad ist wiederum in Minuten (´) und eine Minute in 60 Sekunden (´´) unterteilt.

Dieses System gilt für Winkel und ist auch als Zeitmaß sehr bekannt. Im Folgenden beziehen wir uns ausschließlich auf Winkel.

Wenn ein Winkel in Grad, Minuten und Sekunden ausgedrückt wird, spricht man von einem komplexen Maß. Wenn Sie jedoch alles in Grad und Bruchteilen eines Grades belassen, ist dies eine einfache Maßnahme.

Zum Beispiel ist ein Winkel, der 25º 38´ 12´´ misst, in einem komplexen Maß, aber der gleiche Winkel in einem einfachen Maß ist 25,64º. Die meisten wissenschaftlichen Taschenrechner konvertieren schnell von einem zum anderen.

Teile

Einfaches oder traditionelles Goniometer

Ein einfaches Goniometer wie das in der folgenden Abbildung gezeigte besteht aus:

- Ein halbkreisförmiges Teil, das die abgestufte Skala von 0 bis 180 ° enthält.

- Der Körper, ein Stück, das einen Durchmesser einnimmt, auf dem der Halbkreis mit der Skala ruht.

- Das Blatt, das zum Lesen in einer Indikatornadel endet.

Abbildung 2. Teile eines Basis-Goniometers. Quelle: F. Zapata.

Präzisions-Goniometer

Eine anspruchsvollere Version ist das Präzisions-Goniometer, an dessen Gelenkarm des Goniometers ein Schieberegler angebracht ist.

Der Gelenkarm geht auf die rotierende Scheibe, die ein Nonius oder Nonius enthält, und dreht sich auf der festen Scheibe, deren Hauptskala in 1º-Einheiten abgestuft ist.

An der Festplatte ist das feste Lineal angebracht, das eine Referenzfläche hat, auf der das zu messende Teil abgestützt ist.

Abbildung 3. Präzisionsgoniometer und seine Teile. Quelle: F. Zapata.

Funktion

Alle Goniometer-Varianten haben das gleiche Funktionsprinzip. Mal sehen:

Das Nonius, das sich auf der rotierenden Scheibe befindet, hat eine Skala, die sowohl nach rechts als auch nach links abgestuft ist, sodass Messungen sowohl im Uhrzeigersinn als auch gegen den Uhrzeigersinn durchgeführt werden können.

Es ist zu beachten, dass die Auflösung oder Wertschätzung dieses Goniometertyps 5 Bogenminuten beträgt, was später numerisch gezeigt wird.

In der Mitte des Goniometers befindet sich eine Schraube, die sowohl als Drehachse als auch als Fixierer für die Winkelposition dient. Einige Präzisionsgoniometer haben ein zusätzliches Rad, um die Feindrehung zu steuern, so dass sie genauer auf das zu messende Stück eingestellt werden kann.

Das Stück wird zwischen der variablen Regel und der festen Regel oder dem Quadrat platziert. Sowohl das Goniometer als auch das bereits positionierte Teil sind kerzenförmig, um sicherzustellen, dass die Passform perfekt ist.

Sobald ein Lichtweg zwischen dem Teil und der Referenzfläche des Lineals oder Quadrats verschwunden ist, wird die Position mit dem Gelenkfixierer oder der Befestigungsschraube fixiert. Schließlich wird die Messung durchgeführt, deren Schritte nachstehend aufgeführt sind:

Wie wird das Goniometer verwendet?

Um das Goniometer zu verwenden, wird das Objekt, dessen Neigungswinkel gemessen werden soll, zwischen dem Blatt und der Scheibe des Goniometers eingeklemmt, wie in Abbildung 4 gezeigt. Der zu messende Winkel wurde dort in Fuchsia markiert.

Abbildung 4. So messen Sie einen Winkel mit einem einfachen Goniometer. Quelle: F. Zapata.

Über das Bild wurden grüne und blaue Parallelen gezogen, um den Leser zu führen. Der Fuchsia-Winkel ist durch den Scheitelpunkt dem gelben Winkel entgegengesetzt. Wenn Sie entgegengesetzte Winkel durch den Scheitelpunkt haben, messen diese die gleichen.

Der Winkel in Gelb entspricht dem Winkel in Orange, da sie zwischen den grünen und blauen Linien liegen, die parallel sind. Sobald Sie davon überzeugt sind, erfolgt die Ablesung sofort durch Beobachtung des Indikators auf dem Blatt.

Der Winkel des zu messenden Stücks ist ein spitzer Winkel und die Ablesung erfolgt von links nach rechts. Im vergrößerten Bild lesen sie 48º.

Abbildung 5. Vergrößerte Ansicht der Maßnahme. Quelle: F. Zapata.

Natürlich können die Messungen von rechts nach links durchgeführt werden, da es dafür eine doppelte Skala gibt. Dies auf die eine oder andere Weise zu tun, hängt vom zu messenden Objekt ab.

Anerkennungsfehler

Alle Messinstrumente haben eine Wertschätzung, die die kleinste Unterteilung auf der Skala darstellt, und jede Messung, ob mit dem Goniometer oder einem anderen, wird immer durch Fehler beeinflusst.

Zum Beispiel entspricht in dem einfachen Goniometer, das wir gerade gesehen haben, die kleinste Teilung 1º.

Der maximale Fehler, der bei einer Messung mit diesem Goniometer gemacht werden kann, ist mehr oder weniger Wertschätzung. Demnach wird das Lesen des Beispiels ausgedrückt als:

Im Allgemeinen wird die Wertschätzung einer solchen Skala berechnet, indem zwei beliebige Messwerte ausgewählt und die Anzahl der Unterteilungen zwischen ihnen wie folgt gezählt werden:

Ablesungen mit dem Präzisionsgoniometer

Das Präzisionsgoniometer hat ein Nonius: eine zweite Skala, die auf einer beweglichen Scheibe platziert ist und unter die Hauptskala bewegt werden kann. Das Nonius ermöglicht feinere Ablesungen.

Wie immer ergibt die Messung mit der Hauptskala Grad und kann je nach Bedarf im Uhrzeigersinn (von links nach rechts) oder gegen den Uhrzeigersinn (von rechts nach links) durchgeführt werden.

Das Ablesen auf der Hauptskala erfolgt nach dem im vorherigen Abschnitt beschriebenen Verfahren. Die 0 des Nonius dient in diesem Fall als Indikator.

Jetzt gehen wir mit dem Nonius zur letzten Lesung, die uns die Minuten gibt. Jede Division entspricht 5´ (Winkelminuten) und kann auch von links nach rechts oder von rechts nach links gelesen werden.

Um die Messung zu finden, müssen Sie die Linie des Nonius auswählen, die am besten zu einer der Linien auf der festen Skala passt. Dies ist der Bruchteil in Grad, der hinzugefügt werden muss, um den vollständigen Messwert zu erhalten.

Lesebeispiel 1

Schauen wir uns als Beispiel das Lesen der Figur gegen den Uhrzeigersinn an. Die 0 des Nonius zeigt 64º an (grüne Linie).

Abbildung 6. Beispiel für das Lesen von rechts nach links. Quelle: F. Zapata.

Schauen wir uns nun die Linie des Nonius an, die am besten zu einer der Hauptlinien passt. In der Abbildung wurde es in Fuchsia hervorgehoben. Es fällt mit der Teilungsnummer 30 auf der Nonius-Skala zusammen. Unser Winkel misst also:

Die Wertschätzung dieses Goniometers hängt nicht nur von der Hauptskala ab, sondern auch vom Nonius. Goniometer haben normalerweise 12 oder 24 Teilungs Nonius in jeder Hälfte. Der im Beispiel hat 12.

Es wird wie folgt berechnet:

In diesem Fall ist die kleinste Division 1º = 60 ´ und die Divisionen sind 12:

Daher wird der Messwert folgendermaßen gemeldet:

Lesebeispiel 2

Versuchen wir nun, im Uhrzeigersinn zu lesen.

Abbildung 7. Goniometerwert von links nach rechts. Quelle: F. Zapata.

Die 0 des Nonius stimmt mit 42º (orange Farbe) überein, während die Teilung des Nonius, die am besten mit einer der Teilungen auf der Hauptskala (türkisblaue Farbe) übereinstimmt, 20´ entspricht. Daher ist der gemessene Winkel:

Der Leser kann sich fragen, was passiert, wenn keine Division genau übereinstimmt. Wenn sich die 0 des Nonius in der Mitte zweier Hauptabteilungen befindet, wird die der 0 am nächsten liegende Abteilung als Gradanzeige verwendet. Der Rest der Messung erfolgt wie bereits beschrieben

Es ist immer Sache der Person, die die Messung durchführt, die Divisionen auszuwählen, die am besten übereinstimmen. Zwei Personen, die dieselbe Messung durchführen, können anderer Meinung sein, aber fast immer über die Feinmessung.

Arten von Goniometern

Universelles Goniometer

Es gibt mehrere Designs. Das in Abbildung 8 gezeigte besteht aus zwei gedrehten Metall- oder Kunststofflinealen, die sich zusammen mit einem abgestuften Halbkreis drehen. Das Objekt, dessen Winkel gemessen werden soll, wird zwischen die Lineale gelegt und aus dem abgestuften Halbkreis abgelesen.

Das gezeigte Goniometer wird häufig verwendet, um den Bereich der Gelenkbewegung oder die Entfernung zu bestimmen, die ein Gelenk von seiner natürlichen Position bis zu seiner maximalen Bewegung zurücklegt.

Abbildung 8. Goniometer der in der Medizin verwendeten zur Messung der Bewegungsfähigkeit von Gelenken. Quelle: Wikimedia Commons. Quelle: Voxymoron

Elektrogoniometer

Es ist ein Instrument, das den zu messenden Winkel in einen elektrischen Impuls umwandelt. Es wird häufig verwendet, um den Bewegungsbereich der Gelenke zu messen.

Blasengoniometer

Wie der Name schon sagt, hat es eine Nivellierblase, die sich normalerweise am Ende eines der Arme befindet. Da viele Messungen diesen Arm an der Horizontalen ausrichten müssen, ermöglicht dies zuverlässigere Messwerte.

Verweise

1. Calduch, E. Laborpraktiken. Herstellungsverfahrenstechnik. Universität von Katalonien. 20-22.
2. Wie funktioniert es. Wie ein Goniometer funktioniert. Wiederhergestellt von: como-funciona.co.
3. Díaz del Castillo, F. Dimensionsmetrologie. UNAM. Cuautitlán Fakultät für Hochschulwissenschaften. Wiederhergestellt von: olimpia.cuautitlan2.unam.mx.
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5. Junta de Andalucía. Metrologie. Wiederhergestellt von: juntadeandalucia.es.
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7. Goniometer. Wiederhergestellt von: google.com.