STATISTISCHE VARIABLEN: TYPEN UND BEISPIELE - DUDAS - 2025

Die statistischen Variablen sind Merkmale von Personen, Dingen oder Orten, die gemessen werden können. Beispiele für häufig verwendete Variablen sind Alter, Gewicht, Größe, Geschlecht, Familienstand, akademisches Niveau, Temperatur, die Anzahl der Stunden, die eine Glühbirne hält, und viele andere.

Eines der Ziele der Wissenschaft ist es, zu wissen, wie sich die Variablen eines Systems verhalten, um Vorhersagen über sein zukünftiges Verhalten zu treffen. Je nach Art erfordert jede Variable eine spezifische Behandlung, um die maximale Information daraus zu erhalten.

Die Anzahl der zu untersuchenden Variablen ist enorm, aber wenn wir die oben genannte Gruppe sorgfältig untersuchen, stellen wir sofort fest, dass einige numerisch ausgedrückt werden können, während andere dies nicht können.

Dies gibt uns Anlass für eine erste Klassifizierung statistischer Variablen in zwei grundlegende Typen: qualitative und numerische.

Arten statistischer Variablen

- Qualitative Variablen

Wie der Name schon sagt, werden qualitative Variablen verwendet, um Kategorien oder Qualitäten zu bezeichnen.

Ein bekanntes Beispiel für diese Art von Variablen ist der Familienstand: ledig, verheiratet, geschieden oder verwitwet. Keine dieser Kategorien ist größer als die andere, sie bezeichnet nur eine andere Situation.

Weitere Variablen dieses Typs sind:

-Akademischer Grad

-Monat des Jahres

-Marke des Autos, das gefahren wird

-Beruf

-Staatsangehörigkeit

-Länder, Städte, Bezirke, Landkreise und andere territoriale Abteilungen.

Eine Kategorie kann auch durch eine Nummer gekennzeichnet werden, beispielsweise eine Telefonnummer, eine Hausnummer, eine Hausnummer oder eine Postleitzahl, ohne dass dies eine numerische Bewertung darstellt, sondern ein Etikett.

Die Hausnummer ist eine qualitative Variable, keine quantitative Variable. Quelle: Pixabay.

Nominal-, Ordinal- und Binärvariablen

Die qualitativen Variablen können wiederum sein:

- Nominale , die der Qualität einen Namen geben, wie zum Beispiel die Farbe.

- Ordinals , die Reihenfolge darstellen, wie im Fall einer Skala von sozioökonomischen Schichten (hoch, mittel, niedrig) oder Meinungen über eine Art Vorschlag (zugunsten, gleichgültig, gegen). * *

- Binär , auch dichotom genannt, gibt es nur zwei mögliche Werte, wie z. B. Geschlecht. Dieser Variablen kann eine numerische Bezeichnung wie 1 und 2 zugewiesen werden, ohne dass eine numerische Auswertung oder eine beliebige Reihenfolge dargestellt wird.

* Einige Autoren nehmen Ordinalvariablen in die Gruppe der quantitativen Variablen auf, die unten beschrieben werden. Es ist, weil sie Ordnung oder Hierarchie ausdrücken.

- Numerische oder quantitative Variablen

Diesen Variablen wird eine Nummer zugewiesen, da sie Größen wie Gehalt, Alter, Entfernungen und Testnoten darstellen.

Sie werden häufig verwendet, um Präferenzen gegenüberzustellen und Trends abzuschätzen. Sie können qualitativen Variablen zugeordnet werden und Balkendiagramme und Histogramme erstellen, die die visuelle Analyse erleichtern.

Einige numerische Variablen können in qualitative Variablen umgewandelt werden, das Gegenteil ist jedoch nicht möglich. Beispielsweise kann die numerische Variable „Alter“ in Intervalle mit zugewiesenen Bezeichnungen unterteilt werden, z. B. Säuglinge, Kinder, Jugendliche, Erwachsene und ältere Menschen.

Es sollte jedoch beachtet werden, dass es Operationen gibt, die mit numerischen Variablen durchgeführt werden können, die offensichtlich nicht mit qualitativen Variablen ausgeführt werden können, beispielsweise die Berechnung von Durchschnittswerten und anderen statistischen Schätzern.

Wenn Sie Berechnungen durchführen möchten, müssen Sie die Variable "Alter" als numerische Variable beibehalten. Andere Anwendungen erfordern jedoch möglicherweise keine numerischen Details. Für diese Anwendungen würde es ausreichen, die genannten Bezeichnungen zu belassen.

Die numerischen Variablen sind in zwei große Kategorien unterteilt: diskrete Variablen und kontinuierliche Variablen.

Diskrete Variablen

Diskrete Variablen nehmen nur bestimmte Werte an und zeichnen sich dadurch aus, dass sie zählbar sind, beispielsweise die Anzahl der Kinder in einer Familie, die Anzahl der Haustiere, die Anzahl der Kunden, die täglich ein Geschäft besuchen, und die Abonnenten eines Kabelunternehmens Einige Beispiele.

Wenn Sie beispielsweise die Variable "Anzahl der Haustiere" definieren, werden die Werte aus der Menge der natürlichen Zahlen abgeleitet. Eine Person kann 0, 1, 2, 3 oder mehr Haustiere haben, aber niemals 2,5 Haustiere.

Eine diskrete Variable hat jedoch notwendigerweise natürliche oder ganzzahlige Werte. Dezimalzahlen sind ebenfalls nützlich, da das Kriterium zum Bestimmen, ob eine Variable diskret ist, ist, ob sie zählbar oder zählbar ist.

Angenommen, der Anteil defekter Glühbirnen in einer Fabrik, der zufällig aus einer Stichprobe von 50, 100 oder N Glühbirnen entnommen wird, ist als Variable definiert.

Wenn keine Glühbirnen defekt sind, nimmt die Variable den Wert 0 an. Wenn jedoch 1 von N Glühbirnen defekt ist, ist die Variable 1 / N, wenn zwei defekt sind, ist es 2 / N und so weiter, bis die N Glühbirnen waren defekt und in diesem Fall wäre der Bruch 1.

Kontinuierliche Variablen

Im Gegensatz zu diskreten Variablen können kontinuierliche Variablen einen beliebigen Wert annehmen. Zum Beispiel das Gewicht der Schüler, die ein bestimmtes Fach belegen, Größe, Temperatur, Zeit, Länge und vieles mehr.

Paretodiagramm zum Vergleich der Fehlerhäufigkeit (quantitative Variable auf der vertikalen Achse) und des kumulativen Prozentsatzes gegenüber jedem Fehler auf der horizontalen Achse (qualitative Variable. Quelle: Wikimedia Commons.

Da die stetige Variable unendlich viele Werte annimmt, können alle Arten von Berechnungen mit der gewünschten Genauigkeit durchgeführt werden, indem einfach die Anzahl der Dezimalstellen angepasst wird.

In der Praxis gibt es kontinuierliche Variablen, die als diskrete Variablen ausgedrückt werden können, beispielsweise das Alter einer Person.

Das genaue Alter einer Person kann in Jahren, Monaten, Wochen, Tagen und mehr gezählt werden, abhängig von der gewünschten Präzision. Es wird jedoch normalerweise in Jahren gerundet und wird daher diskret.

Das Einkommen einer Person ist ebenfalls eine kontinuierliche Variable, aber es ist normalerweise besser, wenn Intervalle festgelegt werden.

- Abhängige und unabhängige Variablen

Die abhängigen Variablen sind diejenigen, die während eines Experiments gemessen werden, um die Beziehung zu anderen zu untersuchen, die als unabhängige Variablen betrachtet werden.

Beispiel 1

In diesem Beispiel sehen wir die Preisentwicklung der Pizzen eines Lebensmittelunternehmens in Abhängigkeit von ihrer Größe.

Die abhängige Variable (y) wäre der Preis, während die unabhängige Variable (x) die Größe wäre. In diesem Fall kostet die kleine Pizza 9 €, die mittlere 12 € und die Familienpizza 15 €.

Das heißt, wenn die Größe der Pizza zunimmt, kostet sie mehr. Daher wäre der Preis von der Größe abhängig.

Diese Funktion wäre y = f (x)

Beispiel 2

Ein einfaches Beispiel: Wir wollen den Effekt untersuchen, der durch Änderungen des Stroms I durch einen Metalldraht erzeugt wird, für den die Spannung V zwischen den Enden gemessen wird.

Die unabhängige Variable (die Ursache) ist der Strom, während die abhängige Variable (die Wirkung) die Spannung ist, deren Wert vom Strom abhängt, der durch den Draht fließt.

Im Experiment soll gesucht werden, wie das Gesetz für V ist, wenn ich variiert werde. Wenn sich herausstellt, dass die Abhängigkeit der Spannung vom Strom linear ist, dh: V ∝ I, ist der Leiter ohmsch und die Proportionalitätskonstante ist der Widerstand des Drahtes.

Die Tatsache, dass eine Variable in einem Experiment unabhängig ist, bedeutet jedoch nicht, dass dies in einem anderen Experiment der Fall ist. Dies hängt vom untersuchten Phänomen und der Art der durchzuführenden Forschung ab.

Beispielsweise wird der Strom I, der durch einen geschlossenen Leiter fließt, der sich in einem konstanten Magnetfeld dreht, zur abhängigen Variablen in Bezug auf die Zeit t, die zur unabhängigen Variablen werden würde.

Verweise

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