MILLIKAN-EXPERIMENT: VERFAHREN, ERKLÄRUNG, BEDEUTUNG - KÖRPERLICH - 2025

Das Millikan-Experiment , das von Robert Millikan (1868-1953) zusammen mit seinem Schüler Harvey Fletcher (1884-1981) durchgeführt wurde, begann 1906 und zielte darauf ab, die Eigenschaften elektrischer Ladung zu untersuchen und die Bewegung von Tausenden von Tropfen zu analysieren Öl inmitten eines gleichmäßigen elektrischen Feldes.

Die Schlussfolgerung war, dass die elektrische Ladung keinen beliebigen Wert hatte, sondern in Vielfachen von 1,6 × 10 ^{–19 °} C, was die Grundladung des Elektrons ist. Zusätzlich wurde die Masse des Elektrons gefunden.

Abbildung 1. Links die Originalvorrichtung, die Millikan und Fletcher in ihrem Experiment verwendet haben. Rechts ein vereinfachtes Diagramm davon. Quelle: Wikimedia Commons / F. Zapata,

Zuvor hatte der Physiker JJ Thompson experimentell die Ladung-Masse-Beziehung dieses Elementarteilchens gefunden, das er "Korpuskel" nannte, aber nicht die Werte jeder Größe einzeln.

Aus dieser Ladung-Masse-Beziehung und der Ladung des Elektrons wurde der Wert seiner Masse bestimmt: 9,11 · 10 & supmin; ^³ kg.

Um ihren Zweck zu erreichen, verwendeten Millikan und Fletcher einen Zerstäuber, der einen feinen Nebel aus Öltröpfchen versprühte. Einige der Tröpfchen wurden aufgrund der Reibung im Spritzgerät elektrisch geladen.

Die geladenen Tropfen setzten sich langsam auf parallelen Flachplattenelektroden ab, wobei einige durch ein kleines Loch in der oberen Platte gingen, wie in der Abbildung in Abbildung 1 gezeigt.

Innerhalb der parallelen Platten ist es möglich, ein gleichmäßiges elektrisches Feld senkrecht zu den Platten zu erzeugen, deren Größe und Polarität durch Modifizieren der Spannung gesteuert wurden.

Das Verhalten der Tropfen wurde beobachtet, indem das Innere der Platten mit hellem Licht beleuchtet wurde.

Erklärung des Experiments

Wenn der Tropfen eine Ladung hat, übt das zwischen den Platten erzeugte Feld eine Kraft auf ihn aus, die der Schwerkraft entgegenwirkt.

Und wenn es auch gelingt, aufgehängt zu bleiben, bedeutet dies, dass das Feld eine vertikale Kraft nach oben ausübt, die die Schwerkraft genau ausgleicht. Diese Bedingung hängt vom Wert von q ab, der Ladung des Tropfens.

In der Tat beobachtete Millikan, dass nach dem Einschalten des Feldes einige Tropfen aufgehängt wurden, andere anfingen zu steigen oder weiter abzusteigen.

Durch Einstellen des Wertes des elektrischen Feldes - beispielsweise durch einen variablen Widerstand - könnte ein Tropfen erzeugt werden, der in den Platten schwebt. Obwohl es in der Praxis nicht einfach ist, dies zu erreichen, wirkt nur die vom Feld und der Schwerkraft ausgeübte Kraft auf den Tropfen.

Wenn die Masse des Tropfens m und seine Ladung q ist und weiß, dass die Kraft proportional zum angelegten Feld der Größe E ist, besagt das zweite Newtonsche Gesetz, dass beide Kräfte ausgeglichen sein müssen:

Der Wert von g, die Erdbeschleunigung ist bekannt, sowie die Größe E des Feldes, die von der zwischen den Platten festgelegten Spannung V und dem Abstand zwischen diesen L abhängt, als:

Die Frage war, die Masse des winzigen Öltropfens zu finden. Sobald dies erreicht ist, ist die Bestimmung der Ladung q durchaus möglich. Natürlich sind m und q jeweils die Masse und die Ladung des Öltropfens, nicht das Elektron.

Aber … der Tropfen wird geladen, weil er Elektronen verliert oder gewinnt, so dass sein Wert mit der Ladung des Teilchens zusammenhängt.

Die Masse des Öltropfens

Das Problem von Millikan und Fletcher bestand darin, die Masse eines Tropfens zu bestimmen, was aufgrund seiner geringen Größe keine leichte Aufgabe war.

Wenn Sie die Dichte des Öls kennen und das Volumen des Tropfens haben, kann die Masse gelöst werden. Das Volumen war aber auch sehr klein, so dass herkömmliche Methoden keinen Nutzen hatten.

Die Forscher wussten jedoch, dass solche kleinen Objekte nicht frei fallen, da der Widerstand der Luft oder der Umwelt eingreift und ihre Bewegung verlangsamt. Obwohl das Teilchen, wenn es bei ausgeschaltetem Feld freigesetzt wird, eine beschleunigte vertikale Bewegung erfährt und nach unten fällt, fällt es mit konstanter Geschwindigkeit ab.

Diese Geschwindigkeit wird als "Endgeschwindigkeit" oder "Grenzgeschwindigkeit" bezeichnet, was im Fall einer Kugel von ihrem Radius und der Viskosität der Luft abhängt.

In Abwesenheit eines Feldes maßen Millikan und Fletcher die Zeit, die die Tropfen brauchten, um zu fallen. Unter der Annahme, dass die Tropfen kugelförmig waren und den Wert der Viskosität der Luft hatten, gelang es ihnen, den Radius indirekt aus der Endgeschwindigkeit zu bestimmen.

Diese Geschwindigkeit wird durch Anwendung des Stokes'schen Gesetzes ermittelt und hier ist seine Gleichung:

- v _t ist die Endgeschwindigkeit

- R ist der Radius des Tropfens (sphärisch)

- η ist die Viskosität von Luft

- ρ ist die Dichte des Tropfens

Bedeutung

Millikans Experiment war entscheidend, da es mehrere Schlüsselaspekte in der Physik enthüllte:

I) Die Elementarladung ist die des Elektrons, dessen Wert 1,6 x 10 ^-19 C beträgt , eine der fundamentalen Konstanten der Wissenschaft.

II) Jede andere elektrische Ladung kommt in Vielfachen der Grundladung.

III) In Kenntnis der Ladung des Elektrons und der Ladung-Masse-Beziehung von JJ Thomson war es möglich, die Masse des Elektrons zu bestimmen.

III) Bei Partikeln, die so klein wie Elementarpartikel sind, sind die Gravitationseffekte im Vergleich zu elektrostatischen Partikeln vernachlässigbar.

Abbildung 2. Millikan im Vordergrund rechts neben Albert Einstein und anderen namhaften Physikern. Quelle: Wikimedia Commons.

Für diese Entdeckungen erhielt Millikan 1923 den Nobelpreis für Physik. Sein Experiment ist auch deshalb relevant, weil er diese grundlegenden Eigenschaften der elektrischen Ladung ausgehend von einer einfachen Instrumentierung und der Anwendung von Gesetzen, die allen bekannt sind, bestimmt hat.

Millikan wurde jedoch dafür kritisiert, dass er viele Beobachtungen in seinem Experiment ohne ersichtlichen Grund verworfen hatte, um den statistischen Fehler der Ergebnisse zu verringern und sie "präsentabler" zu machen.

Tropfen mit verschiedenen Gebühren

Millikan hat in seinem Experiment viele, viele Tropfen gemessen und nicht alle waren Öl. Er versuchte auch Quecksilber und Glycerin. Wie bereits erwähnt, begann das Experiment 1906 und dauerte einige Jahre. Drei Jahre später, 1909, wurden die ersten Ergebnisse veröffentlicht.

Während dieser Zeit erhielt er eine Vielzahl geladener Tropfen, indem er Röntgenstrahlen durch die Platten schlug, um die Luft zwischen ihnen zu ionisieren. Auf diese Weise werden geladene Teilchen freigesetzt, die die Tropfen aufnehmen können.

Darüber hinaus konzentrierte er sich nicht nur auf suspendierte Tröpfchen. Millikan beobachtete, dass bei steigenden Tropfen auch die Anstiegsrate je nach abgegebener Last variierte.

Und wenn der Tropfen abfiel, änderte diese zusätzliche Ladung, die dank der Einwirkung der Röntgenstrahlen hinzugefügt wurde, die Geschwindigkeit nicht, da jede Masse von Elektronen, die dem Tropfen hinzugefügt wurde, im Vergleich zur Masse des Tropfens selbst winzig ist.

Unabhängig davon, wie viel Ladung hinzugefügt wurde, stellte Millikan fest, dass alle Tropfen Ladungen erhielten, die ganzzahlige Vielfache eines bestimmten Wertes waren, nämlich e, die Grundeinheit, die, wie gesagt, die Ladung des Elektrons ist.

Millikan erhielt zunächst 1.592 x 10 ^-19 C für diesen Wert, etwas niedriger als der derzeit akzeptierte Wert, der 1.602 x 10 ^-19 C beträgt . Der Grund könnte der Wert gewesen sein, den er für die Viskosität von Luft in der Gleichung für angegeben hat Bestimmen Sie die Endgeschwindigkeit des Tropfens.

Beispiel

Einen Tropfen Öl schweben lassen

Wir sehen das folgende Beispiel. Ein Öltröpfchen hat eine Dichte ρ = 927 kg / m ³ und wird in der Mitte der Elektroden bei ausgeschaltetem elektrischen Feld freigesetzt. Das Tröpfchen erreicht schnell die Endgeschwindigkeit, wobei der Radius bestimmt wird, dessen Wert sich als R = 4,37 × 10 ^–7 m herausstellt .

Das gleichmäßige Feld schaltet sich ein, ist vertikal nach oben gerichtet und hat eine Größe von 9,66 kN / C. Auf diese Weise wird erreicht, dass der Tropfen in Ruhe suspendiert bleibt.

Es fragt:

a) Berechnen Sie die Tröpfchenladung

b) Finden Sie heraus, wie oft die Elementarladung in der Ladung des Tropfens enthalten ist.

c) Bestimmen Sie nach Möglichkeit das Vorzeichen der Last.

Abbildung 3. Ein Öltröpfchen inmitten eines konstanten elektrischen Feldes. Quelle: Grundlagen der Physik. Rex-Wolfson.

Lösung für

Zuvor wurde der folgende Ausdruck für einen Tropfen in Ruhe abgeleitet:

Bei Kenntnis der Dichte und des Radius des Tropfens wird die Masse des Tropfens bestimmt:

So:

Daher ist die Ladung des Tropfens:

Lösung b

Wenn Sie wissen, dass die Grundlast e = 1,6 x 10 ^-19 C beträgt , teilen Sie die im vorherigen Abschnitt erhaltene Last durch diesen Wert:

Das Ergebnis ist, dass die Ladung auf dem Tropfen ungefähr doppelt so groß ist (n≈2) wie die Elementarladung. Es ist nicht genau doppelt so hoch, aber diese leichte Diskrepanz ist auf das unvermeidliche Vorhandensein von experimentellen Fehlern sowie auf die Rundung in jeder der vorherigen Berechnungen zurückzuführen.

Lösung c

Es ist möglich, das Vorzeichen der Ladung zu bestimmen, da die Aussage Informationen über die Richtung des Feldes, das vertikal nach oben gerichtet ist, sowie die Kraft enthält.

Elektrische Feldlinien beginnen immer mit positiven Ladungen und enden mit negativen Ladungen. Daher wird die untere Platte mit einem + -Zeichen und die obere Platte mit einem - -Zeichen geladen (siehe Abbildung 3).

Da der Tropfen auf die Platte oben gerichtet ist, vom Feld angetrieben wird und sich Ladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen anziehen, muss der Tropfen eine positive Ladung haben.

Tatsächlich ist es nicht einfach, den Tropfen aufgehängt zu halten. Daher verwendete Millikan die vertikalen Verschiebungen (Höhen und Tiefen), die der Tropfen beim Ein- und Ausschalten des Feldes erlebte, sowie die Änderungen der Röntgenladung und der Fahrzeiten, um abzuschätzen, wie viel zusätzliche Ladung der Tropfen erhalten hatte.

Diese erworbene Ladung ist proportional zur Ladung des Elektrons, wie wir bereits gesehen haben, und kann mit den Anstiegs- und Abfallzeiten, der Masse des Tropfens und den Werten von g und E berechnet werden.

Verweise

1. Aufgeschlossen. Millikan, der Physiker, der kam, um das Elektron zu sehen. Wiederhergestellt von: bbvaopenmind.com
2. Rex, A. 2011. Grundlagen der Physik. Pearson.
3. Tippens, P. 2011. Physik: Konzepte und Anwendungen. 7. Auflage. McGraw Hill.
4. Amrita. Millikans Öltropfenexperiment. Abgerufen von: vlab.amrita.edu
5. Wake Forest College. Millikans Öltropfenexperiment. Wiederhergestellt von: wfu.edu