EXPONENTIELLE GLÄTTUNG: METHODE UND BEISPIEL - DUDAS - 2025

Die exponentielle Glättung ist eine Möglichkeit, die Nachfrage nach einem Artikel für einen bestimmten Zeitraum vorherzusagen. Diese Methode schätzt, dass die Nachfrage dem Durchschnitt des historischen Verbrauchs in einem bestimmten Zeitraum entspricht, wodurch die zeitlich näher liegenden Werte stärker gewichtet werden. Berücksichtigen Sie bei den folgenden Prognosen zusätzlich den vorhandenen Fehler der aktuellen Prognose.

Die Bedarfsprognose ist die Methode zur Prognose der Kundennachfrage nach einem Produkt oder einer Dienstleistung. Dieser Prozess ist kontinuierlich, wobei Manager anhand historischer Daten berechnen, was sie von der Umsatznachfrage nach einer Ware oder Dienstleistung erwarten.

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Informationen aus der Vergangenheit des Unternehmens werden verwendet, indem sie zu Marktwirtschaftsdaten hinzugefügt werden, um festzustellen, ob der Umsatz steigt oder fällt.

Die Ergebnisse der Nachfrageprognose werden verwendet, um Ziele für die Vertriebsabteilung festzulegen und zu versuchen, mit den Zielen des Unternehmens in Einklang zu bleiben.

Exponentielle Glättungsmethode

Die Glättung ist ein sehr häufiger statistischer Prozess. Geglättete Daten finden sich häufig in verschiedenen Formen des Alltags. Jedes Mal, wenn ein Durchschnitt verwendet wird, um etwas zu beschreiben, wird eine geglättete Zahl verwendet.

Angenommen, der wärmste Winter, den es je gab, wurde in diesem Jahr erlebt. Um dies zu quantifizieren, beginnen wir mit dem täglichen Temperaturdatensatz für die Winterperiode jedes aufgezeichneten historischen Jahres.

Dies erzeugt eine Anzahl von Zahlen mit großen "Sprüngen". Sie benötigen eine Zahl, die alle diese Sprünge aus den Daten eliminiert, um den Vergleich eines Winters mit einem anderen zu vereinfachen.

Das Eliminieren des Sprunges in den Daten wird als Glätten bezeichnet. In diesem Fall kann ein einfacher Durchschnitt verwendet werden, um eine Glättung zu erreichen.

Glättung in der Prognose

Für die Bedarfsprognose wird die Glättung auch verwendet, um Schwankungen der historischen Nachfrage zu beseitigen. Dies ermöglicht eine bessere Identifizierung von Nachfragemustern, die zur Schätzung der zukünftigen Nachfrage verwendet werden können.

Die Schwankungen der Nachfrage sind das gleiche Konzept wie der "Sprung" der Temperaturdaten. Die häufigste Methode zum Entfernen von Schwankungen in der Nachfragehistorie ist die Verwendung eines Durchschnitts oder speziell eines gleitenden Durchschnitts.

Der gleitende Durchschnitt verwendet eine vordefinierte Anzahl von Perioden, um den Durchschnitt zu berechnen, und diese Perioden bewegen sich im Laufe der Zeit.

Wenn Sie beispielsweise einen gleitenden Viermonatsdurchschnitt verwenden und heute der 1. Mai ist, verwenden Sie die durchschnittliche Nachfrage für Januar, Februar, März und April. Am 1. Juni wird die Nachfrage für Februar, März, April und Mai verwendet.

Gewichteter gleitender Durchschnitt

Bei Verwendung eines einfachen Durchschnitts wird jedem Wert im Datensatz dieselbe Bedeutung beigemessen. Daher entspricht in einem gleitenden Viermonatsdurchschnitt jeder Monat 25% des gleitenden Durchschnitts.

Durch die Verwendung der Nachfragehistorie zur Prognose der zukünftigen Nachfrage liegt es nahe, dass der jüngste Zeitraum einen größeren Einfluss auf die Prognose hat.

Die Berechnung des gleitenden Durchschnitts kann angepasst werden, um unterschiedliche "Gewichte" auf jede Periode anzuwenden, um die gewünschten Ergebnisse zu erhalten.

Diese Gewichte werden als Prozentsätze ausgedrückt. Die Summe aller Gewichte für alle Zeiträume muss 100% betragen.

Wenn Sie also 35% als Gewicht für den nächsten Zeitraum im gewichteten Viermonatsdurchschnitt anwenden möchten, können Sie 35% von 100% abziehen, sodass 65% zwischen den drei verbleibenden Zeiträumen aufgeteilt werden.

Beispielsweise können Sie für die vier Monate eine Gewichtung von 15%, 20%, 30% bzw. 35% erhalten (15 + 20 + 30 + 35 = 100).

Exponentielle Glättung

Der Steuereingang für die exponentielle Glättungsberechnung wird als Glättungsfaktor bezeichnet. Stellt das Gewicht dar, das der Nachfrage für den letzten Zeitraum zugewiesen wurde.

Wenn 35% als letztes Periodengewicht in der Berechnung des gewichteten gleitenden Durchschnitts verwendet werden, können Sie auch 35% als Glättungsfaktor in der exponentiellen Glättungsberechnung verwenden.

Exponentieller Teil

Der Unterschied bei der Berechnung der exponentiellen Glättung besteht darin, dass der Glättungsfaktor automatisch verwendet wird, anstatt herauszufinden, wie viel Gewicht auf jede vorherige Periode angewendet werden muss.

Dies ist der "exponentielle" Teil. Wenn 35% als Glättungsfaktor verwendet werden, beträgt das Nachfragegewicht für den letzten Zeitraum 35%. Die Gewichtung der Nachfrage aus der Zeit vor der letzten wird 65% von 35% betragen.

65% stammen aus dem Subtrahieren von 35% von 100%. Dies entspricht einer Gewichtung von 22,75% für diesen Zeitraum. Die Nachfrage für den nächsten letzten Zeitraum wird 65% von 65% von 35% betragen, was 14,79% entspricht.

Die Vorperiode wird mit 65% von 65% von 65% von 35% gewichtet, was 9,61% entspricht. Dies erfolgt für alle vorherigen Perioden bis zur ersten Periode.

Formel

Die Formel zur Berechnung der exponentiellen Glättung lautet wie folgt: (D * S) + (P * (1-S)), wobei

D = letzte Nachfrage für den Zeitraum.

S = Glättungsfaktor, dargestellt in Dezimalform (35% wären 0,35).

P = Prognose der letzten Periode, die sich aus der Glättungsberechnung der vorherigen Periode ergibt.

Unter der Annahme, dass wir einen Glättungsfaktor von 0,35 haben, hätten wir dann: (D * 0,35) + (P * 0,65).

Wie Sie sehen, sind nur die Nachfrage und die Prognose für den letzten Zeitraum erforderlich.

Beispiel

Eine Versicherungsgesellschaft hat beschlossen, ihren Markt auf die größte Stadt des Landes auszudehnen und Fahrzeuge zu versichern.

Zunächst möchte das Unternehmen vorhersagen, wie viel Kfz-Versicherung von den Einwohnern dieser Stadt gekauft wird.

Zu diesem Zweck verwenden sie als erste Daten den Betrag der in einer anderen kleineren Stadt abgeschlossenen Kfz-Versicherung.

Die Nachfrageprognose für Periode 1 lautet 2.869 vertraglich vereinbarte Kfz-Versicherungen, die tatsächliche Nachfrage in diesem Zeitraum betrug jedoch 3.200.

Nach Ermessen des Unternehmens wird ein Glättungsfaktor von 0,35 zugewiesen. Die prognostizierte Nachfrage für den nächsten Zeitraum beträgt: P2 = (3200 * 0,35) + 2869 * (1-0,35) = 2984,85.

Dieselbe Berechnung wurde für das gesamte Jahr durchgeführt, wobei die folgende Vergleichstabelle zwischen dem, was tatsächlich erhalten wurde, und dem, was für diesen Monat prognostiziert wurde, erhalten wurde.

Im Vergleich zu Mittelungstechniken kann die exponentielle Glättung den Trend besser vorhersagen. Es ist jedoch immer noch unzureichend, wie in der Grafik dargestellt:

Es ist ersichtlich, wie die graue Linie der Prognose deutlich unter oder über der blauen Linie der Nachfrage liegen kann, ohne ihr vollständig folgen zu können.

Verweise

1. Wikipedia (2019). Exponentielle Glättung. Entnommen aus: es.wikipedia.org.
2. Ingenio Empresa (2016). Verwendung der einfachen exponentiellen Glättung zur Vorhersage der Nachfrage. Entnommen aus: ingenioempresa.com.
3. Dave Piasecki (2019). Exponentielle Glättung erklärt. Entnommen aus: inventarops.com.
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5. Cityu (2019). Exponentielle Glättungsmethoden. Entnommen aus: personal.cb.cityu.edu.hk.